[小學(xué)奧數(shù)專題】等差數(shù)列計算題.題庫學(xué)生版(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列計算題知識點撥等差數(shù)列的相關(guān)公式(1)三個重要的公式 通項公式：遞增數(shù)列：末項首項(項數(shù))公差， 遞減數(shù)列：末項首項(項數(shù))公差，回憶講解這個公式的時候可以結(jié)合具體數(shù)列或者原來學(xué)的植樹問題的思想，讓學(xué)生明白 末項其實就是首項加上(末項與首項的)間隔個公差個數(shù)，或者從找規(guī)律的情況入手同時還可延伸出來這樣一個有用的公式：， 項數(shù)公式：項數(shù)(末項首項)公差+1 由通項公式可以得到： (若)； (若)找項數(shù)還有一種配組的方法，其中運用的思想我們是常常用到的譬如：找找下面數(shù)列的項數(shù)：4、7、10、13、40、43、46 ，分析：配組：(4、5、6)、(7、8、9)、(1

2、0、11、12)、(13、14、15)、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每組有3個數(shù)，我們數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位，所以46應(yīng)在最后一組第1位，4到48有項，每組3個數(shù)，所以共組，原數(shù)列有15組 當(dāng)然還可以有其他的配組方法 求和公式：和=(首項末項)項數(shù)÷2 對于這個公式的得到可以從兩個方面入手：(思路1) (思路2)這道題目，還可以這樣理解： 即，和(2) 中項定理：對于任意一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，中間一項的值等于所有項的平均數(shù)，也等于首項與末項和的一半；或者換句話說，各項和等于中間項乘以項數(shù)譬如： ，題中的等差數(shù)列有9項，中間一項即第5項的值是20，而和恰等于； ，

3、題中的等差數(shù)列有33項，中間一項即第17項的值是33，而和恰等于例題精講【例 1】 用等差數(shù)列的求和公式會計算下面各題嗎？ 【鞏固】 1+2+8+9+10+9+8+2+1=_。【鞏固】 1966、1976、1986、1996、2006這五個數(shù)的總和是多少? 【鞏固】 計算：110111112126 【鞏固】 計算下面結(jié)果 【鞏固】 用等差數(shù)列的求和公式會計算下面各題嗎？ 【鞏固】 計算下列一組數(shù)的和：105，110，115，120，195，200【鞏固】 聰明的小朋友們，一下吧 【鞏固】 巧算下題： 【鞏固】【鞏固】 _【鞏固】 計算：1÷50+2÷50+98÷50+99÷50=         【例 2】 計算： 【鞏固】 計算【鞏固】 計算：【鞏固】 計算： ； 【鞏固】 計算： 【鞏固】 計算： 【鞏固】 計算： 【鞏固】 計算： 【例 3