等腰三角形判定說課課件1

1、人教版八年級（上）第十三章人教版八年級（上）第十三章肅寧四中-劉偉杰等腰三角形的判定教材分析 學(xué)生分析教學(xué)目標(biāo) 重點 難點教學(xué)設(shè)計理念教學(xué)過程分析等腰三角形的判定等腰三角形的判定線段相等線段相等等邊三角形等邊三角形線段的垂直平分線線段的垂直平分線教材地位作用分析教材地位作用分析學(xué)情分析學(xué)情分析 初二的學(xué)生在這個階段,通過前面全等三角形的學(xué)習(xí),其邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀察和想象力也迅速發(fā)展,他們有了很強的求知欲，探索欲,學(xué)完性質(zhì),他們可能就會猜想到判定.目前學(xué)生們已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的學(xué)風(fēng). 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)心理特征.

2、我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為三個方面：知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的判定定理，會用等腰三角形的判定進行簡單的推理、判斷及應(yīng)用。能力要求： 培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維。培養(yǎng)學(xué)生敢于求異，勇于探索，并形成良好的思維品質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀： 通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會探索學(xué)習(xí)的樂趣，通過應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決實際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析 本節(jié)內(nèi)容的重點：本節(jié)內(nèi)容的重點：等腰三角形的判等腰三角形的判定定理及應(yīng)用。定定理及應(yīng)用。 本節(jié)內(nèi)容的難點：本節(jié)內(nèi)容的難點：性質(zhì)與判定的綜性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用合應(yīng)用.文字?jǐn)⑹鲱}的證明文字?jǐn)⑹鲱}的證明.將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問

3、題，并用數(shù)學(xué)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)知識解決知識解決.教學(xué)重點教學(xué)重點 難點分析難點分析教學(xué)方法：教師著眼于教師著眼于“引引” ：采用引導(dǎo)探究式的：采用引導(dǎo)探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中蘊含的理論與知識。問題中蘊含的理論與知識。新課標(biāo)強調(diào)，我們的課程不僅是文本課程新課標(biāo)強調(diào)，我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程。它不僅是知識的載體，更是體驗課程。它不僅是知識的載體，還是教師和學(xué)生共同探究新知識的過程。還是教師和學(xué)生共同探究新知識的過程。所以更我傾向于教學(xué)成為一種對話，一種所以更我傾向于教學(xué)成為一種對話，一種交流和溝通。我盡量創(chuàng)

4、造和諧的課堂氛圍交流和溝通。我盡量創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，使課堂成為教師和學(xué)生合作共建的一個，使課堂成為教師和學(xué)生合作共建的一個平臺。平臺。教學(xué)設(shè)計理念教學(xué)設(shè)計理念學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生著眼于學(xué)生著眼于“探探”，探究問題，合作學(xué)習(xí)，探究問題，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，歸納出知識，并學(xué)會運用。，廣泛交流，歸納出知識，并學(xué)會運用。練習(xí)中注重練習(xí)中注重變變,在練習(xí)中進行了一題多在練習(xí)中進行了一題多解解,多題一解多題一解,一題多變等練習(xí)一題多變等練習(xí),促進學(xué)生的促進學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在解答問題的過程中尋發(fā)散思維，使學(xué)生在解答問題的過程中尋找相同的思路和方法，使學(xué)生的思維向多找相同的思路和方法，使學(xué)生的思維向

5、多層次、多方向發(fā)散。從而真正把學(xué)生能力層次、多方向發(fā)散。從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處。的培養(yǎng)落到實處。教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析 設(shè)疑導(dǎo)入設(shè)疑導(dǎo)入 感受新知感受新知 合理猜想合理猜想 推理論證推理論證 定理應(yīng)用定理應(yīng)用 鞏固基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 提升能力提升能力 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 知識升華知識升華設(shè)疑導(dǎo)入設(shè)疑導(dǎo)入 感受新知感受新知1復(fù)習(xí)互逆定理、互逆命題的概念2復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì).ABCAB=AC B=CB=C AB=AC設(shè)疑導(dǎo)入設(shè)疑導(dǎo)入 感受新知感受新知文字?jǐn)⑹鲱}的證明是一個難點，在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)讓學(xué)生對照圖形寫出已知和求證，教師加以完善和說明。為后面課堂反饋的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

6、。設(shè)計說明設(shè)計說明合理猜想合理猜想 推理論證推理論證 引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以明思路，添加輔助線，構(gòu)造以AB、AC為邊為邊的兩個三角形，并證明它們?nèi)龋ɡ米C三的兩個三角形，并證明它們?nèi)龋ɡ米C三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路。）路。） 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 已知：在ABC中，B=C。 求證：AB=AC 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理： 如果一個三角形有如果一個三角形有兩個角相等，那么這個兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。三角形是等腰三角形

7、。（等角對等邊）（等角對等邊）小組合作交流，比一比誰的方法好，方小組合作交流，比一比誰的方法好，方法多。一題多證的方法其實也是變式的法多。一題多證的方法其實也是變式的一種，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，分類思一種，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，分類思想。想。此環(huán)節(jié)的設(shè)立還培養(yǎng)了學(xué)生合作意識和此環(huán)節(jié)的設(shè)立還培養(yǎng)了學(xué)生合作意識和類比的思想。類比的思想。ABC合理猜想合理猜想 推理論證推理論證 一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖2-10，即測量即測量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了很多方法，之間的距離。同學(xué)們想出了很多方法，其中小明的方法是：從點其中小明的方法是：從點A出發(fā)，

8、沿著與直線出發(fā)，沿著與直線AB成成60度角的度角的AC方向前進至方向前進至C，在，在C處測得處測得C=30度。度。量出量出AC的長，就是河的寬度（即的長，就是河的寬度（即A,B之間的距離）。之間的距離）。這個方法對嗎？請說明理由。這個方法對嗎？請說明理由。ABCD6030定理應(yīng)用定理應(yīng)用 鞏固基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)設(shè)計說明設(shè)計說明 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)勇于探索的精神。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)勇于探索的精神。第二題屬于方法策略型開放探索性題目，

9、有多種解題思路，以問題解決過程為中心，采取設(shè)疑第二題屬于方法策略型開放探索性題目，有多種解題思路，以問題解決過程為中心，采取設(shè)疑、探疑、解疑的開放式教學(xué)模式。、探疑、解疑的開放式教學(xué)模式。 如圖為一個殘缺的等腰三角形鐵片（只剩下B和一邊BC），你能否想法將它恢復(fù)原狀 。定理應(yīng)用定理應(yīng)用 鞏固基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ) 原題：如圖a ,等腰三角形ABC中，BD、CD分別ABC和ACB的角平分線，交點是點D，過點D作EFBC，則圖中有幾個等腰三角形？說明理由。此題是一道應(yīng)用等腰三角形的判定的例題，其結(jié)論是開此題是一道應(yīng)用等腰三角形的判定的例題，其結(jié)論是開放性的。無論是在判斷等腰三角形的個數(shù)還是論證上還放性的。無

10、論是在判斷等腰三角形的個數(shù)還是論證上還是有一定難度的的。是有一定難度的的。此題培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和語言概括能力。此題培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和語言概括能力。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 提升能力提升能力 變式二：ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB，過A作EFBC交CD延長線于F,交BD延長線于E,則圖中有幾個等腰三角形?說明理由。變式一：三角形ABC中,BD、CD分別是ABC和ACB的角平分線，交點是點D，過點D作EFBC, 則圖中有幾個等腰三角形？說明理由。ABCDFE變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 提升能力提升能力變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式三：如圖，把一張長方形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？此變式屬于多題

11、一解型，變換題目的形式而實質(zhì)沒有變化，從不同的角度，此變式屬于多題一解型，變換題目的形式而實質(zhì)沒有變化，從不同的角度，不同方面揭示題的實質(zhì)，這種變式的訓(xùn)練根據(jù)變化引發(fā)了學(xué)生積極思考，尋不同方面揭示題的實質(zhì)，這種變式的訓(xùn)練根據(jù)變化引發(fā)了學(xué)生積極思考，尋找解題的途徑，鍛煉了學(xué)生的思維的靈活性。找解題的途徑，鍛煉了學(xué)生的思維的靈活性。變式三變式三 變換題的背景，看看學(xué)生能否真正理解題的本質(zhì)，真正的達到舉一反變換題的背景，看看學(xué)生能否真正理解題的本質(zhì)，真正的達到舉一反三。三?！叭粲薪瞧椒志€和平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)。若有角平分線和平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)?！弊兪接?xùn)練變式訓(xùn)練 提升能力提升能力本例題是一

12、道文字證明題，雖然課本已經(jīng)給出了已知和本例題是一道文字證明題，雖然課本已經(jīng)給出了已知和求證，我還是讓學(xué)生親自動手寫一寫，再和課本中的對求證，我還是讓學(xué)生親自動手寫一寫，再和課本中的對照出自己的不足。照出自己的不足。求證：如果三角形一個外角的平分線平行求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形一邊，那么這個三角形是等腰三于三角形一邊，那么這個三角形是等腰三角形。角形。 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 提升能力提升能力 課堂反饋課堂反饋ABCD12變式一：變式一：已知：在已知：在ABC中，中， AB=AC，CAE是是ABC的外角，的外角，ADBC。求證：求證：1=2。變式二：變式二：已知：在已知：在ABC中，

13、中， AB=AC，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2。求證：求證： ADBC。原題呈現(xiàn)：原題呈現(xiàn)：已知：在已知：在ABC中，中，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2， ADBC。求證：求證： AB=AC。設(shè)計說明設(shè)計說明 此題在我的提示下讓學(xué)生進行了變式，把題中條件和結(jié)論互換你會得到什此題在我的提示下讓學(xué)生進行了變式，把題中條件和結(jié)論互換你會得到什么不同的命題，并加以證明。么不同的命題，并加以證明。學(xué)生可以根據(jù)原題很快把題變式兩次。鍛煉了學(xué)生的逆向思維，進行了的學(xué)生可以根據(jù)原題很快把題變式兩次。鍛煉了學(xué)生的逆向思維，進行了的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，加強了兩者的區(qū)別性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，加強了兩

14、者的區(qū)別,突破難點。突破難點。“等腰三角形、平行線、角平分線等腰三角形、平行線、角平分線”有其二必有第三。有其二必有第三。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 提升能力提升能力1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2、在收獲了哪些解題方面的方法技巧？3、在本節(jié)課中你還有哪些不足？ 【通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識，讓學(xué)生養(yǎng)成【通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識，讓學(xué)生養(yǎng)成“學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)總結(jié)總結(jié) 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語言表述能力?！康牧己脤W(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語言表述能力?！?歸納小結(jié)歸納小結(jié) 知識升華知識升華 課本課本82頁頁9、11題題有余力的同學(xué)對例有余力的同學(xué)對例3做變式，看圖做變式，看圖形還有

15、哪些變法。（如果把兩內(nèi)角形還有哪些變法。（如果把兩內(nèi)角的平分線改為一個內(nèi)角，一個外角的平分線改為一個內(nèi)角，一個外角的平分線呢？）的平分線呢？）作業(yè)作業(yè):板書設(shè)計板書設(shè)計ABC13.1.2 等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定理 文字?jǐn)⑹觯?符號表達：2、總結(jié)方法：例1：例4： 這節(jié)課，我主要在如何把傳授知識與培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來作了些嘗這節(jié)課，我主要在如何把傳授知識與培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來作了些嘗試，具體地說，表現(xiàn)在：試，具體地說，表現(xiàn)在：(1)在教法學(xué)法上，老師著意于在教法學(xué)法上，老師著意于“引引”，學(xué)生著意于，學(xué)生著意于“探探”。充分體現(xiàn)了教。充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，讓學(xué)生人人動手、動腦，積極參與教學(xué)師為主導(dǎo)，學(xué)生為