在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維才能"發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)展分析和解決問題的一種思維方式。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個形式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去考慮問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于根底知識、根本技能的掌握是必要的，但對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力才能的開展，特別是創(chuàng)造性思維的開展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案的特點，因此成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

2、的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維才能的同時，也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能。一、在誘導(dǎo)樂于求異的心理傾向中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能。贊可夫說過：“但凡沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維才能的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥擅長選擇詳細(xì)題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚(yáng)，使學(xué)生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師那么要細(xì)心點撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸開展為穩(wěn)定的心理傾向，在

3、面臨詳細(xì)問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？“試試看，再從另一個角度分析一下！的求異考慮。事實證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的根底知識、解題經(jīng)歷才會處于特別活潑的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維才能。二、在誘導(dǎo)變通中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能。變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對問題實行變通，只有在擺脫習(xí)慣性考慮方式的束縛，不受固定形式的制約以后才能實現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一 般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生分開原有思維軌道，從多方面考慮問題，進(jìn)展思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時，教師要擅長調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)歷的聯(lián)絡(luò)，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆

4、反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。能從題中數(shù)量間找出相等方程解法略關(guān)系嗎？從題中幾種量中能判斷出比例解法略比例關(guān)系嗎？通過這些誘導(dǎo)，能使學(xué)生自覺地從一個思維過程轉(zhuǎn)換到另一個思維過程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通才能，這對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是極為有益的。三、在鼓勵獨創(chuàng)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能。在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊(yùn)育著將來的大創(chuàng)造、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地考慮問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新

5、推進(jìn)。如解答“某玩具廠消費一批兒童玩具，原方案每天消費60件，7天完成任務(wù)，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原方案多消費多少件玩具？一題時，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實際每天消費多少件，然后求出實際每天比原方案多消費多少件，列式為60X7÷6-60=10件。而有一個學(xué)生卻說：“只須60÷6就行了。他理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成所以要多做10件。從他的答復(fù)中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時間提早了1天，自然這一 天的任務(wù)60件也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比方案

6、多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵。獨創(chuàng)往往蘊(yùn)含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng)；反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。四、在多種形式的訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈敏性，以到達(dá)誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維才能的目的。1一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、比照或表達(dá)形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識數(shù)量關(guān)系。如，有一批零件，由甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要

7、15小時。假設(shè)三個人合做，多少小時可以完成？解答后，要求學(xué)生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小時可以做完？乙、丙合做呢？甲單獨先做了3小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完？甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？通過這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深化地掌握工程問題的構(gòu)造和解法，還可預(yù)防思維定勢，同時也培養(yǎng)了發(fā)散思維才能。2一圖多問。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識事物，理解知識，這樣既能進(jìn)步學(xué)生思維的靈敏性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能

8、。例如，教學(xué)“6的認(rèn)識時，教師在講述教師和學(xué)生一起清掃教室的圖意時，啟發(fā)學(xué)生觀察圖畫，要求學(xué)生能答復(fù)以下三個問題：圖上有幾個教師，幾個學(xué)生，一共有幾人？圖上有幾個男人，幾個女人，一共有幾人？圖上有幾個掃地的，幾個擦窗和擦椅子的，有幾個擦黑板的，一共有幾人？通過這幾個問題的答復(fù)，學(xué)生不僅能較系統(tǒng)地感知6的組成知識，而且能進(jìn)步思維的靈敏性。3一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)歷，組織議論，引起思維火花的撞擊。如算式27+3，要求學(xué)生從不同角度表述意義：把27平均分成3份，每份是多少？27里包含幾個3？3除27，所得的商是多少？27是3的幾倍？3與一 個數(shù)的乘積是27，求這個

9、數(shù)？多少個3相加的和是27？學(xué)校有27只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到多少只花皮球？4一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)展分析考慮，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，到達(dá)舉一反三、融會貫穿的目的。例如，甲乙兩地相距200千米。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3小時行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時？解法一：200+X=200×2/5+3從時間+路程單位路程所需的時間，可得解法四： 3+2/5假設(shè)把全程看作5個單位那么可獲得以下解法：解法五：3+2x5解法六： 3x5+2解法七： 2/3=5/X綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要在多方面時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能。但是值得注意的是，假設(shè)片面地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能，就會失之偏頗。在思維向某一方向發(fā)散的過程中，仍然需要集中思維的配合