帶電粒子在電場中的運動學案1

1、第九節(jié)“帶電粒子在電場中的運動學案知能準備1. 利用電場來改變或控制帶電粒子的運動，最簡單情況有兩種，利用電場使帶電粒子;利用電場使帶電粒子示波管由電子槍、2. 示波器：示波器的核心部件是和熒光屏組成，管內抽成真空.同步導學1. 帶電粒子的加速1動力學分析：帶電粒子沿與電場線平行方向進入電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加減速直線運動，如果是勻強電場，那么做勻加減速運動.2功能關系分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電勢能的變化量.12 12 12qU mv 初速度為零；qU mvmv°此式適用于一切電場.2 2 22. 帶電粒子的偏轉1動力學分析：帶電粒子以速度vo垂

2、直于電場線方向飛入兩帶電平行板產生的勻強電場中，受到恒定的與初速度方向成90°角的電場力作用而做勻變速曲線運動類平拋運動.2運動的分析方法看成類平拋運動： 沿初速度方向做速度為 vo的勻速直線運動. 沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動.例1如圖1 8 1所示，兩板間電勢差為U,相距為d，板長為L.正離子q以平行于極板的速度 v°射入電場中，在電場中受到電場力而發(fā)生偏轉，那么電荷的偏轉距離y和偏轉角0為多少？+ + + + + +解析：電荷在豎直方向做勻加速直線運動，受到的力F= Eq = Uq/d由牛頓第二定律，加速度 a = F/m = Uq/md水平方向做勻速運動

3、，由L = v°t得t = L/ vo由運動學公式 s=at2可得： y=-9° 丄2qL2 U22 md v02mv；d帶電離子在離開電場時，豎直方向的分速度:atqULmvod離子離開偏轉電場時的偏轉角度B可由下式確定：tan上二衛(wèi)羋Vomvod電荷射出電場時的速度的反向延長線交兩板中心水平線上的位置確定：如下圖，設 交點P到右端Q的距離為x,那么由幾何關系得：tanv - y/xytanrqL2U /2mvgd 1qLU /mv：d2點評：電荷好似是從水平線 0Q中點沿直線射出一樣，注意此結論在處理問題時應用很方便.3 示波管的原理1構造及功能如圖I 82所示 電子槍

4、：發(fā)射并加速電子. 偏轉電極 YY，:使電子束豎直偏轉加信號電壓 XX，:使電子束水平偏轉加掃描 電壓 熒光屏.2工作原理如圖1 82 所示偏轉電極XX，和YY，不加電壓，電子打到屏幕中心； 假設電壓只加XX，,只有X方向偏; 假設電壓只加 YY，只有y方向偏；假設XX，加掃描電壓，YY，加信號電壓，屏上會出現隨信 號而變化的圖象.4. 在帶電粒子的加速或偏轉的問題中，何時考慮粒子的重力？何時不計重力？一般來說：1根本粒子：如電子、質子、a粒子、離子等除有特別說明或有明確暗示以外，一般都不考慮重力但不忽略質量.帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特別說明或有明顯暗示以外，一般 都不能忽略

5、重力.5. 易錯易混點帶電粒子在電場中發(fā)生偏轉，一定要區(qū)分開位移的方向與速度的方向，它們各自偏角的正切分別為：y任 Vytan, tan -，切不可混淆xVx6. 帶電粒子在電場中的運動(1) 帶電粒子在電場中的運動由粒子的初始狀態(tài)和受力情況決定.在非勻強電場中，帶電粒子受到的電場力是變力，解決這類問題可以用動能定理求解.在勻強電場中，帶電粒子受到的是恒力，假設帶電粒子初速度為零或初速度方向平行于電場方向，帶電粒子將做勻變速直線運動；假設帶電粒子初速度方向垂直于電場方向，帶電粒子做類平拋運動，根據運動規(guī)律求解，(2) 帶電小球、帶電微粒(重力不能忽略)在勻強電場中運動，由于帶電小球、帶電微粒可

6、視為質點，同時受到重力和電場力的作用，其運動情況由重力和電場力共同決定.又因為重力和電場力都是恒力， 其做功特點一樣，常將帶電質點的運動環(huán)境想象成一等效場，等效場的大小和方向由重力場和電場共同決定.例2兩平行金屬板相距為 d，電勢差為U，一電子質量為 m,電荷量為e,從0點沿垂 直于極板的方向射出，最遠到達 A點，然后返回，如圖 1 83所示，0A = h,此電子具 有的初動能是edhA.-UeUC.dh解析：電子從 O點到A點，因受電場力作用，速度逐漸減小，根據題意和圖示可知，一12U電子僅受電場力，由能量關系：mv0 eUOA，又E = U/d, UOA=Eh h，所以2d1 2 eUh

7、斗 &mv0.故D正確.2 d點評：應用電場力做功與電勢差的關系，結合動能定理即可解答此題.例3 一束質量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度V0進入勻強電場，如圖1 8 4所示.如果兩極板間電壓為 U，兩極板間的距離為 d、板長為L.設粒子束不 會擊中極板，那么粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為.(粒子的重力忽略不計)分析：帶電粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速運動.電場力做功導致電勢能的改變.解析：水平方向勻速，那么運動時間t = L/ Vo豎直方向加速，那么側移qU dm由得y二-qUL2那么電場力做功0容小歲鶉=黑由功能原理得電勢能減少了q2U2

8、L22md2v：2mdvo例4如圖1 8 5所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質量為m,電荷量為q的離子，從靜止經加速電壓Ui加速后，獲得速度V。，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉 電壓U2作用后，以速度V離開電場，平行板長為 丨，兩板間距離為d，求:V。的大小；圖 1 8 5 離子在偏轉電場中運動時間 t; 離子在偏轉電場中受到的電場力的大小F; 離子在偏轉電場中的加速度； 離子在離開偏轉電場時的橫向速度vy ; 離子在離開偏轉電場時的速度 V的大??； 離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量y; 離子離開偏轉電場時的偏轉角B的正切值tg 0解析：不管加速電場是不是勻強電場，W = qU都適用，

9、所以由動能定理得：.1.；2qUqUimV。 V。2¥ m由于偏轉電場是勻強電場，所以離子的運動類似平拋運動.即：水平方向為速度為 V0的勻速直線運動，豎直方向為初速度為零的勻加速直線運動.在水平方向 t =丄=I JmV。 2qUiU2F = qE=qU2da =FmqU2md vy = atqU 2 d mmd * 2qU 1U 2Iqd 2mU12Ui2 V = . V02- Vy'22md2U12 2ql2U221 qU 2 l 2 m*2 md 2qU1l2U24dU1(和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場和偏轉電場)解題的一般步驟是:(1) 根據題目描述的物理現

10、象和物理過程以及要答復以下問題，確定出研究對象和過程并 選擇出 某個狀態(tài)和反映該狀態(tài)的某些參量寫出這些參量間的關系式.(2) 依據題目所給的條件，選用有關的物理規(guī)律，列出方程或方程組，運用數學工具, 對參量間的函數關系進行邏輯推理，得出有關的計算表達式.對表達式中的量、未知量進行演繹、討論，得出正確的結果.同步檢測1. 如圖I 86所示，電子由靜止開始從 A板向B板運動， 當到達B板時速度為v ,保持兩板間電壓不變.那么( )A當增大兩板間距離時， v也增大B 當減小兩板間距離時，v增大C.當改變兩板間距離時，v不變D 當增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間延長圖 1 8- 62. 如圖1

11、 87所示，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊緣飛出， 現在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮娮尤詮脑恢蒙淙?，且仍從正極板( )A. 2倍C. 0.5 倍邊緣飛出，那么兩極B. 4倍D . 0.25 倍板的間距應變?yōu)樵瓉淼?. 電子從負極板的邊緣垂直進入勻強電場，恰好從正極板邊緣飛出，如圖1 8 8所示，現在保持兩極板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，那么電子入射的初速度大小應為原來的)、2 A.21 B .2C4.以下帶電粒子經過電壓為2D 2圖 1 8 - 8U的電壓加速后，如果

12、它們的初速度均為0,那么獲得速度最大的粒子是 A .質子B .氚核C .氦核D .鈉離子Na*5. 真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場強度方向垂直.自O點進入勻強電場，如圖 1 89所示，假設以O為坐標原 點，x軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向，在 x軸上取OA =圖 1 8 9AB = BC,分別自A、B、C點作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交于M、N、P三點，那么:電子流經M , N、P三點時，沿x軸方向的分速度之比為2沿y軸的分速度之比為 3電子流每經過相等時間的動能增量之比為 圖 1 8 106. 如圖1 810所示，一電子具有100 eV的動能.從A點垂直于電場線飛入勻強電場

13、中，當從D點飛出電場時，速度方向跟電場強度方向成1 500角.那么A、B兩點之間的電勢差 Uab =V .7. 靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子形成向外發(fā)射的高速電子流，從而對飛行器產生反沖力，使其獲得加速度.飛行器質量為M ,發(fā)射的是2價氧離子.發(fā)射離子的功率恒為P,加速的電壓為U，每個氧離子的質量為 m.單位電荷的電荷量為 e.不計發(fā)射氧離子后飛行器質量的變化，求：1射出的氧離子速度.每秒鐘射出的氧離子數.離子速度遠大于飛行器的速度，分析時可認為飛行器始終靜止不動 &如圖1 812所示，一個電子質量為 m電荷量為 e,t一 珂E.一一 .一 6圖 1 8 1

14、2E,不以初速度v0沿著勻強電場的電場線方向飛入勻強電場，勻強電場的場強大小為計重力，問：電子在電場中運動的加速度.(2) 電子進入電場的最大距離.(3) 電子進入電場最大距離的一半時的動能.9. 如圖1 813所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間距離為 d,接在電 壓為U的電源上.在A板上的中央P點處放置一個電子放射源， 可以向各個方向釋放電子. 設 電子的質量m、電荷量為e,射出的初速度為 v.求電子打在B板上區(qū)域的面積.BL、 .:,=圖 1 8 1310. 如圖1 8 14所示一質量為 m,帶電荷量為+q的小球從距地面高 h處以一定初速度水平拋出，在距拋出點水平距離丨處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細管，管上口距地面h/2，為使小球能無碰撞地通過管子