垂徑定理和圓周角定理的復(fù)習(xí)

1、二、同步題型分析關(guān)于垂徑定理例題1、如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）【變式練習(xí)】1如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P若CD=8，OP=3，則O的半徑為（）【變式練習(xí)】2、如圖，在O中，OC弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長(zhǎng)是（）例題2、如圖，O的直徑AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD的長(zhǎng)為（）【變式練習(xí)】1、如圖RtABC內(nèi)接于O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是弧AD的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則等于（）【變式練習(xí)】2如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E

2、，且AE=CD=8，BAC=BOD，則O的半徑為（）【變式練習(xí)】3在半徑為13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距離為7，若AB=24，則CD的長(zhǎng)為（）例題3、如圖，以M（-5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是M上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的N與x軸交于E、F，則EF的長(zhǎng)（）【變式練習(xí)】1、已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長(zhǎng)為（）【變式練習(xí)】2如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60°，則BC的長(zhǎng)為 一、專題精講 關(guān)于圓周角、圓心角：【例題1

3、】如圖， 弧AB 是半圓，O為AB中點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在弧AB 上，且ADOC，連接BC、BD若弧CD=62°，則弧AD 的度數(shù)為（） 【變式練習(xí)1】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，則AD的長(zhǎng)為（）【變式練習(xí)2】如圖，ABC的外接圓上，AB，BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13：11自劣弧BC上取一點(diǎn)D，過D分別作直線AC，直線AB的平行線，且交弧BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EDF的度數(shù)為（）【例題2】如圖，AB，CD是O的弦，ABCD，BE是O的直徑若AC=3，則DE=_【變式練習(xí)1】如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，則AED的余弦值是_【變式練

4、習(xí)2】如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時(shí)，NMB的度數(shù)是 【例題3】如圖，在O上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，位于直徑AB的異側(cè)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，已知：O半徑為 ，AC/BC=，則CQ的最大值是（）【變式練習(xí)1】如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC=60°若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t3），連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時(shí)，t（s）的值為（）【變式練習(xí)2】如圖，已知O的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，OMAB于點(diǎn)M，則DC/BC的值等于（）AOM的長(zhǎng) B2OM的

5、長(zhǎng) CCD的長(zhǎng) D2CD的長(zhǎng) 【變式練習(xí)3】如圖，MN是O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在O上，AMN=30°，B為弧線、AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）二、專題過關(guān)1、如圖所示，矩形ABCD與O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，則MN的長(zhǎng)為（）2、如圖，點(diǎn)A，B是O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=_。3、如圖所示，O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30°，求CD=_。4、在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油截面如圖，油面寬

6、AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）6、如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且CD=24 m，OECD于點(diǎn)E已測(cè)得DE/DO=12/1314、 （1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？7、如圖，已知O的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，OMAB于點(diǎn)M，OM= ，則CD/BC的值等于（）8、如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點(diǎn)E，弦CD=，且BD=5，則DE等于（）9、如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的

7、一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CDAB交AB于點(diǎn)DE是OB上的一點(diǎn)，直線CE與O交于點(diǎn)F，連接AF交直線CD于點(diǎn)G，AC=，則AGAF是（）10、如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點(diǎn)C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，則BC的長(zhǎng)為（）三、學(xué)法提煉1、專題特點(diǎn)：2、解題方法3、注意事項(xiàng) 一、 能力培養(yǎng)二、 能力點(diǎn)評(píng)學(xué)法升華一、 知識(shí)收獲二、 方法總結(jié)三、 技巧提煉課后作業(yè)1如圖AB是O的直徑，AC是弦，ODAB于O，交AC于D，OD=2，A=30°,求CD。·BACDO2.如圖所示，O的半徑為，AB是O的直徑，半徑COAB,P為CO的中點(diǎn)，則BD= 3、如圖，AB是O的

8、直徑，且ADOC，若AD的度數(shù)為80°。求CD的度數(shù)。 EODCBA4如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD，它們的交點(diǎn)E到圓心O的距離等于1，則（ ）A、28 B、26 C、18 D、355、 如圖，弦CDAB于P，AB=8，CD=8，O半徑為 5，則OP長(zhǎng)為_。6、 在O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)E，且，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_cm，弦CD的長(zhǎng)為_cm。7、 矩形ABCD的邊AB過O的圓心，E、F分別為AB、CD與O的交點(diǎn)，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，則O的直徑為多少？8、O的半徑為10cm，兩平行弦AC，BD的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是（ ）A. 2cm B. 14cmC. 6cm或8cmD. 2cm或14cm0、如圖，O是的外接圓，于F，D為的中點(diǎn)， E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則等于（ ）A. 57° B. 38° C. 33° D. 28.5°11、如圖，C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B, 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4 ) , M是圓上一點(diǎn)，BMO=1200求：C的半徑和圓心C的坐標(biāo).。12、如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF與AD交于E，求證：（1）AEBE； （2）若A