第26講8-6磁晶與向異性與磁軸伸縮

1、第八章 磁性物理 在其他章節(jié)中，對(duì)物質(zhì)的導(dǎo)電性能等進(jìn)行了介在其他章節(jié)中，對(duì)物質(zhì)的導(dǎo)電性能等進(jìn)行了介紹。本章將介紹物質(zhì)的磁性。著重介紹物質(zhì)的紹。本章將介紹物質(zhì)的磁性。著重介紹物質(zhì)的磁性來源，原子磁矩的計(jì)算，各種材料中原子磁性來源，原子磁矩的計(jì)算，各種材料中原子磁矩的計(jì)算原則。進(jìn)一步介紹物質(zhì)磁性的分類，磁矩的計(jì)算原則。進(jìn)一步介紹物質(zhì)磁性的分類，抗磁性概念，順磁性的居里抗磁性概念，順磁性的居里外斯定理，鐵磁外斯定理，鐵磁性的分子場(chǎng)理論，物質(zhì)鐵磁性的來源，亞鐵磁性的分子場(chǎng)理論，物質(zhì)鐵磁性的來源，亞鐵磁性的超交換理論。也介紹了鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部的性的超交換理論。也介紹了鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部的能量和磁疇的形成。能量

2、和磁疇的形成。本章提要本章提要8.6 鐵磁體中的磁晶各向異性、磁致伸縮交換作用能使鐵磁物質(zhì)中晌相鄰原子磁矩同向平行(鐵磁性耦合)或反向平行(反鐵磁性耦合)排列，在磁疇范圍內(nèi)使原子磁矩自發(fā)磁化到飽和，但不可能使整個(gè)大塊的鐵磁體自發(fā)磁化到飽和。 8.6 鐵磁體中的磁晶各向異性、磁致伸縮交換作用能使鐵磁物質(zhì)中晌相鄰原子磁矩同向平行(鐵磁性耦合)或反向平行(反鐵磁性耦合)排列，在磁疇范圍內(nèi)使原子磁矩自發(fā)磁化到飽和，但不可能使整個(gè)大塊的鐵磁體自發(fā)磁化到飽和。 大塊鐵磁體磁化到飽和后，退磁能要大大地提高，它迫使鐵磁體分成疇。磁疇的大小、形狀、取向與鐵磁體的磁晶各向異性能、退磁場(chǎng)能、磁彈性能、交換能等有關(guān)。

3、 交換能是近程的，屬于靜電性質(zhì)的，其數(shù)值比其它各項(xiàng)能量大34個(gè)數(shù)量級(jí)。其它各項(xiàng)能量屬于靜磁相互作用性質(zhì)的。 1 1磁晶各向異性能磁晶各向異性能在單晶體的不同晶體學(xué)方向上，其光學(xué)、電在單晶體的不同晶體學(xué)方向上，其光學(xué)、電學(xué)、熱膨脹、力學(xué)和磁學(xué)性能都不同。這種學(xué)、熱膨脹、力學(xué)和磁學(xué)性能都不同。這種特性稱為晶體的各向異性特性稱為晶體的各向異性 單晶體的磁性各向異性稱為磁晶各向異性(magnetic anisotropy) 磁晶各向異性能Ek定義為飽和磁化強(qiáng)度矢量在鐵磁體中取不同方向而改變的能量。很明顯，磁晶各向異性能是磁化強(qiáng)度方向的函數(shù)。 圖圖8.13Fe單晶在不同晶軸方向的磁化曲線單晶在不同晶軸方

4、向的磁化曲線對(duì)立方晶體，1，2，3分別是磁化強(qiáng)度與三個(gè)晶軸的方向余弦，將它按泰勒級(jí)數(shù)展開，并用晶體的對(duì)稱性和三角函數(shù)的關(guān)系式演算，可得：Ek= K1 (1222+2232+3212)+ K2 (122232) 式中K1, K2稱為磁場(chǎng)晶各向異性常數(shù)。當(dāng)K2很小時(shí)，可以只用K1來描述立方晶體的磁晶各向異性能Ek 對(duì)于六角晶體，如果易磁化軸是晶體的六重對(duì)稱軸，那么易磁化軸只有一個(gè)，所以稱為單軸晶體。單軸晶體磁晶各向異性能是sin的函數(shù)，即Ek=f()。將此式按泰勒級(jí)數(shù)展開 Ek= Ku1 sin2+ Ku2 sin4 磁晶各向異性常數(shù)K1和K2或K1+K2是衡量材料的磁各向異性大小的重要常數(shù)，它的

5、大小與晶體的對(duì)稱性有關(guān)。晶體的對(duì)稱性越低，它的K1+K2的數(shù)值越大。K1和K2是內(nèi)稟特性，主要決定于材料的成分 用自旋-軌道相互作用解釋磁晶各向異性的起源的中心思想磁晶各向異性和晶體場(chǎng)對(duì)電子軌道運(yùn)動(dòng)的影響有關(guān)。一方面電子軌道磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)電子自旋運(yùn)動(dòng)作用，使軌道和自旋間存在耦合作用；另一方面電子軌道平面受晶體場(chǎng)作用能量簡(jiǎn)并被消除,這兩方面的作用疊加在一起，就使得原子磁矩傾向于在晶體的某些方向上能量最低，而在另一些方向上能量高。原子磁矩能量低的方向?yàn)橐状呕较颍芰扛叩姆较驗(yàn)殡y磁化方向。在無外磁場(chǎng)作用的平衡狀態(tài)下，原子磁矩傾向于在易磁化方向上 稀土元素的軌道磁矩沒有淬滅，所以軌道和自旋間存在

6、耦合作用很強(qiáng)，它的磁晶各向異性要大于3d過渡族元素。利用它的大磁晶各向異性，可以制備永磁材料。2 2退磁場(chǎng)能退磁場(chǎng)能實(shí)驗(yàn)表明，磁性材料被磁化后，只要材料不是閉合形狀或者無限長(zhǎng)，材料內(nèi)部的總磁場(chǎng)H將小于外磁場(chǎng)He 這是因?yàn)榉情]合的磁性材料被磁化后在其端面將會(huì)有正負(fù)磁荷出現(xiàn)。這些磁荷將在材料內(nèi)外產(chǎn)生一個(gè)退磁場(chǎng)Hd，Hd的方向在材料內(nèi)部與He和M方向向反，其作用是削弱外磁場(chǎng)。退磁場(chǎng)越大，材料磁化越不容易 開路磁體的退磁場(chǎng)退磁場(chǎng)Hd和材料的磁化強(qiáng)度，材料的形狀成正比：Hd=N 這里N稱退磁因子，式中的負(fù)號(hào)表示d與的方向相反 當(dāng)材料均均磁化時(shí)，退磁因子僅和其形狀有關(guān)。 橢圓形材料的橢圓形材料的3個(gè)主軸方

7、向個(gè)主軸方向a,b,c的退磁因的退磁因子有如下關(guān)系：子有如下關(guān)系： Na+Nb+Nc=1 薄片：薄片：Nx=Ny=0,Nz=1；球：球：Nx=Ny=Nz=1/3；棒：棒：Nx=Ny=1/2, Nz=0。當(dāng)材料均均磁化時(shí)，退磁因子僅和其形狀有關(guān) 如果材料不是均均磁化，則退磁因子不僅和尺寸有關(guān)，還和材料的磁導(dǎo)率有關(guān) 鐵磁性材料與自身退磁場(chǎng)的相互作用能？稱為退磁場(chǎng)能。Ed=0HddM=0NMs2/2 3 3磁致伸縮和磁彈性能磁致伸縮和磁彈性能在磁場(chǎng)中磁化時(shí)，鐵磁體的尺寸或體積發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁致伸縮 用縱向磁致伸縮系數(shù)=l/l來描述鐵磁體的磁致伸縮。磁致伸縮系數(shù)隨磁場(chǎng)的增強(qiáng)而增加，當(dāng)磁場(chǎng)達(dá)到一定數(shù)

8、值后，它達(dá)到飽和值，稱為飽和磁致伸縮系數(shù)s 立方晶體的磁致伸縮系數(shù)的表達(dá)式： s=100*3/2(1212+2222+3232-1/3)+ 3111 (1212+2323 +3131) 式中i和i分別是磁化強(qiáng)度矢量和測(cè)量方向與立方晶體的三個(gè)晶軸夾角的方向余弦：100和111分別是100和111晶軸的飽和磁致伸縮系數(shù) 當(dāng)晶體的磁致伸縮是各向同性或者是多晶時(shí)，當(dāng)晶體的磁致伸縮是各向同性或者是多晶時(shí)，則則100=111=0 s=0*3/2(11+22+33-1/3) = 0*3/2（cos2- 1/3） 式中式中是磁化強(qiáng)度矢量方向與測(cè)量方向之是磁化強(qiáng)度矢量方向與測(cè)量方向之間的夾角。當(dāng)間的夾角。當(dāng)=0

9、,s=0; =/2, s=-0/2，說明當(dāng)縱向伸長(zhǎng)時(shí)，橫向要收縮。說明當(dāng)縱向伸長(zhǎng)時(shí)，橫向要收縮。多晶體與單晶體磁致伸縮系數(shù)的關(guān)系為多晶體與單晶體磁致伸縮系數(shù)的關(guān)系為 =2/5100 + 3/5111 對(duì)于對(duì)于3d金屬及合金，金屬及合金，s為相當(dāng)于溫度變化為相當(dāng)于溫度變化1度時(shí)，由熱膨脹所引起的線度變化。某些度時(shí)，由熱膨脹所引起的線度變化。某些材料的磁致伸縮系數(shù)可達(dá)到材料的磁致伸縮系數(shù)可達(dá)到2000*10-6，被，被用于制動(dòng)器和聲納之中。磁致伸縮現(xiàn)象對(duì)用于制動(dòng)器和聲納之中。磁致伸縮現(xiàn)象對(duì)鐵磁體的疇結(jié)構(gòu)、技術(shù)磁化行為及某些技鐵磁體的疇結(jié)構(gòu)、技術(shù)磁化行為及某些技術(shù)磁參量也有重要的影響。術(shù)磁參量也有重

10、要的影響。 磁致伸縮和磁晶和向異性常數(shù)有相同的起源，即磁致伸縮系數(shù)是由電子的自旋和軌道磁矩的耦合作用引起的 當(dāng)材料中存在內(nèi)應(yīng)力或外加應(yīng)力時(shí)，磁致伸縮和應(yīng)力相互作用，與此有關(guān)的能量稱為磁彈性能E 是應(yīng)力，是磁化方向和應(yīng)力方向的夾角 在立方晶系各向同性材料中，磁彈性能E為:E=(3/2)ssin2 K=(3/2)s可以稱為應(yīng)力各向異性常數(shù) 應(yīng)力使鐵磁體變成各向異性，稱為應(yīng)力各向異性 是應(yīng)力，是磁化方向和應(yīng)力方向的夾角 在立方晶系各向同性材料中，磁彈性能E為:E=(3/2)ssin2 當(dāng)當(dāng)s和和符號(hào)相同，并符號(hào)相同，并=0時(shí)，磁彈性能最小，時(shí)，磁彈性能最小，應(yīng)力的方向是易磁化方向。而應(yīng)力的方向是易磁化方向。而=90o時(shí)，磁彈時(shí)，磁彈性能最大，在垂直應(yīng)力的方向是難磁化方向。性能最大，在垂直應(yīng)力的方向是難磁化方