北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)壓軸題專(zhuān)題(帶解析)

1、北師大版七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題壓軸題選講 一選擇題1 .某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了 10%, 3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為 ()A. (1-10%+15%) x 萬(wàn)元 B. (1+10%-15%) x 萬(wàn)元C. (x-10%) (x+15%)萬(wàn)元 D. (1- 10%) (1+15%) x 萬(wàn)元2 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a- b|+|a+b|的結(jié)果為()A. - 2a B. 2a C. 2b D. - 2b3 .如圖，已知點(diǎn) A是射線BE上一點(diǎn)，過(guò) A作CAXBE交射線BF于點(diǎn)C, AD BF交射 線BF于點(diǎn)D,給出下列

2、結(jié)論： /1是/B的余角；圖中互余的角共有 3對(duì)；/1 的補(bǔ)角只有/ ACF； 與/ ADB互補(bǔ)的角共有3個(gè).則上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 ( )A. 1 個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4 .如圖是由一副三角尺拼成的圖案，它們有公共頂點(diǎn) O,且有一部分重疊，已知/ BOD=40 ,則/ AOC 的度數(shù)是( )A. 40 B, 120 C, 140 D, 150二填空題1 .如圖，線段 AB=8 , C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D在直線CB上,DB=1.5 ,則線段CD的長(zhǎng)等 于.ACB+42 .如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示1 ,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn) A向左移動(dòng)2個(gè) 單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A1,第二

3、次將點(diǎn) A1,向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A2,第三次將點(diǎn)A2 向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第 n次移動(dòng)到點(diǎn)An,如果 點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于 19,那么n的值是.(| 啟；，4| 幺) I4 2了 61 233 鏟3 .如圖所示，甲乙兩人沿著邊長(zhǎng)為60cm的正方形，按 A一B一C一D一A的方向行走，甲從A點(diǎn)以60m/min的速度，乙從 B點(diǎn)以69m/min的速度行走，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙第一次 追上甲時(shí)，用了 .甲衛(wèi)D5.如圖，長(zhǎng)方形 單位，得到長(zhǎng)方形 單位，得到長(zhǎng)方形4 .將一些相同的 “O如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè) 龜圖”中的勺個(gè)數(shù)，若第n 個(gè)龜圖”中

4、有 245個(gè)貝U n=.5個(gè)5個(gè)的方ABCD中，AB=6 ,第一次平移長(zhǎng)方形 ABCD沿AB的方向向右平移AlBlClDl,第2次平移將長(zhǎng)方形 AiBiCiDl沿AlBl的方向向右平移A2B2c2D2，第n次平移將長(zhǎng)方形 An iBn iCn iDn 1沿An iBn 1向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 AnBnCnDn (n2),若AB n的長(zhǎng)度為56,則n=.5 C：DrA； B8.三、解答題1 .如圖，M是定長(zhǎng)線段 AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以icm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示.若AB=10cm ,當(dāng)點(diǎn)C、D

5、運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD的值;(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有 MD=2AC ,直接填空:AM= AB ;(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn)，且 AN-BN=MN ,求粵的值.2 .已知數(shù)軸上有 A, B, C三點(diǎn)，分別表示數(shù)-24, - 10, 10.兩只電子螞蟻甲、乙分別 從A, C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為 4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒.(1)問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(2)問(wèn)多少秒后甲到 A, B, C三點(diǎn)的距離之和為 40個(gè)單位？若此時(shí)甲調(diào)頭返回，問(wèn)甲、 乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.3 .甲、乙兩地相距720km, 一列快車(chē)和一列慢

6、車(chē)都從甲地駛往乙地，慢車(chē)先行駛1小時(shí)后,快車(chē)才開(kāi)始行駛.已知快車(chē)的速度是120km/h,慢車(chē)的速度是80km/h,快車(chē)到達(dá)乙地后，停留了 20min,由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地.在快車(chē)從甲地出發(fā)到回到甲地 的整個(gè)程中，與慢車(chē)相遇了兩次，這兩次相遇時(shí)間間隔是多少？4 . (1)如圖1,若COXAB ,垂足為 O, OE、OF分別平分/ AOC與/ BOC .求/ EOF的(2)如圖 2,若/ AOC= /BOD=80 , OE、OF 分別平分/ AOD 與/ BOC.求/ EOF 的度(3)若/ AOC= / BOD= ，將/ BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得射線 OC與射線OD的夾角為 3

7、OE、OF 分別平分/ AOD 與/ BOC .若 “+3180, a 3,則/ EOC=.(用含 a 與 3 的 代數(shù)式表示)5 .如圖，已知/ AOB=90 ,以。為頂點(diǎn)、OB為一邊畫(huà)/ BOC,然后再分別畫(huà)出/ AOC與 ZBOC的平分線OM、ON.(1)在圖1中，射線OC在/ AOB的內(nèi)部. 若銳角/ BOC=30,貝U/ MON=45_； 若銳角/ BOC=n ,貝U/ MON=也。.(2)在圖2中，射線OC在/ AOB的外部，且/ BOC為任意銳角，求/ MON的度數(shù).(3)在(2)中，2BOC為任意銳角“改為2BOC為任意鈍角”，其余條件不變，(圖3), 求/ MON的度數(shù).6.

8、如圖，/ AOB=120 ,射線OC從OA開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20。；射線OD從OB開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)白速度為每分鐘5, OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t (04司5).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，射線 OC與OD重合；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，射線 OCLOD;(3)試探索：在射線 OC與OD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線 OC, OB與 OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7.如圖，/ AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P,從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段 MO , 射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2

9、cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線 OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s. P、Q 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 t (s) .(1)當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO= cm (用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使 OP=OQ?(3)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離。點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn) Q? 如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由.8.如圖，兩個(gè)形狀.大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置， PA、PB與直線MN重合，且三角板 PAC,三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).E 1圖2圖3(1)試說(shuō)明：/ DPC=90 ;(2)如圖，若三角板PAC的邊PA從PN

10、處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分/ APD , PE 平分/ CPD,求/ EPF;(3)如圖，若三角板 PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為 3 /秒，同時(shí) 三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為 2 /秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn) 過(guò)程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)).設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，則ZBPN=，/CPD= (用含有t的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn))；以下兩個(gè)結(jié)論：NCPD ,_、_ I 為而為定值；/ BPN+ / CPD為定值，正確的是 (填寫(xiě)你認(rèn)為正確結(jié)論 的對(duì)應(yīng)序號(hào)).壓軸題選講解析一選擇題1.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比

11、1月份減少了 10%, 3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為 ()A. (1-10%+15%) x 萬(wàn)元 B. (1+10%-15%) x 萬(wàn)元C. (x-10%) (x+15%)萬(wàn)元 D. (1-10%) (1+15%) x 萬(wàn)元【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：3月份的產(chǎn)值為：(1-10%) (1 + 15%) x萬(wàn)元.故選D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a- b|+|a+b|的結(jié)果為()A. - 2a B. 2

12、a C. 2b D, - 2b【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值.【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn), 合并即可得到結(jié)果.【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：av - 10b1, -a- b2),若AB n的長(zhǎng)度為56,則n= 10 .5 C口 G 口、aA AtB As 國(guó)工;g. fei【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).【專(zhuān)題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出 AAi=5, AiA2=5, A2Bi=AiBi-AiA2=6-5=1,進(jìn)而求出AB 1 和AB2的長(zhǎng)，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn= (n+1) 5+1求出n即

13、可.【解答】解：: AB=6 ,第1次平移將矩形 ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形 A1B1C1D1,第2次平移將矩形 A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形 A2B2c2D2，. .AA 1=5, A1A2=5, A2B1=A1B1 A1A2=6-5=1,.AB 1=AA 1+A1A2+A2B1=5+5+1=11 ,. 人32的長(zhǎng)為：5+5+6=16;. AB 1=2 5+1=11 , AB 2=3X5+1=16, AB n= (n+1) X5+1=56, 解得：n=10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)

14、得出 AA 1=5,A1A2=5是解題關(guān)鍵.三、解答題1 .如圖，M是定長(zhǎng)線段 AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn) D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所 示.(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn) C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD 的值；(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=2AC ,直接填空：AM= -AB ;JMN(3)在(2)的條件下，N是直線 AB上一點(diǎn)，且 AN - BN=MN ,求二三的值.A C MD圖1I|2 VB圖2【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.【專(zhuān)題】 幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)計(jì)算出CM及BD的

15、長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案;(2)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知 BD=2MC ,再由已知條件 MD=2AC求得MB=2AM ,所以AM= AB ;(3)分兩種情況討論， 當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解.【解答】 解：(1)當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s時(shí)，CM=2cm , BD=4cm ,. AB=10cm , CM=2cm , BD=4cm , /. AC+MD=AB -CM - BD=10 -2- 4=4cm；(2)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2MC ,. . MD=2AC , BD+MD=2 (MC+AC ),即 MB=2AM ,. AM+BM=AB , . .

16、AM+2AM=ABAM=、AB .故答案為(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖. AN BN=MN ,又 AN AM=MN , = BN=AM=AB , MN=、AB ,即當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖. AN BN=MN ,又 AN BN=AB ,MN=AB ,即粵=1 .綜上所述， 粵=2或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的 數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).3 .已知數(shù)軸上有 A, B, C三點(diǎn)，分別表示數(shù)-24, - 10, 10.兩只電子螞蟻甲、乙分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒.(1)問(wèn)甲、 乙在數(shù)軸上的

17、哪個(gè)點(diǎn)相遇？(2)問(wèn)多少秒后甲到 A, B, C三點(diǎn)的距離之和為 40個(gè)單位？若此時(shí)甲調(diào)頭返回，問(wèn)甲、 乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.【分析】(1)可設(shè)x秒后甲與乙相遇，根據(jù)甲與乙的路程差為34,可列出方程求解即可；(2)設(shè)y秒后甲到A, B, C三點(diǎn)的距離之和為 40個(gè)單位，分甲應(yīng)為于 AB或BC之間兩 種情況討論即可求解.【解答】解：(1)設(shè)x秒后甲與乙相遇, 則4x+6x=34,解得x=3.4 , 4 3.4=13.6, - 24+13.6= -10.4.故甲、乙在數(shù)軸上的-10.4相遇；(2)設(shè)y秒后甲到A, B, C三點(diǎn)

18、的距離之和為 40個(gè)單位，B點(diǎn)距A, C兩點(diǎn)的距離為14+20=34 40, C 點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54 40,故甲應(yīng)為于 AB或BC之間. AB 之間時(shí)：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40 解得 y=2 ； BC 之間時(shí)：4y+ (4y-14) + (34-4y) =40,解得 y=5.甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回，設(shè)y秒后與乙相遇.此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)， 所表示的數(shù)相同.甲表示的數(shù)為：-24+42-4y；乙表示的數(shù)為：10-6X2-6y,依據(jù)題意得：-24+42-4y=10-62-6y,解得：y=7,相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：- 24+4X2-4y=-44

19、(或：10-62 - 6y= - 44),甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回，設(shè)y秒后與乙相遇.甲表示的數(shù)為：-24+4 5-4y;乙表示的數(shù)為：10-6溝-6y,依據(jù)題意得：-24+45-4y=10-65-6y,解得：y=-8 (不合題意舍去)，即甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為-44.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.本題在解答第二問(wèn)注意分類(lèi)思想的運(yùn)用.4 .甲、乙兩地相距720km, 一列快車(chē)和一列慢車(chē)都從甲地駛往乙地，慢車(chē)先行駛1小時(shí)后，快車(chē)才開(kāi)始行駛.已知快車(chē)的速度是120km/h

20、,慢車(chē)的速度是80km/h ,快車(chē)到達(dá)乙地后，停留了 20min,由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地.在快車(chē)從甲地出發(fā)到回到甲地 的整個(gè)程中，與慢車(chē)相遇了兩次，這兩次相遇時(shí)間間隔是多少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】在快車(chē)從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程中，與慢車(chē)相遇了兩次， 第一次是從甲地駛往乙地時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)追上時(shí)快車(chē)行駛的路程=慢車(chē)行駛的路程列方程求解；第二次是快車(chē)到達(dá)乙地后返回甲地時(shí)與慢車(chē)相遇，根據(jù)相遇時(shí)快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程二甲、乙兩地之間的路程 X2列方程求解.【解答】 解：設(shè)從甲地駛往乙地時(shí)，快車(chē)行駛x小時(shí)追上慢車(chē)，由題意得120x=80 (x+1),解得x

21、=2 ,則慢車(chē)行駛了 3小時(shí).設(shè)在整個(gè)程中，慢車(chē)行駛了 y小時(shí)，則快車(chē)行駛了( y-1-蕓)小時(shí)，由題意得60 - 120 (y- 1-+80y=720 2,解得y=8,8- 3=5 (小時(shí)).答：在快車(chē)從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程中，與慢車(chē)相遇了兩次， 這兩次相遇時(shí)間間隔是5小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.4. (1)如圖1,若COXAB,垂足為 O, OE、OF分別平分/ AOC與/ BOC .求/ EOF的(2)如圖 2,若/ AOC= /BOD=80 , OE、OF 分別平分/ AOD 與/

22、 BOC.求/ EOF 的度(3)若/ AOO= / BOD= ，將/ BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得射線 OC與射線OD的夾角為 3OE、OF 分別平分/ AOD 與/ BOO .若 a+3180, a 3,則/ EOO= 4.(用22 含“與3的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.【分析】(1)根據(jù)垂直的定義得到/ AOC= / BOC=90 ,根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)角平分線的定義得到/EOD=-Z AOD=FX (80+3) =40+3 & /COF=3/BOC=322222X (80+3) =40+ 7; 3,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論;(3)如圖2由已知條件得到/

23、 AOD= a+3,根據(jù)角平分線的定義得到/DOE= I ( a+ 3),即可得到結(jié)論.【解答】解：(1) . OOXAB , ./ AOC= / BOC=90 ,. OE 平分/ AOO, ./ EOC=FAOO= -790 =45,. OF 平分/ BOO, . / OOF= -Z BOO= 4x90 =45,22/ EOF= / EOO+ / OOF=45 +45 =90 ；(2) OE 平分/ AOD ,. / EOD= A AOD= jx (80+1-2. OF 平分/ BOO,./ oof=4z BOO=253=80；一/ EOF= / COE+ / COF=40 / OOE= /

24、 EOD / OOD=40+7X (80+(3)如圖 2, . / AOO= ZBOD= a, / OOD= 3, / AOD= a+ 3,. OE 平分/ AOD , / DOE=趴葉 3),. / COE= / DOE - / COD=上2卬 B) - P=1a-lp,如圖 3,/ AOC= / BOD= a, / COD= &/ AOD=吩 3, . OE 平分/ AOD ,/ DOE=m(廠3), . / COE= / DOE+ / COD=京B .故答案為：3 a 士 = B .B綜上所述：-a +4 p , 22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線 的定義，角的計(jì)算，解題的關(guān) 鍵是找出題中的

25、等量關(guān)系列 方程求解.5.如圖，已知/ AOB=90,以O(shè)為頂點(diǎn)、OB為一邊畫(huà)/ BOC,然后再分別畫(huà)出/ AOC 與/ BOC的平分線OM、ON .(1)在圖1中，射線OC在/ AOB的內(nèi)部. 若銳角/ BOC=30 ,貝U/ MON=45_; 若銳角/ BOC=n ,則/ MON=45_.(2)在圖2中，射線OC在/ AOB的外部，且/ BOC為任意銳角，求/ MON的度數(shù).(3)在(2)中，2BOC為任意銳角”改為2 BOC為任意鈍角”，其余條件不變，(圖3), 求/ MON的度數(shù).圉1座P國(guó)多 V【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.【分析】(1)由角平分線的定義，計(jì)算出/ MOA和/NO

26、A的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相加 即可；由角平分線的定義，計(jì)算出/ MOA和/ NOA的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相加即可；(2)由角平分線的定義，計(jì)算出/MOA和/NOA的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相減即可;(3)由角平分線的定義，計(jì)算出/MOA和/NOA的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相加即可.【解答】 解：(1)./AOB=90, /BOC=30, ./ AOC=60 , . OM , ON 分別平分/ AOC , B BOO, Z COM= - _AOC , _ _N-1_BOC, ./ MON= /COM+ / OON=ZAOB=45 ,故答案為：45。,/ AOB=90 , / BOO=n , ./AOC= (90

27、-n) ,. OM , ON 分別平分/ AOO , / BOO, .Z OOM=-ZAOO=- (90-n) ,BOC= ”, ./ MON= ZOOM+ /CON=/AOB=45 ,故答案為：45;(2) . / AOB=90 ,設(shè)/ BOO= a, . / AOO=90 + a,. OM , ON 分別平分/ AOO , / BOO, ./com= =naoc , /conJ/boc, ba ./ MON= ZOOM - Z CON=J/AOB=45 ,(3) OM , ON 分別平分/ AOO , / BOO, ./ MON= ZOOM+ / OON=(/ AOO+ / BOO)1 .

28、/ OOM= =Naoo , /CON二/BOO,(360 - 90) =135.OOM和【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出/ZOON的大小.6 .如圖，/ AOB=120 ,射線OO從OA開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20。；射線OD從OB開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)白速度為每分鐘5, OO和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t (05).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，射線 OO與OD重合；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，射線OOLOD；(3)試探索：在射線 OO與OD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OO, OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線

29、？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.【專(zhuān)題】探究型.【分析】(1)根據(jù)題意可得，射線 OC與OD重合時(shí)，20t=5t+120 ,可得t的值；(2)根據(jù)題意可得，射線 OCLOD時(shí)，20t+90=120+5t或20t - 90=120+5t,可得t的值；(3)分三種情況，一種是以 OB為角平分線，一種是以 OC為角平分線，一種是以 OD為 角平分線，然后分別進(jìn)行討論即可解答本題.【解答】解：(1)由題意可得，20t=5t+120解得t=8,即t=8min時(shí)，射線 OC與OD重合；(2)由題意得，20t+90=120+5t 或 20t-

30、90=120+5t,解得，t=2或t=14即當(dāng) t=2min 或 t=14min 時(shí)，射線 OCOD;(3)存在，由題意得，120 20t=5t 或 20t 120=5t+120 20t 或 20t 120 5t=5t,姐解得 t=4.8 或 t=F或 t=12,即當(dāng)以O(shè)B為角平分線時(shí)，t的值為4.8min；當(dāng)以O(shè)C為角平分線時(shí)，t的值為與min,當(dāng)以O(shè)D為角平分線時(shí)，t的值為12min .【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的計(jì)算、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要 的條件.7 .如圖，/ AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P,從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段 MO , 射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線 OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s. P、Q 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 t (s) .(1)當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO= cm (用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使 OP=OQ?(3)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離。點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn) Q? 如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)