追擊與相遇及勻變速直線運動的規(guī)律應用專題訓練.

1、追擊與相遇及勻變速直線運動的規(guī)律專題練習一、追擊、相遇問題的分析方法:A. 畫出兩個物體運動示意圖， 根據(jù)兩個物體的運動性質 , 選擇同一參照物 , 列出兩個物體的位移方程 ;B. 找出兩個物體在運動時間上的關系C. 找出兩個物體在運動位移上的數(shù)量關系D. 聯(lián)立方程求解 .說明 : 追擊問題中常用的臨界條件:速度小者追速度大者, 追上前兩個物體速度相等時, 有最大距離 ;速度大者減速追趕速度小者, 追上前在兩個物體速度相等時, 有最小距離 . 即必須在此之前追上 , 否則就不能追上.1如圖所示是A、 B 兩物體從同一地點出發(fā)，沿相同的方向做直線運動的v t 圖象，由圖象可知()圖 5A A 比

2、 B 早出發(fā) 5 sB 第 15 s 末 A、 B 速度相等C前 15 s 內 A的位移比B 的位移大 50 mD第 20 s 末 A、 B 位移之差為25 m2 a、 b 兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖像如圖所示，下列說法正確的是()A a、b 加速時，物體a 的加速度大于物體b 的加速度B 20 秒時， a、b 兩物體相距最遠C 60 秒時，物體a 在物體 b 的前方D 40 秒時， a、 b 兩物體速度相等，相距200 m- 1/(m ·s )3. 汽車 A 在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s 2 的加速度做勻加速運動，經(jīng)過 30 s 后以該時刻的速

3、度做勻速直線運動. 設在綠燈亮的同時，汽車B 以 8 m/s的速度從 A 車旁邊駛過， 且一直以相同的速度做勻速直線運動，運動方向與A 車相同，則從綠燈亮時開始（）A. A 車在加速過程中與BB. A、BC.相遇時 AD.兩車不可能再次相遇4. 公共汽車從車站開出以4 m/s 的速度沿平直公路行駛，2 s 后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2 m/s 2，試問：（ 1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？（ 2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠？（ 3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？5. 同一直線上的 A、 B 兩質點，相距 s，它們向同一方向沿直線運動（相遇時互不影響各自的運

4、動） ， A 做速度為 v 的勻速直線運動， B從此時刻起做加速度為 a、初速度為零的勻加速直線運動. 若 A 在 B 前，兩者可相遇幾次？若B 在 A 前，兩者最6. 一列貨車以28.8 km/h處有一列快車以72 km/h車要滑行2000 m 才停止的速度在平直鐵路上運行，由于調度失誤，在后面600 m的速度向它靠近. 快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快. 試判斷兩車是否會相碰.7一列火車以v1 的速度直線行駛，司機忽然發(fā)現(xiàn)在正前方同一軌道上距車為s 處有另一輛火車正沿著同一方向以較小速度車不致相撞，則a 應滿足什么條件？v2 做勻速運動， 于是他立即剎車， 為使兩8. A、B兩車沿同一直

5、線向同一方向運動， A車的速度 vA=4 m/s, B 車的速度 vB=10 m/s.當 B 車運動至 A車前方 7 m 處時， B 車以 a=2 m/s 2 的加速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，則A車追上B車需要多長時間？在A車追上B 車之前， 二者之間的最大距離是多少？9.從同一地點以30 m/s 的速度先后豎直上拋兩個物體，拋出時間相差2 s,不計空氣阻力，兩物體將在何處何時相遇？二勻變速直線運動的規(guī)律應用1. 甲、乙兩輛汽車速度相等， 在同時制動后， 均做勻減速運動， 甲經(jīng) 3s 停止，共前進了 36m，乙經(jīng) 1.5s 停止，乙車前進的距離為()(A)9m(B)18m(C)36

6、m(D)27m2. 皮球從 3m 高處落下 , 被地板彈回 , 在距地面 1m 高處被接住 , 則皮球通過的路程和位移的大小分別是 ()(A) 4m 、 4m(B) 3m 、 1m(C) 3m 、 2m(D) 4m 、 2m3. 一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動, 到達地面 , 把它在空中運動的時間分為相等的三段 , 如果它在第一段時間內的位移是1.2m, 那么它在第三段時間內的位移是()(A) 1.2m(B) 3.6m(C) 6.0m(D) 10.8m4. 如圖所示 , 小球沿斜面向上運動 , 依次經(jīng) a、b、c、d 到達最高點 e. 已知 ab=bd=6m, bc=1m,小球從 a

7、到 c 和從 c 到 d 所用的時間都是2s, 設小球經(jīng)b、 c 時的速度分別為vb、 vc, 則()(A)vb10 ms(B) v c=3m/s(C) de=3m(D)從 d 到 e 所用時間為 4s5.一質點做勻加速直線運動，第三秒內的位移2m, 第四秒內的位移是2.5m, 那么可以知道()(A)這兩秒內平均速度是2.25m/s(B)第三秒末即時速度是2.25m/s(C)質點的加速度是0.125m/s2(D)質點的加速度是20.5m/s6.物體由靜止開始以恒定的加速度a 向東運動 t s 后, 加速度變?yōu)橄蛭?, 大小不變 , 再經(jīng)過 t s時 ,物體的運動情況是()(A) 物體位于出發(fā)點

8、以東 , 速度為零(B) 物體位于出發(fā)點以東 , 繼續(xù)向東運動(C) 物體回到出發(fā)點 , 速度為零(D) 物體回到出發(fā)點 , 運動方向向西7. 做勻加速直線運動的列車，車頭經(jīng)過某路標時的速度為v2, 則列車在中點經(jīng)過該路標時的速度是：()v1,車尾經(jīng)過該路標時的速度是(A)v1 v 2(B)v1 v 2(C)v12v2 2(D)2v1 v222v1 v28. 由靜止開始做勻加速直線運動的物體, 當經(jīng)過 S 位移的速度是 v 時 , 那么經(jīng)過位移為 2S時的速度是： ()(A) 2v(B) 4v(C)2v (D)22v9. 一個物體從某一高度做自由落體運動, 已知它第一秒內的位移恰為它最后一秒內

9、位移的一半 , g 取 10m/s2, 則它開始下落時距地面的高度為：()(A) 5m(B) 11.25m(C) 20m(D) 31.25m10. 物體自樓頂處自由落下 (不計空氣阻力 ), 落到地面的速度為 v. 在此過程中 , 物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時間為：()(A) v/2(B) v/(2g)(C) 2v /( 2g )(D) (22 )v /(2 g)11、一物體沿長為 l 的光滑斜面 ,從靜止開始由斜面的頂端下滑到斜面底端的過程中,當物體的速度達到末速度的一半時,它沿斜面下滑的長度為 ()(A) l / 4 (B ) l / (2 1) (C) l / 2 (D)1/ 21

10、2、一個物體做勻變速直線運動,若運動的時間之比為t1： t2： t3： =1 ： 2： 3： ,下面有三種說法：相應的運動距離之比一定是s1： s2： s3： =1： 4： 9：相鄰的相同時間內的位移之比一定是s1： s2： s3： =1 ： 3： 5：相鄰的相同時間內位移之差值一定是s=aT2,其中 T 為相同的時間間隔 .以上說法正確與否 ,有 ().(A) 只有 正確(B)只有 正確(C) 都是不正確的(D) 都是正確的13、以 v=36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙剎車后獲得大小為a=4 米 /秒 2 的加速度。剎車后3 秒鐘內，汽車走過的路程為()(A)12 米(B)12

11、.5 米(C)90 米(D)126米14、如圖所示的兩條斜線分別代表a、b 兩物體做直線運動時的速度圖線，下列說法中正確的有：()(A) 在前 10 秒內， b 的位移比 a 的位移大；(B)b 的加速度比a 的加速度大；(C)a 出發(fā)后 10秒追上 b；(D)10 秒時兩物體的即時速率相等。15、一輛小車做勻加速直線運動,歷時 5 s,已知前 3 s 的位移是12 m,后 3 s 的位移是18 m,則小車在這 5 s 內的運動中()A. 平均速度為 6 m/sB. 平均速度為 5 m/s C.加速度為 1 m/s22D.加速度為 0.67 m/s16、石塊 A 自塔頂自由下落時，石塊 B 從

12、離塔頂處自由下落，后來兩石塊同時到達地面，由此可知此塔高為（）A B CD17、一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直至停止，它共運動了 10 s，斜面長4 m，在水平面上運動的距離為6 m求：(1)小球在運動過程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度18、物塊從最低點D 以=4 米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B 兩點，已知在A 點時的速度是 B 點時的速度的 2 倍，由 B 點再經(jīng) 0.5 秒物塊滑到斜面頂點 C 速度變?yōu)榱悖?A 、 B 相距 0.75 米，求斜面的長度及物體由 D 運動到 B 的時間。19、一個物體從A 點由靜止開始作勻加速直

13、線運動到B 點，然后作勻減速直線運動到C 點靜止， AB s1,BC=s 2，由 A 到 C 的總時間為 t，問：物體在 AB ，BC 段的加速度大小各多少？20、火車站臺上有一位觀察者, 站立在火車的第一節(jié)車廂前, 火車起動后做勻加速直線運動,觀察者測量出第4 節(jié)車廂通過他眼前所用的時間是4s, 若車廂的長度是20m, 求火車起動時的加速度 .追擊與相遇及勻變速直線運動的規(guī)律專題練習答案1. D2.C3. C4【答案】 5.46s 29.9m12m【解析】 開始一段時間內汽車的速度大，摩托車的速度小，汽車和摩托車的距離逐漸增大，當摩托車的速度大于汽車的速度后，汽車和摩托車的距離逐漸減小，直到

14、追上 . 顯然，在上述過程中，摩托車的速度等于汽車的速度時，它們間的距離最大 .（ 1）摩托車追上汽車時，兩者位移相等，即v( t +2)=1 at 22t =5.46 s（ 2s= 1 at 2=29.9 m2（ 3）摩托車追上汽車前，兩車速度相等時相距最遠，即：v=at t = v =2 sas=v( t 2)-1 at 2=12 m25. 【答案】 1 ；2【解析】 若 A 車在前勻速運動， B車在后勻加速追趕A車，兩車等速時相距最遠（間距大于 s），故 B 車追及 A 車時必有 vBvA，以后 B 車在前，兩車間距逐漸增大，不可能再相遇 .若 B 車在前勻加速運動，A 車在后勻速運動，

15、若追及時兩車恰等速，因以后vB vA，不可再次相遇，即只能相遇 1 次；但若 A 車追及 B 車時 vA vB，相遇后 A 車超前，但由于 B車速度不斷增大，仍能再次追及 A 車，即能相遇 2 次 .6. 【解析】 兩車速度相等恰追及前車，這是恰不相碰的臨界情況，因此只要比較兩車等速時的位移關系，即可明確是否相碰.因快車減速運動的加速度大小為：v快2202m/s22a=22000=0.1 m/s .2st = v快v貨20 8 s=120 s.a0.1s快 = 快t- 1at2=20× 120 m- 1× 0.1 × 1202 m=1680 mv22s 貨 =v

16、貨 t =8× 120 m=960 m因為 s快 s貨+s =1560 m, 故兩車會發(fā)生相撞 .0(v1 v2 )27【答案】 a2s【解析】 若后面火車的速度減小到比前面火車的速度還小時，后面火車還沒追上前面火車，兩車不會相撞 . 若后面火車速度減小到跟前面火車速度相等時，兩列火車恰好相遇，這是相撞的臨界情況.方法 1：設兩車經(jīng)過時間tv1t - 1 at 2- v2t =s2化簡得： at 2-2( v1- v2) t +2s=0當=4( v1- v2) 2-8 as 0即 a (v1v2 ) 2 時， t 無解，即兩車不相撞 .2s方法 2v1- at =v212t =sv

17、t -at - v122解得 a= (v1v2 ) 2為使兩車不相撞 , 應使 a (v1v2 )2.2s2s方法 3: 后面的車相對前面的車做勻減速運動, 初狀態(tài)相對速度為( v1- v2), 當兩車速度相等時 , 相對速度為零22, 根據(jù) vt- v0 =2as, 得, 為使兩車不相撞 ,( v1- v2) 2 2as(v1v2 )2a2s8. 【答案】 8 ； 16【解析】設在B 車減速過程中A 車追及B 車，其間歷時為t ，則：v t =v t -12t =7 s( 取有意at +7，代入數(shù)據(jù)解得：AB2t 0= vB =5 s t ，故上解錯誤 . 正確的解答應為：義值 ). 而 B

18、車減速至零，歷時a2vB272avB+7，所以： t =8 s.v t =A2avA兩車等速時間距最大，B車減速至 A、B 等速歷時： t 1= vB vA10 4 s=3 s，a2所以 A、Bsm=vBt 1- 1 at 12+7- vAt 12=10× 3 m- 1 × 2× 32 m+7 m-4 × 3 m=16 m29. 【答案】距地 40 m，第一物體拋出后 4 s 相遇【解析】設第一物體上拋 t s 后相遇，則： 30 t - 1 × 10t 2=30× ( t -2)-1 ×2210× ( t -2) 2 解得： t =