廣東省新興一中2011屆高三數(shù)學(xué)暑期補(bǔ)課考試?yán)硇氯私藺版

1、新興一中2011界高三暑期補(bǔ)課考試卷(理科)一選擇題(本大題共有 8 小題，每小題 5 分，共 40 分)1.1 為全集，集合 M、N、P 都是其子集， 則圖中的陰影部分表示的集合為(A)M- (NP)(B)M - (CIN )(C)P -(CIM - CIN)(D)(M - N)一(M - P)2. 已知全集為 U 二 R，集合 P=x|口豈0，Qi x|x-，則CuQ- P二I. x-1JA.fx|O：x 叨？ B.1x|0：x：1 C. Cx|Ox 乞代 D. 1x|-仁 x：2l3.若命題 p： “ -m R，使方程x2mx0有實(shí)數(shù)根”，則“p”形式的命題是A.m R,使方程x2mx

2、0無實(shí)數(shù)根B. 不存在實(shí)數(shù) m,使方程x mx 0無實(shí)數(shù)根C. m R,使方程x2mx 0無實(shí)數(shù)根D. 至多有一個(gè)實(shí)數(shù) m，使方程x2mx0有實(shí)數(shù)根4. 若M U1,2輛,2,3,4,5 ?，貝U滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)為A . 3 B. 4C. 8D. 325. 下列各命題中(1)函數(shù)y二f x,x D,f(0) = 0是“y二f x,x D上的奇函數(shù)”的必要 條件；2 f x二alogaa 0, a =1與g (x)二x是相同函數(shù)；(3) 集合“ A_ B=A ”是“ A B ”的充要條件；(4)a 0是“ax2x 1 0的解集是 R”的必要條件。其中是真命題的個(gè)數(shù)有()個(gè)(A) 1(B)

3、2(C) 3(D) 46某城市出租車起步價(jià)為 10 元，最長可租乘 3km (不含 3km),以后每 1km 價(jià)為1.6 元(不足 1km，按 1km 計(jì)費(fèi))，若出租車行駛在不需等待的公路上，出租車的7若方程2ax2-x-1 =0,在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是A. a -iB. a 1 C. 一 1：a : 1 D. 0：a : 1 18. 已知f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在0,=)上為增函數(shù)，f()=0,則不等3式 f (log1x) 0 的解集為8111(A)(0,)(B)(2：) (C) (,1)_.(2, =)(D)(0,(2,222二填空題(本大題共有 6 小題，

4、每小題 5 分，共 30 分)9.全集 U =R ， 集合 A=x(x+2)(x1) 0,B1x V。， 則Au(CuB) =_。10.以下給出的幾個(gè)對(duì)應(yīng)：1(1)A=R,B=R,f:x y=X +1(3) A=汶|x 1, x Z/，B=y |yN/,f : x；y = x2-2x 3(4) A=平面內(nèi)的矩形，B=平面內(nèi)的圓，f:作矩形的外接圓這些對(duì)應(yīng)中是從集合A 到集合 B 的映射有 _11 若f (x)為奇函數(shù)，且在(-：,0)上是減函數(shù)，又f(-2)=0，則xf(x)：0的解集 為_ :12 已知f (x) =loga(2 -ax)在0, 1上是減函數(shù)，貝U實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13.函

5、數(shù)y =x2-2x 3在區(qū)間0, m上有最大值 3 和最小值 2,則m的取值范圍是14. 方程 x2 2|x| = a(a R)有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _ .2(2)A= X | X _ 0,B=R f:x y=x費(fèi)用 y (元)與行駛的里程x( km)之間的函數(shù)圖象大致為ABCD(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4三解答題(本大題共有 6 小題，共 80 分)15.化簡函數(shù)1 - x16.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)=loga(a 0, 1).1 + x(1) 求f (x)的定義域；(2) 判斷f (x)的奇偶性，并予以證明；(3) 求使f (x)：0

6、的x的取值范圍.17.(本題滿分 14 分)已知函數(shù) y = X2 4ax+ 2a+ 30 的圖象與 x 軸無交點(diǎn)，求關(guān)于 程=|a 1| + 1 的根的范圍.a 318.(本題滿分 14 分)如圖所示，三棱錐 P ABC 中,D 是 AC 的中點(diǎn)，PA=PB=PC=5AC=2、2AB=2BC= .6(1) 求證：PD 丄平面 ABC;(2) 求二面角 P AB C 的正切值大小.6k 1f (x) = cos(2x) cos(33二-2x)2. 3sin(二2x)(x R,k Z),3并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期(本題滿分 12 分)x 的方A19、(本題滿分 14 分)甲乙兩人進(jìn)行圍

7、棋比賽，約定每局勝者得 1 分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局1時(shí)停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p .)，且各局勝負(fù)相25互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為9若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖其中如果甲獲勝，輸入a=1,b=0；如果乙獲勝，則 輸入a =0, b = 1.(1) 在右圖中，第一、第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填寫什么條件？(2) 求p的值；(3)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E.20.(本題滿分 14 分)已知函數(shù)f (x)二ax4In x bx4-c(x 0)在x = 1處取得極值-3-c，其中a,

8、 b為常數(shù).(i)試確定a, b的值；開始(n)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(川)若對(duì)任意x 0，不等式f (x)-2c恒成立，求c的取值范圍.新興一中 2011 界高三暑期補(bǔ)課考試卷(理科)答案CBCB ACBD 9:(亠,1)0,址)；10：(4)、(3);11:(亠2).(2,址)12: ( 1， 2)；13： 1, 2； 14： a |a =-1,ora 015解：f (x)二2x)二-2x) 2、3sin(二2x)(xR,k Z),3nr-Ji=2cos(2x )2.3sin(2x )331一一=4- cos(2x十 一)+ sin(2x232n=4sin(2xm 二4cos2x.f(x)：=4,4 1，此函數(shù)的最小正期是 T 二二1 X16. (1) ；- 01：x：1.此函數(shù)的定義域是1 + x.f(-x)二-f(x)，此函數(shù)是奇函數(shù)。綜上所述，當(dāng) a1 時(shí)，x|x 0, or,x：-1； 當(dāng) 0a1 時(shí),1 - x01. x 0, or, x：-1 ;1 x1 x當(dāng) 0a0),令(x) = 0,解得x= 1.當(dāng)0：x：1時(shí)，f (x) :：: 0,此時(shí)f (x)為減函數(shù)；當(dāng)x 1時(shí)，f (x) .0，此時(shí)f (x)為增函數(shù).因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)，而f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,8).(III)由(II)知，f (x)在x=1處取得極