天津南開翔宇學校2018-2019學年九年級第一次月考數(shù)學試卷(無解析)

1、南開翔宇2018-2019年度初三第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題1 .下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是A. y=2 ( x-1 ) B. y=2 (x-1 ) 2 -2x 2 C. y=a (x-1 ) 2 D y=2x 2-12 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x+m-2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為A. 6B. 5 C. 4 D. 33.二次函數(shù) y=-2x 2+4x+1的圖象如何移動就得到y(tǒng)=-2x 2的圖象A.向左移動1個單位，向上移動 3個單位B.向右移動1個單位，向上移動 3個單位C.向左移動1個單位，向下移動3個單位D.向右移動1個單

2、位，向下移動 3個單位4.某同學將如圖兩水平線L1、L2的其中一條當成 x軸，且向右為正向；兩鉛直線L3、L4的其中一條當成 y軸，且向上為正向，并在此坐標平面上畫出二次函數(shù)y=ax 2+2ax+1 的圖形、關(guān)于他選擇 x、y軸的敘述，下列哪個結(jié)論正確？A. L 1為x軸，L3為y軸B. L 1為x軸，L4為y軸C. L 2為x軸，L3為y軸D. L 2為x軸，L4為y軸13口5.如圖，已知二次函數(shù) y= (x+1 ) 2-4 ,當-2 <x<2時，則函數(shù) y的最小值和最大值A(chǔ).-3 和 5B. -4 和 5C.-4 和-3D. -16.如果其二次函數(shù)的圖像與已知二次函數(shù)y=x 2

3、-2x的圖像關(guān)于 y軸對稱，那么這個二次函數(shù)的解析式是A. y=-x 2+2xB. y=x 2+2xC. y=-x 2-2xD. y=x2-2x8 .如圖，Rt ABC中，AB，OB,且AB=OB=3 ,設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像為下列選項中的9 .由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象過點(1, 0)，求證：這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)具有的性質(zhì)：(1)過點(3, 0) ; (2).頂點是(1,-2) (3)在x軸土截得的線段的長度是 2; (4) c=3a

4、;其中正確的個數(shù)A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個10 . 一副三角板( BCM 和 AEG)如圖放置，點 E在BC上滑動， AE交BM 于D , EG交MC 于F,且在滑動過程中始終保持EF=ED ,若 MB=4 ,設(shè)BE=x ,在FC的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是A. y=x 2B. y=x 2+1C. y=x (x2-x)D. y=x (x2-x) +1A11 .已知函數(shù) y=x 2-2m+2016(m為常教)的圖像上有三點：A (xi, yi) , B (x2, y2),C( x3,y3),其中x1=-+m,x2=，x3=m-1，則 y1 , y2,y3 的大小關(guān)系是A.

5、y 2<y 3<y 1B. y 3<y 1<y 2C. y 1 <y 2<y 3D. y 1<y 3<y 212 .當-2 <x<1時，二次函數(shù)y=- (x-m ) 2+m 2+1有最大值為 4,則實數(shù) m的值為A. 33B. V3 或-J3C. 2 或-8 D. 2 或或-73二.填空題13 .若關(guān)于x的方程(a-1 ) x1+a 2=1是一元二次方程，則 a的值是 14 .已知二次函數(shù)y=ax 2+bx-1(a w0)的圖象經(jīng)過點(1,1),則代數(shù)式3-a-b 的值為15.已知二次函數(shù)y=ax 2+bx+c (aw0)中，函數(shù)值

6、y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x-5-4-3-2-1y3-2-5-6-5則關(guān)于x的一元二次方程 ax2+bx+c=-2 的根是 16 .如圖拋物線 y=x 2+2x-3 與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點 C,點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是 BC、BP、PC的中點，連接 DE, DF ,則DE+DF 的最小值為17 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=-x 2+4x+5 與x輔交A, B兩點，與y軸交于點C,垂直于 y軸的直線l與拋物線交于點P (xi, yi) , Q (x2, y2), ( x2<xi),與直線BC交于點 N(x 3, y3),若x3<

7、;x 2<x 1 ,設(shè)S=x 1 +x 2+x 3 ,則S的取值范圍是 18 .如圖，已知二次函數(shù)y=ax 2+bx+c(a W0)的圖象與 x軸交于點 A(-1,0 ),與y軸的交點B在(0 , -2 )和(0, -1 )之間(不包括這兩點)，對稱軸為直線 x=1.下列結(jié)論：abc>0 ;4a+2b+c>0；4ac-b 2<-4a ；b<c.其中正確結(jié)論有 (填寫所有正確結(jié)論的序號)。三.解答題：19.解一元二次方程：(1) 2 (x-3 ) 2-18=0(2) x2-5x+3=020 .已如關(guān)于x的二次函教的圖象的頂點坐標為(-1,2),且圖像過點(1,-3)

8、(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)寫出它的開口方向及對稱軸21 .已知二次函數(shù) y=x 2-2x-3(1)請你把已知的二次函數(shù)化成y= (x-h ) 2+k的形式，并在平面直角坐標系中畫出它的圖像0一十一工Il I I I I 一丁一廠：一廠 i一J十三L-fl r LI r Jr L- ( r 1 r F L 1 r LrrLIrLrulrIrrLIFL.一 _ _ i 一 一 _ _ 一 一 n J nJ n JI - H J In J - r -1 r L-1 r r LI I LIL-IrL- 二 一 一 一 _ _ 工 _ _ _ 一 rrLIrLr ulrIrr LI r L(2

9、)如果 A (xi, yi) , B(X2, y2)是(1)中圖像上的兩點，且xi<x 2<1 ,請直接寫出y1 , y 2的大小關(guān)系為:(3)利用(1)中的圖象表示出方程x2-2x-1=0 的根，畫在(1)的圖象上即可，要求保留畫圖痕跡 'B22 .某單位要在臨街的圍墻外靠墻擺設(shè)一長方形花圃景觀，花圃一邊靠墻，墻長18米，外圍用40米的柵欄圍成。如圖所示，設(shè)花圃的BC邊長為x米，花圃的面積為 y平方米，請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，當x為何值時，花圃的面積y最大？23 .某公司為一工廠代銷一種建筑材料，當每噸售價為260元時，月銷售量為 45噸，該經(jīng)

10、銷點為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)；當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每出售一頓建筑材料共需支付廠家及其他費用100元，設(shè)每噸材料售價為x元，該經(jīng)銷店的月利潤為y元，(1)當每噸售價是 240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？(4)小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大“你認為對嗎？請說明理由。24 .如圖1,平面直角坐標系上有一透明片，透明片上有一拋物線過一點P (2, 4),且拋物線為二次函數(shù) y= (x-a) 2+的圖形，

11、當 a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”，它們的頂點在一條直線l上，如圖2分別是當a=-1 , a=0 , a=1 , a=2時二次函數(shù)的圖象(1)直線l的解斷式是 y二(直接寫出解析式)(2)將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移后，得拋物線的項點坐標為(6, 3),若平移后的點P記為P1 ,則求此時點的坐標;(3)將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移線段 OP長時，求此時的二次函數(shù)的解析式。25 .已知：如圖1,拋物線的頂點為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點A, B (點A 在點B左側(cè))，根據(jù)對稱性 AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當 AMB為直角三角形時,就稱4AMB為該拋物線的“完美三角形”。(1)如圖2,求出拋物線 y=x