廈門中考數(shù)學試題及答案

1、廈門市2010年初中畢業(yè)和高中階段各類學校招生考試數(shù)學試題1、 選擇題（本答題有7題，每小題3分，共21分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）1. 下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是A. B. 2 C. 0 D. 2. 計算的結果是A. B. C. D. 3. 下列四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 在一次數(shù)學單元考試中，某小組7名同學的成績（單位：分）分別是：65，80，70，90，95，100，70。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A. 90 B. 85 C. 80 D. 705. 不等式組 的解集是A. B. C. D. 6. 已知兩圓的

2、半徑分別為2厘米和4厘米，圓心距為3厘米，則這兩圓的位置關系是A. 相交 B. 內(nèi)切 C. 外切 D. 相離7. 如圖1正方形的邊長為2，動點從出發(fā)，在正方形的邊上沿著的方向運動（點與不重合）。設的運動路程為，則下列圖像中寶石的面積關于的函數(shù)關系8. 圖12、 填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8. 2的相反數(shù)是_.9. 已知點是線段的中點，則_.10. 截至今年6月1日，上海世博會累計入園人數(shù)超過8000000.將8000000用科學記數(shù)法表示為_11. 如圖2，在中，是的中位線，若=2，則_.12一只口袋中裝有一個紅球和2個白球，這些球除了顏色之外沒有其它區(qū)別，若小紅閉上眼睛

3、從袋中隨機摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為_. 13. 已知的半徑為5，圓心到弦的距離為3，則_.14. 已知反比例函數(shù)，其圖像所在的每個象限內(nèi)隨著的增大而減小，請寫出一個符合條件的反比例函數(shù)關系式：_.15. 已知關于的方程的一個根為，則= _.16. 如圖3，以第個等腰直角三角形的斜邊長作為第個等腰直角三角形的腰，以第個等腰直角三角形的斜邊長做為第個等腰直角三角形的腰，依次類推，若第個等腰直角三角形的斜邊長為厘米，則第個等腰直角三角形的斜邊長為 _厘米.17. 如圖4，將矩形紙片()的一角沿著過點的直線折疊，使點落在邊上，落點為,折痕交邊交于點.若，則_;若，則=_(用含有、的代數(shù)式表

4、示)3、 解答題（本題有9題，共89分）18. （本題滿分18分） （1）計算：； （2）計算：； （3）解分式方程：19. （本題滿分8分） 如圖5，某飛機于空中處探測到目標,此時飛行高度米，從飛機上看地面控制點的俯角°（、在同一水平線上），求目標到控制點的距離（精確到1米）. （參考數(shù)據(jù)°=0.34，°=0.94，°=0.36.）20.（本題滿分8分）小明學完了統(tǒng)計知識后，從“中國環(huán)境保護網(wǎng)”上查詢到他所居住城市2009年全年的空氣質量級別資料，用簡單隨機抽樣的方法選取30天，并列出下表：請你根據(jù)以上信息解答下面問題：（1） 這次抽樣中“空氣質量不低

5、于良”的頻率為_;（2） 根據(jù)這次抽樣的結果，請你估計2009年全年（共365天）空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是多少？21（本題滿分8分） 某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算。另外，每立方米加收污水處理費1元。若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量。22. (本題滿分8分)如圖6，已知是等邊三角形，點、分別在線段、上，°，.(1) 求證：四邊形是平行四邊形(2) 若,求證.23. (本題滿分8分)在平面直角坐標系中，點是坐標原

6、點.已知等腰梯形，|，點，等腰梯形的高是1，且點、都在第一象限。（1） 請畫出一個平面直角坐標系，并在此坐標系中畫出等腰梯形；（2） 直線與線段交于點，點在直線上，當時，求的取值范圍.24. （本題滿分10分） 設的面積是,的面積為(),當，且時，則 稱與有一定的“全等度”如圖7，已知梯形,|°，°，連結. （1）若,求證：與有一定的“全等度”； （2）你認為：與有一定的“全等度”正確嗎？若正確說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明 25. （本題滿分10分） 如圖8，矩形的邊、分別與相切于點、,. （1）求的長；（2）若,直線分別交射線、于點、，°，將直線沿射線方向平移，設點到直線的距離為，當時，請判斷直線與的位置關系， 并說明理由 26. （本題滿分11分）在平面直角坐標系中，點是坐標原點，點 。連結，將線段繞點按逆時針方向旋轉9