2012屆高考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí) 第十九講 三角恒等變換測(cè)試卷

1、第十九講三角恒等變換一、選擇題：(本大題共6小題，每小題6分，共36分，將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))1已知是銳角，且sin，則sin的值等于()A.BC. D解析：由sin得cos，又為銳角sinsin.答案：B2.·等于()Asin BcosCsin Dcos解析：原式cos.故選D.答案：D3若2，則 的值是()AsinBcosCsin Dcos解析： ，2，cos0，cos，故選D.答案：D4.的結(jié)果為()Atan Btan2Ccot Dcot2解析：tan2.答案：B5若cos()cos()，則cos2sin2()A BC. D.解析：cos()cos()，(cos2c

2、os2)，(2cos2112sin2)，cos2sin2.答案：C6函數(shù)ysin2xsin2x，xR的值域是()A. B.C. D.解析：ysin2xsin2xsin2xcos2xsin，故選擇C.答案：C評(píng)析：本題是求有關(guān)三角函數(shù)的值域的一種通法，即將函數(shù)化為yAsin(x)b或yAcos(x)b的模式一般地，acosxbsinx(sincosxcossinx)sin(x)，其中tan，也可以變換如下：acosxbsinx(coscosxsinsinx)cos(x)，其中tan.二、填空題：(本大題共4小題，每小題6分，共24分，把正確答案填在題后的橫線上)7sin(75°)cos

3、(45°)cos(15°)的值為_(kāi)解析：設(shè)15°，原式sin(60°)cos(30°)cossincos60°cossin60°coscos30°sinsin30°cos0.答案：08(2010·山東濰坊檢測(cè))已知、均為銳角，且cos()sin()，則tan_.解析：由cos()sin()，得sinsin()，又與在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，故，tan1.答案：19(tan5°cot5°)·_.解析：(tan5°cot5°)··2

4、83;·tan10°2.答案：2102sin50°sin10°(1tan10°)·_.解析：原式2sin50°sin10°···cos10°2sin50°cos10°sin10°·2sin40°·2sin50°cos10°2sin10°cos50°2sin60°.答案：三、解答題：(本大題共3小題，11、12題13分，13題14分，寫(xiě)出證明過(guò)程或推演步驟)11已知0，

5、0且3sinsin(2),4tan1tan2，求的值分析：由的關(guān)系可求出的正切值再依據(jù)已知角和2構(gòu)造，從而可求出的一個(gè)三角函數(shù)值，再據(jù)的范圍，從而確定.解：由4tan1tan2得tan.由3sin()sin()，得3sin()cos3cos()sinsin()coscos()sin，2sin()cos4cos()sin.tan()2tan.tan()1.又0，0，0，.評(píng)析：首先由4tan1tan2的形式聯(lián)想倍角公式求得tan，再利用角的變換求tan()，據(jù)、的范圍確定角.求角的問(wèn)題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡x擇一個(gè)三角函數(shù)值，再依據(jù)范圍求角，兩步必不可少12化簡(jiǎn)：(1sin)(1sin)2.分析：本題由

6、于，因此可以從統(tǒng)一角入手，考慮應(yīng)用和差化積公式解：原式1(sinsin)sinsin12sincossinsinsinsincos()cos()sinsin·(2)sinsin0.評(píng)析：(1)必須是同名三角函數(shù)才能和差化積；(2)若是高次函數(shù)必須用降冪公式降為一次13已知sin(2)，sin，且，求sin的值解：<<，<2<2.又<<0，0<<.<2<.而sin(2)>0，2<2<，cos(2).又<<0且sin，cos，cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin××.又cos212sin2，sin2，