《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考試模擬試卷(C卷)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試模擬試卷（C卷）一、（15分）請說明經(jīng)典線性回歸模型（clrm）的估計是最優(yōu)線性無偏估計（BLUE）二、（10分）考慮下列模型：       (1)       (2)(Se) (0.5) (1.2)   r2=0.85其中 100， 200。請問模型（1）的有關(guān)統(tǒng)計量的取值是多少？三、（15分）用kids表示一名婦女生育的孩子的數(shù)目，edu表示該婦女接受教育的年數(shù)。有人用如下模型（1）分析生育率與婦女受教育程度

2、的關(guān)系，回歸結(jié)果如模型（2）所示。       （1）       （2）Df=12   R2=0.912問：（1）u包含哪些因素？它們是否可能與教育相關(guān)？   （2）請你對回歸結(jié)果進(jìn)行評價。   （3）該模型能否提示在其它條件不同時，教育對生育率的影響嗎？四、（15分）下表給出了三變量模型的回歸結(jié)果方差來源平方和（SS）自由度（df）ESS65.965RSSTSS66.04214問：（1）樣本容量是多少？ 

3、;  （2）求RSS？   （3） ESS和RSS的自由度各是多少？ （4）求R2和  （5） 你用什么假設(shè)檢驗假設(shè)：X2和X3對Y影響。五、（15分）考慮以下模型：其中，Y消費，X收入，t時間。1       請你解釋該模型的含義。2       該模型在估計中可能會遇到哪些問題？3       如何克服以上問題？六、（15分）用季度數(shù)據(jù)估計某地區(qū)市場的汽油銷售量，結(jié)果如下：

4、其中Q為銷售量，P為價格，Y為可支配收入，Si為第i季度虛擬變量。P和Y的下一年度的預(yù)期值如下表:季度1234P110116122114Y1001021041031      計算下一年度各季汽油銷售的預(yù)期值。2      如果你用同樣的數(shù)據(jù)和模型，但采用S2、S3、S4這三個虛擬變量，你估計的模型是什么？3      如果去掉截距項而用上四個季節(jié)虛擬變量，估計結(jié)果如何？七、（15分）請你敘述異方差問題解決的基本思路和相應(yīng)方法。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試

5、模擬試卷（C卷）參考答案 一、根據(jù)高斯馬爾可夫定理：在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計量，在無偏估計量一類中，有最小方差，就是說，它們是BLUE。1 它是線性的：  、是關(guān)于yi的線性組合。 2它是無偏的:                                

6、  同理可以得到：3 它在所有這類線性無偏估計量中具有最小方差如：   因此說經(jīng)典線性回歸模型的估計量是最優(yōu)線性無偏估計量。 二  解：   (1)     (2)模型（1）可轉(zhuǎn)化為：   （*）將(*)式和（2）式的系數(shù)比較得：   可見兩模型斜率系數(shù)相同，截距不同。易知值保持不變。  三(1)    U包含了除了模型中的解釋變量edu外所有影響kids而沒有被反映在模型中的其他因素，它可能和e

7、du相關(guān)。(2)    由回歸的結(jié)果可以看出:婦女生育孩子的數(shù)目和她們接收教育的年數(shù)呈負(fù)相關(guān)，每當(dāng)她們受教育年數(shù)增加一年，她們生育小孩的數(shù)目平均將下降0.325個單位。截距項表示沒有文化婦女平均生育孩子的數(shù)目，它沒有什么實際的經(jīng)濟(jì)意義。另外，0.912的模型擬合優(yōu)度表明婦女受教育的年數(shù)大致解釋了婦女生育孩子的數(shù)目的91.2，因此，單從回歸結(jié)果看，該模型擬合的很好。(3)    由于這個模型為簡單的雙變量回歸模型，只能反映出教育對生育率的影響，要想其他條件不同時教育對生育率的影響，必須還要將其他因素考慮到模型中來，建立多變量回歸模型。四

8、 （1）由的自由度為得到：樣本容量為；（2）由得到 ：(3) 和的自由度分別為和,即為；為;(4) （5）利用檢驗整體顯著性的F檢驗：很明顯得到這樣的F值的P為零。所以得到結(jié)論：我們應(yīng)該拒絕原虛擬假設(shè)：和 對沒有影響，即和 對有顯著的影響。五（1）       該模型是一個分布滯后模型，它的含義：當(dāng)期消費的平均水平不僅取決于當(dāng)期收入，而且和前幾期（題中為前四期）的收入有關(guān)。截距項表示收入為零時消費的平均水平。（2）       由于該模型中存在收入的幾期滯后值，所以可能出現(xiàn)多

9、重共線性；且由于模型中可能滯后期的選擇上會出現(xiàn)誤差，從而導(dǎo)致模型缺少應(yīng)該含有的變量，最終導(dǎo)致誤差項自相關(guān)性出現(xiàn)。（3）       為了克服多重共線性，我們可以：1根據(jù)先驗信息估計模型；2利用一階差分方法進(jìn)行數(shù)據(jù)變換；3橫截面和時間序列數(shù)據(jù)并用；4刪除變量與設(shè)定偏誤；5或者利用補(bǔ)充新數(shù)據(jù)；6用多項式回歸降低共線性。為了克服自相關(guān)，在已知的情況下我們可以直接利用廣義差分方程；當(dāng)未知的情況下我們可以用一階差分法和BG檢驗來消除自相關(guān)。 六（1）       下一年度第一

10、季度預(yù)期值：                 (2)以第一季度為基準(zhǔn)，估計的模型為： (3) 如果去掉截距項而用上四個季度虛擬變量，估計的結(jié)果為：七 異方差問題解決的基本思路和相應(yīng)的方法：（1）       當(dāng)為已知時，我們可以用加權(quán)最小二乘法來消除異方差性。（2）     當(dāng)為未知時，我們可以根據(jù)模型中表現(xiàn)出來的可能的異方差性模式，來修正異方差。 （I）當(dāng)誤差方差正比于時，可對原模型進(jìn)行如下變換：用通除原模型；(II)當(dāng)誤差方差正比于時，可對原模型進(jìn)行如下變換