冀教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末測試題(及答案)

1、期末檢測卷、選擇題（共42分）若二次根式- 2工有意義,則x應(yīng)滿足的條件是A.5 _5x= B. x< C. xD.x<2.已知平行四邊形 ABCD勺周長為32,AB=4,貝U BC的長為（）A.4B, 12C. 24D. 283.卜列各式中，最簡二次根式是（D.A.4.以下四點：(1, 2), (2, 3), (0, 1), (-2, 3)在直線 y=2x+1 上的有()A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個5.能夠判定一個四邊形是矩形的條件是（）A.對角線互相平分且相等B.對角線互相垂直平分C.對角線相等且互相垂直D.對角線互相垂直6.適合下列條件的 ABC中，直角三角

2、形的個數(shù)為（a/, bq, c=;a=6, b=8, c=10;a=7, b=24, c=25;a=2, b=3, c=4.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個7 .某班實行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進行統(tǒng)計，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是 S甲2=36, S乙2=30,則兩組成績的穩(wěn)定性（）A.甲組比乙組的成績穩(wěn)定 B.乙組比甲組的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定8 .已知正比例函數(shù) y=kx （k<0）的圖象上兩點 A （xi, y。、B（X2,、力，且X1VX2,則下列不等式中恒成立的是（）A. yi+y2> 0 B. yi+y2

3、< 0 C. yi - y2> 0 D. yi - y2< 09 .下列條件之一能使菱形ABC虛正方形的為（）AC，BD / BAD=90AB=BC AC=BDA.B. C. D.10 . 一次函數(shù)y=kx-b的圖象（其中k<0, b>0）大致是（）11 . 一組數(shù)據(jù)2, 4, x, 2, 4, 7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A. 3.5 , 3B, 3, 4 C. 3, 3.5D, 4, 312 .直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于 A（ - 8, 0）, B（0, 13）兩點，則不等式kx+b>0的解集為（）A. x>- 8B. xw-

4、8 C. x> 13D. x<1313 .如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是（）-3 -2 -1 0 13 ,A. l5 +1B.一如+1 C.正 T D.企14 .如圖，矩形 ABCM,點E, F分別是AR CD的中點，連接 DE和BF,分另1J取DEBF的中點M N,連接AM CN MN若ABVS, BC=寸5，則圖中陰影部分的面積為 （）A. 4x/6 B . 2泥 C. 20 D . 2yl15.如圖，周長為 16的菱形ABCD43,點E 上一動點，則線段 EP+FP的長最短為（,F 分另1J在 AB, AD邊上，AE=1, AF=3, P 為 BD )A. 3

5、B. 4C. 5D. 616 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺邊OA OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點 B在第一象限，直線 y=-（升2與邊AR BC分別交于點 D E,若點B的坐標(biāo)為（m, 1）, 則m的值可能是（）A. - 1 B. 1C. 2D. 4二、填空題（共12分）17 - Mis +也=-18 .數(shù)據(jù)-2, -1, 0, 3, 5的方差是.19 .如右圖，RtABC勺面積為20cm2,在AB的同側(cè)，分別以 AB, BC AC為直徑作三個半 圓，則陰影部分的面積為 .20 .如圖，已知直線11： y=ka+4與直線12： y=k2x-5交于點A,它們與y軸的交點分別為

6、 點B, C,點E, F分別為線段AB AC的中點，則線段 EF的長度為 .三、解答題(共66分)21 .計算(1)2斷+6)石)(曬一曲-嗜點).22 .如圖，在 ABC中，點D、E分別是邊 BC AC的中點，過點 A作AF/ BC交DE的延長線 于F點，連接ADK CF.(1)求證：四邊形 ADCF是平行四邊形;(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形？為什么?23 .如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖， 如圖2所示，已知展開圖中每個正方形的邊長為1,(1)求線段A C'的長度；(2)試比較立體圖中/ BAC與展開圖中/ B' A C

7、9;的大小關(guān)系？并寫出過程.24 .甲、乙兩地距離 300km, 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖，線段 OA 表示貨車離甲地的距離 y (km)與時間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCDEI示轎車離甲地 的距離y (km)與時間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h;(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車.4- 5 5根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，解25 .某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下, 答下列問題：（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為 x （單位：萬元），商場規(guī)定：當(dāng)XV 15時為

8、不稱職，當(dāng)15<x<20時，為基本稱職，當(dāng) 20WXV25為稱職，當(dāng)x> 25時為優(yōu)秀.稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員共 有多少人？所占百分比是多少？（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職以上（職稱和優(yōu)秀）的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和 平均數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個標(biāo)準(zhǔn) 的營業(yè)員將受到獎勵.如果要使得稱職以上（稱職和優(yōu)秀）的營業(yè)員有一半能獲獎，你認(rèn)為 這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為多少元合適？并簡述其理由.人數(shù)，（X）（善位：萬元）26 .我市某游樂場在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠活動，各類門票價格如下表：票價種類（A）夜場票（B

9、）日通票（C）節(jié)假日通票單價（元）80120150某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購買A種票x張,B種票張數(shù)是A種票的3倍還多7張，C種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購票總費用為 W元，求 W（元）與x （張）之間的函數(shù)關(guān)系式;20張，且節(jié)假日通票至少購買 5張,(3)為方便學(xué)生游玩，計劃購買學(xué)生的夜場票不低于 有哪幾種購票方案？哪種方案費用最少？參考答案:一、選擇題1 .【考點】二次根式有意義的條件.【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍.【解答】解：二.要使歸京有意義，-5- 2x>0,

10、5解得：x<故選：D.2 .【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD AD=BC根據(jù)2 (AB+BC =32,即可求出答案.【解答】解：二四邊形 ABCD平行四邊形，AB=CD AD=BC .平行四邊形 ABCD勺周長是32, 2 （AB+BC =32, .BC=12.故選B.3 .【考點】最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可.【解答】解： 幾石被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，A錯誤;51=271不是最簡二次根式，B錯誤；=X =x/&不是最簡二次根式，C錯誤；，工2+1是最簡二次根式，D正確, 故選：D.4 .【考點】一次函數(shù)圖

11、象上點的坐標(biāo)特征.【分析】把四個點的坐標(biāo)分別代入直線解析式，看其是否滿足解析式，可判斷其是否在直線上.【解答】解：在y=2x+1中，當(dāng)x=1時，代入得y=3,所以點（1,2）不在直線上，當(dāng)x=2時，代入得y=5,所以點（2,3）不在直線上，當(dāng)x=0時，代入得y=1,所以點（0,1）在直線上，當(dāng)x=-2時，代入得y= - 4+3=- 1,所以點（-2, 3）不在直線上，綜上可知在直線y=2x+1上的點只有一個，故選A.5 .【考點】矩形的判定.【分析】根據(jù)矩形的判定定理逐一進行判定即可.【解答】解：A對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故正確;日對角線互相垂直平分的是菱形，故錯誤；C對角線相等且

12、互相垂直的四邊形不一定是矩形，故錯誤；D對角線互相垂直的四邊形不一定是矩形，故錯誤，故選A.6 .【考點】勾股定理的逆定理.驗證四組條件中數(shù)據(jù)是否滿足“較【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義, 小兩邊平方的和等于最大邊的平方”由此即可得出結(jié)論.，滿足的三角形不是直角三角形;a=6, b=8, c=10, 62+82=102, 滿足的三角形是直角三角形;a=7, b=24, c=25, -72+242=252, 滿足的三角形為直角三角形；a=2, b=3, c=4. 22+32 w 42, 滿足的三角形不是直角三角形.綜上可知：滿足的三角形均為直角三角形.故選B.7 .【考點】方差.

13、S甲2=36, S乙2=30,【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【解答】解：.甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S 甲 2>S 乙2,，乙組比甲組的成績穩(wěn)定;故選B.8 .【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)k<0,正比例函數(shù)的函數(shù)值 y隨x的增大而減小解答.【解答】解：.直線 y=kx的k<0,，函數(shù)值y隨x的增大而減小，. Xi< X2, .yi>y2,yi - y2>0.故選：C.9.【考點】正方形的判定.【分析】直接利用正方形的判定方法，有一個角是90。的菱形是正方形，以及利用對角線相等的菱形是

14、正方形進而得出即可.【解答】解：二四邊形 ABC比菱形， 當(dāng)/ BAD=90時，菱形 ABC比正方形，故正確； 四邊形ABCD菱形， 當(dāng)AC=BD寸，菱形 ABCD正方形，故正確；10.【考點】一次函數(shù)的圖象.【分析】利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分析得出即可.【解答】解：.一次函數(shù) y=kx-b的圖象(其中k<0, b>0),，圖象過二、四象限，-b<0,則圖象與y軸交于負(fù)半軸，故選：D.11 .【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)題意可知 x=2,然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解：二.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,x=2,將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2, 2, 2, 4, 4

15、, 7,則平均數(shù)=(2+2+2+4+4+7) + 6=3.5 ,中位數(shù)為：3.故選：A.12 .【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】把A ( - 8, 0), B (0, 13)兩點代入解析式解答，再利用一次函數(shù)與一元一次不 等式的關(guān)系解答即可.【解答】解：由直線 y=kx+b交坐標(biāo)軸于A (-8, 0), B (0, 13)兩點可以看出，x軸上方 的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為x>- 8,故不等式kx+b>0的解集是x>- 8.故選：A.13 .【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出A點的坐標(biāo).【解答】解

16、：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2,，斜邊長為：712 + 22 =黃，- 1到A的距離是那么點A所表示的數(shù)為：Ml- 1.故選C.14 .【考點】矩形的性質(zhì).【分析】利用三角形中線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出Sa AEM=Sa AMD SA BNC=S FNC, S 四邊形 EBNM=S 四邊形DMNF 即可得出答案.【解答】解：二點E、F分別是AB CD的中點，連接DE和BF,分另取DE BF的中點M N, Sa aem=Saamd Sabn(=Sa fnc, S 四邊形 ebn=S 四邊形 dmnf，圖中陰影部分的面積 得xabx BC=x 2V2x|2a/3=2/S.故選B.15 .【

17、考點】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì).【分析】在 DC上截取DG=FD=ADAF=4- 3=1,連接EG貝U EG與BD的交點就是 P. EG的長 就是EP+FP的最小值，據(jù)此即可求解.【解答】解：在 DC上截取DG=FD=ADAF=4- 3=1,連接EG則EG與BD的交點就是 P. AE=DG 且 AE/ DG四邊形ADGE平行四邊形，EG=AD=4故選B.16.【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】求出點E和直線y=-x+2與x軸交點的坐標(biāo),即可判斷m的范圍，由此可以解決問題.【解答】解：: B、E兩點的縱坐標(biāo)相同，B點的縱坐標(biāo)為1,.點E的縱坐標(biāo)為1,丁點E在 y=-x+2 上,

18、3，點3E的坐標(biāo)（一 ,1）,9.直線y=二x+2與x軸的交點為（3, 0）,由圖象可知點 B的橫坐標(biāo)< mx 3,m=2.故選C.二、填空題17.【考點】二次根式的乘除法.【分析】直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可.19.【考點】勾股定理.故答案為:18.【考點】方差.再根據(jù)方差公式進行計算即【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算公式要計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù), 可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)- 2, -1, 0, 3, 5的平均數(shù)是（-2- 1+0+3+5） +5=1,則這組數(shù)據(jù)的方差是:(-2-1) 2+ (-1-1) 2+ (0T) 2+ (3-1) 2+ (5- 1) 2=故答案為:【分析

19、】根據(jù)陰影部分的面積等于以AG CB為直徑的兩個半圓的面積加上 ABC的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積列式并整理，再利用勾股定理解答.【解答】解：由圖可知,2陰影部分的面積力兀兀卷AB)七1 (AC2+BC2- AB2) +$ ABC8 ,在 RtABC中,AC2+B(C=AE2,2，陰影部分的面積 =ShABC=20cm .故答案為：20cm2.20.【考點】三角形中位線定理；兩條直線相交或平行問題.【分析】根據(jù)直線方程易求點B C的坐標(biāo)，由兩點間的距離得到BC的長度.所以根據(jù)三角形中位線定理來求 EF的長度.【解答】解：如圖，,一直線 l 1： y=kiX+4,直線I2： y=k2x-

20、 5,.B (0, 4), C (0, - 5),則 BC=9.又點E, F分別為線段AR AC的中點，.EF是 ABC的中位線，故答案是:、解答題21 .【考點】二次根式的混合運算.【分析】（1）利用平方差公式計算；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可.【解答】解：（1）原式=（2點）2 （-/S）2=20- 3二17；原式=2G 一手一林=6誓22 .【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定.【分析】（1）首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形ABDF平行四邊形，進而彳#出AF二DC利用一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；（2）利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定

21、方法得出即可.【解答】（1）證明：二點 D E分別是邊BC AC的中點，.DE/ AB,1. AF/ BC,四邊形ABDF是平行四邊形， .AF二BD 貝U AF二DC1. AF/ BC,四邊形ADCF平行四邊形；（2）當(dāng) ABC是直角三角形時，四邊形 ADCF是菱形，理由：點 D是邊BC的中點， ABC是直角三角形， .AD=DC平行四邊形 ADCF菱形.23.【考點】幾何體的展開圖.【分析】（1）由長方形中最長的線段為對角線，從而可根據(jù)已知運用勾股定理求得最長線段的長；（2）要確定角的大小關(guān)系，一般把兩個角分別放在兩個三角形中，然后根據(jù)三角形的特點 或者全等或者相似形來解.【解答】解：（1

22、）如圖（1）中的A'C ,在RtA'C D'中，= CD'=1, AD'=3,由勾股定理得， 1M ' ： L ' '一.（2）二,立體圖中/ BAC為平面等腰直角三角形的一銳角，.Z BAC=45 .在平面展開圖中，連接線段B' C',由勾股定理可得：A'B'=JQ, B'C'=JQ.又. A' B' 2+B C 2=A C 2,由勾股定理的逆定理可得 A'B'C'為直角三角形.又. A' B' =B' C',

23、.A' B' C為等腰直角三角形. B' A C =45° .丁./ BAC與/ B' A C 相等.24.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）利用圖象得出 CD這段時間為2.5 - 2=0.5 ,得出答案即可；（2）利用D點坐標(biāo)為：（2.5, 80）, E點坐標(biāo)為：（4.5, 300）,求出函數(shù)解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，當(dāng) 60x=110x- 195時，即可求出轎車追上貨車的時間.【解答】解：（1）利用圖象可得：線段 CD表示轎車在途中停留了：2.5 - 2=0.5小時；（2）根據(jù)D點坐標(biāo)為：（2.5, 80）, E點坐標(biāo)為：（4.5

24、, 300）,代入y=kx+b,得：心00二4以十丁解得:仔-195故線段DEM應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x- 195 (2.5WxW4.5);(3) .A點坐標(biāo)為:(5, 300),代入解析式y(tǒng)=ax得，300=5a,解得：a=60,故 y=60x,當(dāng) 60x=110x - 195,解得：x=3.9，故 3.9 - 1=2.9 (小時),答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9小時追上貨車.25.【考點】條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】(1)首先求出稱職、優(yōu)秀層次營業(yè)員人數(shù)，進而根據(jù)百分比的意義求解；(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義解答即可；(3)如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個層次的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個層次銷售額的中位數(shù)，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半