2014屆高三數(shù)學一輪復習：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)ppt課件

1、一、指數(shù)冪一、指數(shù)冪1分數(shù)指數(shù)冪：分數(shù)指數(shù)冪：(1)定義：定義：1;.沒有意義沒有意義 2;.2指數(shù)冪的運算性質：指數(shù)冪的運算性質：若若a，b0，m，nR，則，則(1)aman ；(2)(am)n ；(3)(ab)n .amnamnanbn3;.三、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質三、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質函數(shù)函數(shù)yax(a0，且，且a1)圖象圖象0a1圖象圖象特征特征在在x軸軸 ，過定點，過定點上方上方(0,1) 動漫演示更形象，見配套課件動漫演示更形象，見配套課件 4;.函數(shù)函數(shù)yax(a0，且，且a1)性性質質定義域定義域值域值域 單調性單調性函數(shù)函數(shù)值變值變化規(guī)律化規(guī)律 當當x0時，時，當當x0時，

2、時，當當x0時，時，(0，)減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)y1y10y10y1R5;.A9B7C10 D9答案：答案：B小題能否全取小題能否全取6;.2(教材習題改編教材習題改編)函數(shù)函數(shù)y0.3|x|(xR)的值域是的值域是()A(0，) By|y1Cy|y1 Dy|0y1 解析：解析：|x|0，00.3|x|0.30.0y1.答案：答案：D7;.3已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)4ax1的圖象恒過定點的圖象恒過定點P，則點，則點P的坐的坐 標是標是()A(1,5) B(1,4)C(0,4) D(4,0)解析：解析：當當x1時，時，f(x)5.答案：答案：A8;.4若函數(shù)若函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函

3、數(shù)，則實數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的值的值 為為_ 解析：解析：a23a31，a2或或a1(舍舍) 答案：答案：25若函數(shù)若函數(shù)y(a21)x在在(，)上為減函數(shù)，則上為減函數(shù)，則 實數(shù)實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_9;.1.分數(shù)指數(shù)冪與根式的關系：分數(shù)指數(shù)冪與根式的關系：分數(shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉化，通常利用分數(shù)指數(shù)冪的意義把分數(shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉化，通常利用分數(shù)指數(shù)冪的意義把根式的運算轉化為冪的運算，從而簡化計算過程根式的運算轉化為冪的運算，從而簡化計算過程2指數(shù)函數(shù)的單調性是由底數(shù)指數(shù)函數(shù)的單調性是由底數(shù)a的大小決定的，因此解題時通常的大小決定的，因此解題時通常對底數(shù)對底數(shù)a按按0a1

4、進行分類討論進行分類討論10;.指數(shù)式的化簡與求值指數(shù)式的化簡與求值 例例1化簡下列各式化簡下列各式(其中各字母均為正數(shù)其中各字母均為正數(shù))11;.12;.指數(shù)式的化簡求值問題，要注意與其他代數(shù)式的化簡規(guī)則相結合，指數(shù)式的化簡求值問題，要注意與其他代數(shù)式的化簡規(guī)則相結合，遇到同底數(shù)冪相乘或相除，可依據(jù)同底數(shù)冪的運算規(guī)則進行，一般情況遇到同底數(shù)冪相乘或相除，可依據(jù)同底數(shù)冪的運算規(guī)則進行，一般情況下，宜化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪對于化簡結果，形式下，宜化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪對于化簡結果，形式力求統(tǒng)一力求統(tǒng)一13;.14;.15;.16;. 答案答案D17;.1與指數(shù)函數(shù)有關

5、的函數(shù)的圖象的研究，往往利用相應指數(shù)函數(shù)的與指數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)的圖象的研究，往往利用相應指數(shù)函數(shù)的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象2一些指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應的指數(shù)型函數(shù)一些指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結合求解圖象數(shù)形結合求解18;.19;.答案：答案：(1)D(2)1,1 20;.指數(shù)函數(shù)的性質及應用指數(shù)函數(shù)的性質及應用21;.22;.23;. 求解與指數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、求解與指數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調性等相關性質，其次要明確復合函

6、數(shù)的構成，涉及值域、單調值域、單調性等相關性質，其次要明確復合函數(shù)的構成，涉及值域、單調區(qū)間、最值等問題時，都要借助區(qū)間、最值等問題時，都要借助“同增異減同增異減”這一性質分析判斷，最終將這一性質分析判斷，最終將問題歸納為內層函數(shù)相關的問題加以解決問題歸納為內層函數(shù)相關的問題加以解決24;.3(1)(2012福州質檢福州質檢)已知已知a20.2，b0.40.2，c 0.40.6，則，則() AabcBacb Ccab Dbca (2)(2012上海高考上海高考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)e|xa|(a為常為常 數(shù)數(shù))若若f(x)在區(qū)間在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，則上是增函數(shù)，則a的取的取 值范圍是值

7、范圍是_25;.解析：解析：(1)由由0.20.6,0.40.40.6，即，即bc；因為；因為a20.21，b0.40.2b.綜上，綜上，abc.(2)結合函數(shù)圖象求解因為結合函數(shù)圖象求解因為yeu是是R上的增函數(shù)，所以上的增函數(shù)，所以f(x)在在1，)上上單調遞增，只需單調遞增，只需u|xa|在在1，)上單調遞增，由函數(shù)圖象可知上單調遞增，由函數(shù)圖象可知a1.答案：答案：(1)A(2)(，126;.27;.28;. 2對于含對于含ax、a2x的表達式，通?？梢粤畹谋磉_式，通?？梢粤顃ax進行換元，但換元過程中進行換元，但換元過程中一定要注意新元的范圍，換元后轉化為我們熟悉的一元二次關系一定要注意新元的范圍，換元后轉化為我們熟悉的一元二次關系29;.30;. 若若0a1，函數(shù)，函數(shù)ya2x2ax1在在1,1上的最大值是上的最大值是14，則，則a的值為的值為_31;.32;.教師備選題（給有能力的學生加餐）（給有能力的學生加餐）答案：答案：D 解題訓練解題訓練要高效見要高效見“課時跟課時跟蹤檢測蹤檢測（十）（十）”