八年級數(shù)學(xué)下冊函數(shù)教案新人教版

1、課題： 114.1.2 函數(shù)分管領(lǐng)導(dǎo)課時1第 11 周 第二課時 總第37課時教學(xué)目標：知識與技能：初步了解函數(shù)的概念，在具體情境中分清哪個變量是自變量，誰是誰的函數(shù)，回由自變量的值求出函數(shù)值過程與方法目標：經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程，發(fā)展抽象思維能力，感悟運動變化的觀點情感與態(tài)度目標：通過具體情境中對函數(shù)關(guān)系式的建立，提高認識變化規(guī)律、預(yù)測發(fā)展趨勢的能力重點（1）通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握函數(shù)的概念，了解自變量、函數(shù)值的概念。（2）可以從實際問題中列出函數(shù)關(guān)系式。（3）會區(qū)分函數(shù)和函數(shù)值難點對函數(shù)函數(shù)概念的理解教 學(xué) 過 程教師活動學(xué)生活動修改意見一觀察發(fā)現(xiàn)問題1：小明到商店買練習(xí)簿，每本單價

2、2.5元，設(shè)購買的總數(shù)為m本，總金額t元，填寫下表：購買數(shù)量(m本)251020費用(t元)然后回答下列問題：（1）上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？（2）能用m的代數(shù)式表示t的值嗎？ 問題2：跳遠運動員按一定的起跳姿勢，其跳遠的距離s（米）與助跑的速度v（米/秒）有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗，跳遠的距離s=0.085v(0<v<10.5)然后回答下列問題：（1）在上述問題中哪些是常量？哪些是變量？ (2)計算當分別為7.5，8，8.5時，相應(yīng)的跳遠距離是多少(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)?(3)給定一個的值，你能求出相應(yīng)的的值嗎?小組討論函數(shù)的概念：學(xué)生思考，回答問題。教師指出：在這個變化過程中，

3、有兩個變量x、y,對x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)。學(xué)生交流體會：在這個變化過程中，有兩個變量，對的每一個確定的值，都有唯一確定的值與它對應(yīng)二探究說理1）函數(shù)的概念 在第一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，教師歸納得出函數(shù)的概念：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)。那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。例如，上面的問題1中，是的函數(shù)，是自變量；問題2中，是對的的函數(shù)，是自變量2)函數(shù)的表示法:解析法：問題1、2中，=2.5和這兩個函數(shù)用等式來表示，這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫做函數(shù)解析式，簡稱函數(shù)式用函數(shù)解析式表示函數(shù)的方法也叫解

4、析法列表法：有時把自變量的一系列值和函數(shù)的對應(yīng)值列成一個表這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法如下表：表示的是一年內(nèi)某城市月份m與平均氣溫t()的函數(shù)關(guān)系月份1234平均氣溫3.85.19.3155678920.224.428.62823圖象法: 我們還可以用法來表示函數(shù)，例如圖7-1中的圖象就表示騎車時熱量消耗(焦)與身體質(zhì)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系解析法、圖象法和列表法是函數(shù)的三種常用的表示方法3）函數(shù)值概念與自變量對應(yīng)的值叫做函數(shù)值，它與自變量的取值有關(guān)，通常函數(shù)值隨著自變量的變化而變化若函數(shù)用解析法表示，只需把自變量的值代人函數(shù)式，就能得到相應(yīng)的函數(shù)值例如對于函數(shù)=2.5，當=4時，把它代人函

5、數(shù)解析式，得=2.5×4=10(元)=10叫做當自變量=4時的函數(shù)值若函數(shù)用列表法表示我們可以通過查表得到例如一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系中，當=2時，函數(shù)值=5.1；當=9，函數(shù)值=23若函數(shù)用圖象法表示例如騎車時熱量消耗(焦)與身體質(zhì)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系中，對給定的自變量的值，怎樣求它的函數(shù)值呢？如x=50，我們只要作一直線垂直于x軸，且垂足為點(50，0)，這條直線與圖象的交點P(50，399)的縱坐標就是就是當函數(shù)值x=50時的函數(shù)值，即W=399(焦)教師板書函數(shù)概念強調(diào)注意事項：（1）在“同一個變化過程”中“兩個變量”（2）y的取值由x的取值確定。且“唯一”。

6、對于列表法，圖象法，如何表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，學(xué)生可能不太容易理解，教學(xué)中可以用課本p-96頁的兩圖來具體說明它們表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法當函數(shù)用解析法表示時，函數(shù)值的概念與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的代數(shù)式的值的概念幾乎沒有什么區(qū)別，所以三感悟深化解答題：例1.等腰ABC的周長為20，底邊BC長為，腰AB長為，求：（1）關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當腰長AB=7時，底邊的長；（3）當=11和=4時，函數(shù)值是多少？例2 某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示:月用水量x(度)0<x1212<x18x>18收費標準y （元/度）2.002.503.00（1）y是x的函數(shù)嗎

7、？為什么？（2）分別求當x=10,16,20時的函數(shù)值，并說明它的實際意義例3 下圖是小明放學(xué)回家的折線圖，其中t表示時間，s表示離開學(xué)校的路程 請根據(jù)圖象回答下面的問題：(1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？路程s可以看成t的函數(shù)嗎？ (2)求當t=5分時的函數(shù)值？(3)當 10t15時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少？并說明它的實際意義？(4)學(xué)校離家有多遠？小明放學(xué)騎自行車回家共用了幾分鐘？學(xué)生先獨立思考后小組內(nèi)合作交流解決問題教師適時引導(dǎo)、點撥及時使用激勵性語言評價（1）折線圖反映了s、t兩個變量之間的關(guān)系，路程s可以看成t的函數(shù)；（2）當t=5分時函數(shù)值為1km；（3）當 10t15時，對應(yīng)的函數(shù)值是始終為2，它的實際意義是小明回家途中停留了5分鐘；（4）學(xué)校離家有3.5km，放學(xué)騎自行車回家共用了20分鐘。四鞏固提高師生共同梳理知識點： 學(xué)生歸納總結(jié)、教師補充升華五實踐延伸必做題：教材p99頁練習(xí)題1. 下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？請再舉出一些函數(shù)的例子。（1）y=3x-5 (2)y= (3)y=2.求下列函數(shù)當x = 2時的函數(shù)值：(1)y = 2x-5 ； (2)y =3x2 ；(3)；(4)選做題：下圖是表示某一個月的日平均溫度變化的曲線，根據(jù)圖象回答問題：T xx T （1)這個曲線反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？