哈工大電路習(xí)題答案

1、答案6.1解：將和改寫為余弦函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，即電壓、電流的有效值為初相位相位差 ； 與同相； 與正交，超前于答案6.2答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的線性性質(zhì)得：(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性質(zhì)得：(c) 利用正弦量的相量表示法的線性性質(zhì)與微分性質(zhì)得：答案6.4解：由KCL得電流的振幅相量電流的瞬時(shí)值為答案6.5解：電壓表和電流表讀數(shù)為有效值，其比值為阻抗模，即將已知條件代入，得聯(lián)立方程，解得答案6.6解：(a) RC串聯(lián)電路中電阻電壓與電容電壓相位正交，各電壓有效值關(guān)系為電流的有效值為(b) RC并聯(lián)電路中電阻電流與電容電流相位正交，總電流有效值為

2、(c)由 并聯(lián)電容、電感上電流相位相反，總電流為電阻電壓與電容電壓相位正交，總電壓為：答案6.7解：感抗容抗圖(a)電路的相量模型如圖(b)所示。由已知得，按從右至左遞推的方法求得各元件電壓、電流相量如下：由以上各式畫出電壓、電流相量圖如圖(c)所示。由各相量值求得各元件電壓、電流瞬時(shí)值分別為答案6.8解：從右至左遞推求得各元件電壓、電流相量分別為：答案6.9解：設(shè)，則所求電流有效值為。答案6.10解：圖(a)電路各變量相量關(guān)系如圖(b)所示。由圖(b)可推出 (1) (2) (3)由式(3)可得即 答案6.11解：利用阻抗的并聯(lián)及串聯(lián)等效，圖題6.11電路阻抗可表示為 將分別代入上式，得虛部

3、為負(fù)值，故此時(shí)等效電路為串聯(lián)：，虛部為零，故此時(shí)等效電路為電阻，。，虛部為正值，故此時(shí)等效電路為串聯(lián)： 注釋：因?yàn)楦锌购腿菘故穷l率的函數(shù)，因此正弦電流電路的等效參數(shù)一般與頻率有關(guān)。答案6.12解： 對節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方程解得 答案6.13解：電壓源和電流源的相量分別為對節(jié)點(diǎn)和列相量形式節(jié)點(diǎn)電壓方程由圖可知受控源控制量 解得 受控電流源的電壓為 答案6.14解：相量模型如圖(b)所示。對節(jié)點(diǎn)、列節(jié)點(diǎn)電壓方程： (1) (2)聯(lián)立解得 又因?yàn)樗约丛角坝诘南辔徊顬?。答?.15解：對含運(yùn)算放大器的電路宜列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程： (1) (2)由端口特性得 (3)將式(2)(3)代入(1)得輸出電壓瞬時(shí)值為

4、答案6.16解：列節(jié)點(diǎn)電壓方程 (1) (2) (3)由式(2)和式(3)得 (4)將式(4)代入式(1)得 (5)由式(5)求得，當(dāng) 時(shí)，。答案6.17解：圖示電路容抗，感抗列節(jié)點(diǎn)電壓方程 （1）將代入(1)式解得 電流 答案6.18解：（a）設(shè)各支路電流相量如圖所示：（b）圖中含理想變壓器，無法用導(dǎo)納表示其元件方程，須將其電流，設(shè)為待求量，采用改進(jìn)節(jié)點(diǎn)電壓法列寫方程 ：補(bǔ)充理想變壓器特性方程上述方程含有5個(gè)未知量，消去，可得與的關(guān)系為即 答案6.19解：由阻抗的串、并聯(lián)等效化簡規(guī)則得當(dāng)時(shí)，由上式得，且與頻率無關(guān)。答案6.20解：(1)求開路電壓對圖(a)電路列節(jié)點(diǎn)電壓方程受控源控制量即為節(jié)

5、點(diǎn)電壓，即 (3)將式(3)代入式(2)再與式(1)聯(lián)立解得，(2)求等效阻抗在ab端外施電壓源，求輸入電流，與的比值即為等效阻抗。由節(jié)點(diǎn)得又得答案6.21解：(a) 對圖(a)電路，感抗由分壓公式得端口開路電壓求等效阻抗，將電壓源作用置零(b) 對圖(b)電路，應(yīng)用互感消去法，將電路等效成圖(b-1)。圖中。由分壓公式得等效阻抗答案6.22解：對圖(a)電路做戴維南等效，如圖(b)所示。 (1) (2)由圖(b)可知，當(dāng)時(shí)，電阻兩端電壓與電阻無關(guān)，始終等于。由式(1)解得 將式(3)代入式(2)得 答案6.23解：先對圖(a)電路ab端左側(cè)電路作戴維南等效，如圖(b)所示。令得等效阻抗 由知

6、，欲使電流有效值為最大，電容的量值須使回路阻抗虛部為零，即：等效后電路如圖(b)所示。解得 答案6.24解：應(yīng)用分壓公式，輸出電壓可表示為 當(dāng) ， 超前于； 當(dāng) ，超前于；當(dāng) ， 與同相位。即當(dāng)由零變到無窮時(shí)，超前于相位差從到變化。答案6.25解：圖示電路負(fù)載等效導(dǎo)納為 (1) (2)由式(2)可見：當(dāng)時(shí)，與R無關(guān)，電流有效值不隨改變。解得 將值代入(1)式，得當(dāng)，滯后為；當(dāng)，滯后為從向0變化；當(dāng)，與同相位；當(dāng)，越前為從0向變化；當(dāng)，越前為。圖(b)為電流相量圖：的終點(diǎn)軌跡為半圓，當(dāng)從0變到時(shí)，的輻角從變到。答案6.26解：由分壓公式得令虛部，得時(shí)，且與同相位答案6.27解：對節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電壓方

7、程 (1)式中為相應(yīng)電阻的倒數(shù)。由式(1)解得由上式可知，當(dāng)即時(shí)，此時(shí)與在任何頻率下同相位。答案6.28解：方法一：設(shè)，各支路電流如圖(a)所示列支路電流方程如下：解得，。所以電壓有效值為 方法二：應(yīng)用互感消去法，圖(a)電路可等效成圖(b)所示。列網(wǎng)孔電流方法將已知條件代入，得解得所以有效值。注釋：對含互感的電路宜用支路電流法或回路電流法列寫方程。答案6.29解：應(yīng)用支路電流法，如圖所示列KVL方程方程(1)乘，方程(2)乘，二者相減消去得電流與輸入電壓的關(guān)系表達(dá)式由上式可見：當(dāng)即互感為全耦合時(shí)，與同相且與頻率無關(guān)。的有效值為答案6.30解：網(wǎng)絡(luò)N的等效阻抗輸入電流 網(wǎng)絡(luò)N的平均功率為 無功

8、功率 功率因數(shù) 視在功率 答案6.31解：等效阻抗 (1)由平均功率得將式(2)代入式(1)解得 所以等效阻抗為當(dāng)時(shí)，負(fù)載的等效電阻和等效電感分別為， 注釋：功率表的讀數(shù)等于電壓線圈電壓有效值、電流線圈電流有效值及電壓與電流相位差?yuàn)A角余弦三者之積。答案6.32解：方法一：平均功率，可推出電壓與電流的相位差設(shè)，則負(fù)載端電壓相量有效值為負(fù)載阻抗方法二：圖(a)電路可表示成圖(b)形式。電源輸出的平均功率等于所有電阻吸收的平均功率，由此得解得 又因 解得 所以負(fù)載阻抗 負(fù)載端電壓 答案6.33解：功率表的讀數(shù)等于電壓線圈電壓有效值、電流線圈電流有效值以及上述電壓、電流相位差?yuàn)A角余弦三者之積。對圖示電

9、路，功率表讀數(shù)表達(dá)式為 (1)下面分別計(jì)算。設(shè)，端口等效阻抗由分流公式得 (2)則 (3)將式(2)、(3)代入式(1)得功率表的讀數(shù)為說明：本題功率表的讀數(shù)也等于兩個(gè)電阻吸收的平均功率之和，但這是由于題中已知條件導(dǎo)致的一種巧合。答案6.34解：由已知條件得負(fù)載1和2的功率因數(shù)角分別為，(因?yàn)樨?fù)載2為容性)則負(fù)載1、2的視在功率和無功功率分別為平均功率和無功功率分別具有守恒性，兩并聯(lián)負(fù)載的總平均功率和無功功率為負(fù)載1、2之和，即視在功率為 功率因數(shù)為 答案6.35解：電路總平均功率為日光燈的功率因數(shù)角白熾燈的功率因數(shù)為1，不存在無功功率，因此兩種燈的總無功功率為：視在功率 總電流 總功率因數(shù) 并聯(lián)電容后，電路的功率因數(shù)角為電容的并聯(lián)接入不改變平均功率，而無功功率變?yōu)椴⒙?lián)電容后總功率的變化量等于電容上的無功功率，即因?yàn)?，所以并?lián)電容后的總電流為：答案6.36解： 答案6.37解：對原電路做戴維南等效，如圖（b）所示。（1）求輸入阻抗，由圖（c）得：（2）求開路電壓，如圖（d）所示：（3）求最大功率：根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)時(shí)，可獲得最大功率：答案6.38解：、及的等效阻抗當(dāng)、改變時(shí)，的實(shí)部及虛部均發(fā)生變化，根據(jù)最大功率傳輸定理知，當(dāng)，可獲得最大功率，即 聯(lián)立解得 此時(shí) 答案6.39解：由理想變壓器的阻抗變換關(guān)系得當(dāng)變比改變時(shí)的模改變而阻抗角不變，此時(shí)獲