線代專項(xiàng)練習(xí):非齊次線性方程組的有解狀況_第1頁
線代專項(xiàng)練習(xí):非齊次線性方程組的有解狀況_第2頁
線代專項(xiàng)練習(xí):非齊次線性方程組的有解狀況_第3頁
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文檔簡介

1、16. A取何值時(shí)非齊次線性方程組Axi + Xi + x3 = 1.s x> + lr2 + x3 = A f.Tt + x2 + Azej = A2 (1)有惟一堀;(2)無解;(3)有無窮多解。17.非齊次找性方程組當(dāng)入取何值時(shí)有解?并求出它的通解.16.【答案】» 仿頤教材俄竹,本題電有兩種解法且以行列式解袪較為簡單,故這里 只用此法解之.茶數(shù)矩陣A的行列式為(可翕看習(xí)題一題8(2)1 111 1 1A I1I11F十"+巾八,a JA | 1人 1Fd) ° 廠1 A 111 A1 I A |1 1 1° f' (A +2) 0

2、A -10=(A -l)a(X +2).ft - r00 A -1當(dāng)lA*Q時(shí)百即當(dāng)入Hi MH-2時(shí)川(右2 3方程組有惟一解; 當(dāng)A = t時(shí),埴廣矩陣成為111111111111LDODDI 1 1 L,0000可見Pi?(4)= R(B) = l<3F于是方程組有無窮多解; 當(dāng)A ±-2時(shí).-21I-211-2iFa F|101-3-2346"a Z r1017234-611-24.r *2fi.03-390003可見=是方程組無解.17、【答案】解 這里系數(shù)矩陣A是方陣,但A中不含翁數(shù),故以對增廣矩陣作初等行 變換為宜*求解如下:-211-21-21A,H 二I-21AF嚴(yán)巾-211-2.11-21 L1-2ri *如j02-313A ''_2 + 2Ar3- 1) 10-21t-1A、小-rj.03_3F 7Fj00(A - C(A +2).® (4) = 2,故當(dāng)/?(B) = 2t即當(dāng)A = 1或入=-2時(shí)方程組有解. 當(dāng)A=1時(shí).j-21 1110_ 119-01-10rj +2rsII 101-100000,0000.選帀為自由未知數(shù),得同解方程組得通解1工i=c1I十10(rR);丄Q當(dāng) A= -20t,1-21-2110-1201-12n +

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