11《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》單元小結(jié)

1、課時(shí)課時(shí)1111勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究單元小結(jié)單元小結(jié)本單元知識(shí)梳理本單元知識(shí)梳理方法歸納方法歸納一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論1基本公式基本公式(1)速度公式：速度公式：vv0at(2)位移公式：位移公式：xv0tat2(3)位移速度關(guān)系式：位移速度關(guān)系式：v2v2ax三個(gè)公式都是矢量式，應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào)三個(gè)公式都是矢量式，應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào)2常用推論常用推論(1)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (2)連續(xù)相等時(shí)間連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移之差內(nèi)的位移之差xx2x1aT2推論：推論：xnxm(nm)aT2注意：注意：

2、以上兩個(gè)推論常被用來分析紙帶問題，例如利用以上兩個(gè)推論常被用來分析紙帶問題，例如利用式求紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，或利用式求紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，或利用式求紙帶運(yùn)動(dòng)的式求紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度加速度3初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(1)1 s末、末、2 s末、末、3 s末末n s末的速度之比為：末的速度之比為：v1 v2 v3 vn1 2 3 n(2)1 s內(nèi)、內(nèi)、2 s內(nèi)、內(nèi)、3 s內(nèi)內(nèi)n s內(nèi)的位移之比為：內(nèi)的位移之比為：x1 x2 x3 xn1 4 9 n2(3)第第1 s內(nèi)、第內(nèi)、第2 s內(nèi)、第內(nèi)、第3 s內(nèi)內(nèi)第第n s內(nèi)的位移之比為：內(nèi)的位移之比為：x1 x2 x3 xn

3、1 3 5 (2n1)(4)第第1個(gè)個(gè)x、第、第2個(gè)個(gè)x、第、第3個(gè)個(gè)x第第n個(gè)個(gè)x相鄰相等位移的時(shí)相鄰相等位移的時(shí)間之比為：間之比為： 注意：注意：(1)以上公式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)同樣適用以上公式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)同樣適用(2)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)也可以認(rèn)為是反向的初末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)也可以認(rèn)為是反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) (2)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)也可以認(rèn)為是反向的初末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)也可以認(rèn)為是反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)例例1 1 一小球自屋檐自由下落，在一小球自屋檐自由下落，在t0.25 s內(nèi)通過高度內(nèi)通過

4、高度h2 m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多少米的窗口，求窗口的頂端距屋檐多少米(取取g10 m/s2)解析解析 設(shè)窗頂離屋檐的距離為設(shè)窗頂離屋檐的距離為h，球落到窗頂處的速度為，球落到窗頂處的速度為v1，球落到窗底處的速度為，球落到窗底處的速度為v2，則：，則：v1gt1v2g(t1t)vv2gh聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：t10.675 s所以所以hgt100.6752 m2.28 m.二、追及相遇問題二、追及相遇問題“追及追及”、“相遇相遇”是運(yùn)動(dòng)學(xué)中研究同一直線上兩個(gè)物是運(yùn)動(dòng)學(xué)中研究同一直線上兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)常常涉及的兩類問題，兩者的基本特征相同，處體的運(yùn)動(dòng)時(shí)常常涉及的兩類問題，兩者的基本特征相同

5、，處理方法也大同小異理方法也大同小異1“追及追及”、“相遇相遇”的特征的特征“追及追及”的主要條件是：兩個(gè)物體在追趕過程中處在同的主要條件是：兩個(gè)物體在追趕過程中處在同一位置一位置兩物體恰能兩物體恰能“相遇相遇”的臨界條件是兩物體處在同一位置的臨界條件是兩物體處在同一位置時(shí)，兩物體的速度恰好相同時(shí)，兩物體的速度恰好相同2解解“追及追及”、“相遇相遇”問題的思路問題的思路(1)根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過程的分析，畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過程的分析，畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖圖(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)

6、系反映在程注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中方程中 (3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程(4)聯(lián)立方程求解聯(lián)立方程求解3分析分析“追及追及”、“相遇相遇”問題時(shí)應(yīng)注意的問題問題時(shí)應(yīng)注意的問題(1)分析分析“追及追及”、“相遇相遇”問題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條問題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，件、兩個(gè)關(guān)系一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等兩個(gè)如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移

7、關(guān)系一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣良好習(xí)慣(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意在追上前，若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意在追上前，該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)(3)仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件目中的隱含條件4解決解決“追及追及”和和“相遇相遇”問題的方法問題的方法(1)數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)方法：因?yàn)樵趧蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間因?yàn)樵趧蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間的二次方，我們可列出方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求的二次方，我們可列出方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解，有時(shí)也可借助解，有

8、時(shí)也可借助vt圖象進(jìn)行分析圖象進(jìn)行分析(2)物理方法：物理方法：即通過對(duì)物理情景和物理過程的分析，找即通過對(duì)物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解例例2 2 汽車正以汽車正以10 m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6 m/s2的勻減速運(yùn)的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)遠(yuǎn)解析解析 當(dāng)汽車恰好