廣東省2007-2012年高考數(shù)學試題分類匯（11）立體幾何（解答題）_第1頁
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1、廣東省2007-2012年高考數(shù)學試題分類匯（11）立體幾何（解答題）二、解答題：1（2007年高考）已知某幾何體的俯視圖是如圖1所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側面積8圖16【解析】由已知可得該幾何體是一個底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐；(1) (2) 該四棱錐有兩個側面、是全等的等腰三角形，且邊上的高為， 另兩個側面、也是全等的等腰三角形，AB邊上的高為 因此2（2008年高考）如圖所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內接四邊形，其中是

2、圓的直徑，（1）求線段的長；（2）若，求三棱錐的體積【解析】（1）是圓的直徑，又 ， ; (2 ) 在中， ， 又， 底面 三棱錐的體積為3（2009年高考）某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體圖5、圖6分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖； （2）求該安全標識墩的體積；（3）證明：直線平面【解析】(1)側視圖同正視圖，如下圖所示（）該安全標識墩的體積為：（）如圖，連結，及 ，與相交于，連結 由正四棱錐的性質可知，平面， ， 又， 平面， 又， 平面4（2010年高考）如圖，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點

3、，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足平面，（1）證明：；（2）求點到平面的距離證明：（1）平面，平面， 為直徑，點為的中點， ，平面， 平面， （2）設點到平面的距離為 是半徑為的半圓， ， 點到平面的距離為5（2011年高考）圖5所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的分別為，的中點，分別為，的中點（1）證明：四點共面；（2）設為中點，延長到，使得證明：平面圖5【解析】（1）證明：連接依題意得是圓柱底面圓的圓心，是圓柱底面圓的直徑，分別為，的中點，四邊形是平行四邊形，四點共面（2）延長到，使得，連接，四邊形是平行四邊形，面面，面，易知四邊形是正方形，且邊長，易知，四邊形是平行四邊形，平面6（2012年高考）如圖所示，在四棱錐中，平面，是中點，是上的點，且，為中邊上的高（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面【解析】（1）證明：平面，平面，為中邊上的高，平面（2）是中點， 點到平面的距離等于點到平面的距離的

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