2012屆高三物理第二輪復(fù)習(xí) 庫侖定律學(xué)案

1、第1章靜電場第02節(jié) 庫侖定律知能準(zhǔn)備1點(diǎn)電荷：無大小、無形狀、且有電荷量的一個點(diǎn)叫 它是一個理想化的模型2庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力跟它們電荷量的 成正比，跟它們的距離的 成反比，作用力的方向在它們的 3庫侖定律的表達(dá)式：F = ；其中q、q表示兩個點(diǎn)電荷的電荷量，r表示它們的距離，k為比例系數(shù)，也叫靜電力常量，k = 9.0×10N m/C.同步導(dǎo)學(xué)1點(diǎn)電荷是一個理想化的模型實(shí)際問題中，只有當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們自身的線度以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時，帶電體方可視為點(diǎn)電荷一個帶電體能否被視為點(diǎn)電荷，取決于自身的幾何形狀與帶

2、電體之間的距離的比較，與帶電體的大小無關(guān)2庫侖定律的適用范圍：真空中（干燥的空氣也可）的兩個點(diǎn)電荷間的相互作用，也可適用于兩個均勻帶電的介質(zhì)球，不能用于不能視為點(diǎn)電荷的兩個導(dǎo)體球例1半徑為r的兩個相同金屬球，兩球心相距為L (L3r)，它們所帶電荷量的絕對值均為q，則它們之間相互作用的靜電力FA帶同種電荷時,FB帶異種電荷時,F C不論帶何種電荷,F D以上各項(xiàng)均不正確 解析：應(yīng)用庫侖定律解題時，首先要明確其條件和各物理量之間的關(guān)系當(dāng)兩帶電金屬球靠得較近時，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計(jì)算其靜電力F時，就不能用兩球心間的距離L來計(jì)算若兩球帶同種電荷

3、，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖121（a）所示， 圖121 圖122則F ，故A選項(xiàng)是對的，同理B選項(xiàng)也是正確的3庫侖力是矢量在利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算時，常先用電荷量的絕對值代入公式進(jìn)行計(jì)算，求得庫侖力的大小；然后根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來確定庫侖力的方向4系統(tǒng)中有多個點(diǎn)電荷時，任意兩個點(diǎn)電荷之間的作用力都遵從庫侖定律，計(jì)算多個電荷對某一電荷的作用力應(yīng)先分別計(jì)算每個電荷對它的庫侖力，然后再用力的平行四邊形定則求其矢量和例2 如圖122所示，三個完全相同的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖

4、中有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是AF1 BF2 CF3 DF4 解析：根據(jù)“同電相斥、異電相吸”的規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量大于b的帶電荷量，因?yàn)镕大于F，F(xiàn)與F的合力只能是F，故選項(xiàng)B正確例2 兩個大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點(diǎn)電荷），質(zhì)量分別為m和m，帶電荷量分別是q和q，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角和,且兩球同處一水平線上，如圖123所示，若,則下述結(jié)論正確的是A.q一定等于q B.一定滿足q/ mq/ m C.m一定等于m D.必須同時滿足qq, m m 圖123解析：兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故可用平衡條件去分析小球m受

5、到F、F、mg三個力作用，建立水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系如圖124所示，此時只需分解F.由平衡條件得：所以 同理，對m分析得： 圖124因?yàn)椋?，所? 可見，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正確答案是C. 討論：如果m> m,與的關(guān)系怎樣？如果m< m,與的關(guān)系又怎樣？(兩球仍處同一水平線上)因?yàn)?不管q、q大小如何，兩式中的是相等的所以m> m時，<, m< m時，>.5庫侖定律給出了兩個點(diǎn)電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵從力的合成和分解法則，遵從牛頓定律等力學(xué)基本規(guī)律動能定理，動量守恒定律，共點(diǎn)力的平衡等力學(xué)知識和方

6、法，在本章中一樣使用這就是：電學(xué)問題，力學(xué)方法例3 a、b兩個點(diǎn)電荷，相距40cm，電荷量分別為q和q，且q9 q，都是正電荷；現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時a、b、c三個電荷都恰好處于平衡狀態(tài)試問：點(diǎn)電荷c的性質(zhì)是什么?電荷量多大?它放在什么地方? 解析：點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否則三個正電荷相互排斥，永遠(yuǎn)不可能平衡 由于每一個電荷都受另外兩個電荷的作用，三個點(diǎn)電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡 設(shè)c與a相距x，則c、b相距(0.4x)，如點(diǎn)電荷c的電荷量為q，根據(jù)二力平衡原理可列平衡方程： a平衡： b平衡： c平衡： 顯見，上述三個方程實(shí)際上只有兩個是獨(dú)立的，解這些方程，可得有意

7、義的解： x30cm 所以 c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cmq，即q:q:q=1: (q、q為正電荷，q為負(fù)電荷)例4 有三個完全相同的金屬球A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量Q，C不帶電將A、B固定，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移走C球問A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?解析： C球反復(fù)與A、B球接觸，最后三個球帶相同的電荷量，其電荷量為Q2Q A、B球間原先的相互作用力大小為F A、B球間最后的相互作用力大小為F=kQQ/r= 即 F 4F7.所以 ：A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?7點(diǎn)評： 此題考查了中和、接觸起電及電荷守恒定律、庫侖定律等內(nèi)容利用庫侖定律討

8、論電荷間的相互作用力時，通常不帶電荷的正、負(fù)號，力的方向根據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”來判斷如圖125所示在光滑絕緣的水平面上的A、B兩點(diǎn)分別放置質(zhì)量為m和2m的兩個點(diǎn)電荷Q和Q.將兩個點(diǎn)電荷同時釋放，已知剛釋放時Q的加速度為a，經(jīng)過一段時間后(兩電荷未相遇)，Q的加速度也m2m圖1315為a，且此時Q的速度大小為v，問： (1) 此時Q的速度和加速度各多大? (2) 這段時間 內(nèi)Q和Q構(gòu)成的系統(tǒng)增加了多少動能？解析：題目雖未說明電荷的電性，但可以肯定的是兩點(diǎn)電荷間的作用力總是等大反向的(牛頓第三定律)兩點(diǎn)電荷的運(yùn)動是變加速運(yùn)動(加速度增大)對Q和Q構(gòu)成的系統(tǒng)來說，庫侖力是內(nèi)力，系

9、統(tǒng)水平方向動量是守恒的(1) 剛釋放時它們之間的作用力大小為F，則：F m a當(dāng)Q的加速度為a時，作用力大小為F，則：F2 m a此時Q的加速度a 方向與a相同設(shè)此時Q的速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律有：m v2 m v，解得v2 v，方向與v相反 (2) 系統(tǒng)增加的動能 E3m6庫侖定律表明，庫侖力與距離是平方反比定律，這與萬有引力定律十分相似，目前尚不清楚兩者是否存在內(nèi)在聯(lián)系，但利用這一相似性，借助于類比方法，人們完成了許多問題的求解同步檢測1下列哪些帶電體可視為點(diǎn)電荷A電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B在計(jì)算庫侖力時均勻帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷C帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷

10、D帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷2對于庫侖定律，下面說法正確的是A凡計(jì)算真空中兩個靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F = ； B兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球心相距為4r時，對于它們之間相互作用的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量3兩個點(diǎn)電荷相距為d，相互作用力大小為F，保持兩點(diǎn)電荷的電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小為4F，則兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)是A4d B2d Cd/2 Dd/44兩個直徑為d的帶正電的小球，當(dāng)它們相距100 d時作用力為F，則當(dāng)它

11、們相距為d時的作用力為( )AF100 B10000F C100F D以上結(jié)論都不對5兩個帶正電的小球，放在光滑絕緣的水平板上，相隔一定的距離，若同時釋放兩球，它們的加速度之比將A保持不變 B先增大后減小 C增大 D減小6兩個放在絕緣架上的相同金屬球相距d，球的半徑比d小得多，分別帶q和3q的電荷量，相互作用的斥力為3F現(xiàn)將這兩個金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力將變?yōu)锳O BF C3F D4F圖126如圖126所示，大小可以不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B互相排斥，靜止時兩球位于同一水平面上，絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為和盧，且 < ，由此可知AB球帶電荷量較多BB球質(zhì)

12、量較大CA球帶電荷量較多D兩球接觸后，再靜止下來，兩絕緣線與豎直方向的夾角變?yōu)?、，則仍有 < 兩個質(zhì)量相等的小球，帶電荷量分別為q和q，用長均為L的兩根細(xì)線，懸掛在同一點(diǎn)上，靜止時兩懸線與豎直方向的夾角均為30°，則小球的質(zhì)量為 .兩個形狀完全相同的金屬球A和B，分別帶有電荷量q7×10C和q3×10C，它們之間的吸引力為2×10N在絕緣條件下讓它們相接觸，然后把它們又放回原處，則此時它們之間的靜電力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是 (小球的大小可忽略不計(jì))圖12710如圖127所示，A、B是帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10 c

13、m長的絕緣支桿上，B平衡于傾角為30°的絕緣光滑斜面上時，恰與A等高，若B的質(zhì)量為30g，則B帶電荷量是多少?(g取l0 ms)綜合評價1兩個帶有等量電荷的銅球，相距較近且位置保持不變，設(shè)它們帶同種電荷時的靜電力為F，它們帶異種電荷時(電荷量絕對值相同)的靜電力為F，則F和F的大小關(guān)系為：AFF DF> F CF< F D無法比較2如圖128所示，在A點(diǎn)固定一個正點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，當(dāng)在C點(diǎn)處放上第三個電荷q時，電荷q受的合力為F，若將電荷q向B移近一些，則它所受合力將A增大 D減少 C不變 D增大、減小均有可能圖129圖128 3真空中兩個點(diǎn)電荷，電荷量分別為

14、q8×10C和q18×10C，兩者固定于相距20cm的a、b兩點(diǎn)上,如圖129所示有一個點(diǎn)電荷放在a、b連線(或延長線)上某點(diǎn)，恰好能靜止，則這點(diǎn)的位置是Aa點(diǎn)左側(cè)40cm處 Ba點(diǎn)右側(cè)8cm處Cb點(diǎn)右側(cè)20cm處 D以上都不對4如圖所示，+Q1和-Q2是兩個可自由移動的電荷，Q2=4Q1現(xiàn)再取一個可自由移動的點(diǎn)電荷Q3放在Q1與Q2連接的直線上，欲使整個系統(tǒng)平衡，那么 （ ）A.Q3應(yīng)為負(fù)電荷，放在Q1的左邊 B、Q3應(yīng)為負(fù)電荷，放在Q2的右邊C.Q3應(yīng)為正電荷，放在Q1的左邊 D、Q3應(yīng)為正電荷，放在Q2的右邊5如圖1210所示，兩個可看作點(diǎn)電荷的小球帶同種電，電荷量分

15、別為q和q，質(zhì)量分別為m和m，當(dāng)兩球處于同一水平面時， >，則造成 >的可能原因是：Am>m Bm<m C q>q Dq>q圖1211圖1210圖1212 6如圖1211所示，A、B兩帶正電小球在光滑絕緣的水平面上相向運(yùn)動已知m2m，2，當(dāng)兩電荷相距最近時，有AA球的速度為，方向與相同 BA球的速度為，方向與相反CA球的速度為2，方向與相同 DA球的速度為2，方向與相反圖12137真空中兩個固定的點(diǎn)電荷A、B相距10cm，已知qA+2.0×10C，q+8.0×10C，現(xiàn)引入電荷C，電荷量Qc+4.0×10C，則電荷C置于離A c

16、m，離B cm處時，C電荷即可平衡；若改變電荷C的電荷量，仍置于上述位置，則電荷C的平衡狀態(tài) (填不變或改變)，若改變C的電性，仍置于上述位置，則C的平衡 ，若引入C后，電荷A、B、C均在庫侖力作用下平衡，則C電荷電性應(yīng)為 ，電荷量應(yīng)為 C8如圖1212所示，兩相同金屬球放在光滑絕緣的水平面上，其中A球帶9Q的正電荷，B球帶Q的負(fù)電荷，由靜止開始釋放，經(jīng)圖示位置時，加速度大小均為a，然后發(fā)生碰撞，返回到圖示位置時的加速度均為 9如圖1213所示，兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球A、B質(zhì)量都是m、帶正電電荷量都是q，連接小球的絕緣細(xì)線長度都是，靜電力常量為k，重力加速度為g則連結(jié)A、B的細(xì)線中的張力為多大? 連結(jié)O、A的細(xì)線中的張力為多大?圖121410如圖1214所示，一個掛在絲線下端的 帶正電的小球B靜止在圖示位置固定的帶正電