2.1-第章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 本章總結(jié)ppt課件

1、 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 本章總結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程時關(guān)鍵是搞清所給利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程時關(guān)鍵是搞清所給的點(diǎn)是不是切點(diǎn)注意區(qū)分的點(diǎn)是不是切點(diǎn)注意區(qū)分“曲線在某點(diǎn)處的切線曲線在某點(diǎn)處的切線方程與方程與“過某點(diǎn)的切線方程過某點(diǎn)的切線方程”【思路點(diǎn)撥】求出直線【思路點(diǎn)撥】求出直線l的方程與的方程與yx3聯(lián)立，聯(lián)立，求出公共點(diǎn)，由兩點(diǎn)間的距離公式證明求出公共點(diǎn)，由兩點(diǎn)間的距離公式證明【名師點(diǎn)評】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線問題，【名師點(diǎn)評】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線問題，務(wù)必要注意所給點(diǎn)是否在

2、曲線上，若該點(diǎn)在曲線務(wù)必要注意所給點(diǎn)是否在曲線上，若該點(diǎn)在曲線上，則函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是曲線在該點(diǎn)切上，則函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是曲線在該點(diǎn)切線的斜率；若所給點(diǎn)不在曲線上，則應(yīng)先設(shè)出切線的斜率；若所給點(diǎn)不在曲線上，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)連線的斜率公式建立聯(lián)系求點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)連線的斜率公式建立聯(lián)系求解解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)的幾何意義在研利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)的幾何意義在研究曲線變化規(guī)律的一個應(yīng)用，它充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)究曲線變化規(guī)律的一個應(yīng)用，它充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先合思想在利用導(dǎo)數(shù)

3、討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先要確定函數(shù)的定義域，解決問題的過程中，只能在要確定函數(shù)的定義域，解決問題的過程中，只能在定義域內(nèi)，通過討論導(dǎo)數(shù)的符號，來判斷函數(shù)的單定義域內(nèi)，通過討論導(dǎo)數(shù)的符號，來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間調(diào)區(qū)間【思路點(diǎn)撥】先求【思路點(diǎn)撥】先求f(x)的定義域，再求的定義域，再求f(x)，令，令f(x)0(0)確定單調(diào)區(qū)間確定單調(diào)區(qū)間【名師點(diǎn)評】本題易忽略定義域【名師點(diǎn)評】本題易忽略定義域利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值1點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是在該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是在該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號,點(diǎn)是極值點(diǎn)的必要條件是在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為點(diǎn)是極值點(diǎn)的必要條件是在該

4、點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0.2利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求極值和最值主要有兩類題型：利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求極值和最值主要有兩類題型：一類是告訴具體的函數(shù)，直接利用求極值或最值的一類是告訴具體的函數(shù)，直接利用求極值或最值的步驟求解；另一類是告訴極值或最值，求參數(shù)的步驟求解；另一類是告訴極值或最值，求參數(shù)的值值 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)ax3bx23x在在x1處處取得極值，討論取得極值，討論f(1)和和f(1)是函數(shù)是函數(shù)f(x)的極大值還的極大值還是極小值是極小值【思路點(diǎn)撥】要討論【思路點(diǎn)撥】要討論f(1)、f(1)是極大值還是是極大值還是極小值，需求出極小值，需求出f(x)的解析式，然后判斷在的解析式，然后判斷在x1,x1附

5、近導(dǎo)函數(shù)附近導(dǎo)函數(shù)f(x)的符號變化情況的符號變化情況由上表可知由上表可知f(1)是是f(x)的極大值，的極大值，f(1)是是f(x)的極的極小值小值【名師點(diǎn)評】本題主要考查對極值的理解和求【名師點(diǎn)評】本題主要考查對極值的理解和求極值的方法極值的方法x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)極大值極大值極小極小值值恒成立問題恒成立問題一些求題中參數(shù)取值范圍的問題，常轉(zhuǎn)化為恒成立一些求題中參數(shù)取值范圍的問題，常轉(zhuǎn)化為恒成立問題，利用問題，利用f(x)a恒成立恒成立f(x)maxa恒成恒成立立f(x)mina的思想解題，這是等價轉(zhuǎn)化思想的的思想解題，這是等價轉(zhuǎn)化思想的重要應(yīng)用重要應(yīng)用 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)ax33x2x1在在R上是減上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍【思路點(diǎn)撥】要求【思路點(diǎn)撥】要求a的取值范圍，由條件轉(zhuǎn)化為的取值范圍，由條件轉(zhuǎn)化為f(x)0在在R上恒成立問題上恒成立問題【解】由題意知，【解】由題意知，