動量和動能練習(xí)題匯總(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上動量練習(xí)題例1.質(zhì)量為的物塊以速度運動，與質(zhì)量為的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等。兩者質(zhì)量之比可能為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5解析：解法一：兩物塊在碰撞中動量守恒：，由碰撞中總能量不增加有：，再結(jié)合題給條件，聯(lián)立有，故只有正確。解法二：根據(jù)動量守恒，動能不增加，得，化簡即得，故正確。例2.如圖所示，質(zhì)量的小車靜止在光滑的水平面上，車長，現(xiàn)有質(zhì)量可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)，取，求（1） 物塊在車面上滑行的時間；（2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速

2、度不超過多少。解析：（1）設(shè)物塊與小車共同速度為，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為，對物塊應(yīng)用動量定理有 解得，代入數(shù)據(jù)得 （2）要使物塊恰好不從車面滑出，須使物塊到車面最右端時與小車有共同的速度，設(shè)其為，則 由功能關(guān)系有 代入數(shù)據(jù)得故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度不超過。例3.兩個質(zhì)量分別為和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上。和的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為的物塊位于劈的傾斜面上，距水平面的高度為。物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈。求物塊在上能夠達到的最大高度。解析：設(shè)物塊到達劈的低端時，物塊和的速度大小

3、分別為和，由機械能守恒和動量守恒得 設(shè)物塊在劈上達到的最大高度為，此時物塊和的共同速度大小為，由機械能守恒和動量守恒得 聯(lián)立式得例4.如圖所示，光滑水平直軌道上由三個滑塊質(zhì)量分別為，用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不拴接）。開始時以共同速度運動，靜止。某時刻細(xì)繩突然斷開，被彈開，然后又與發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求與碰撞前的速度。解析：設(shè)共同速度為，球與分開后，的速度為，由動量守恒定律聯(lián)立上式，得與碰撞前的速度例5.如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊和，相距。物塊以速度沿水平方向與正碰。碰撞后和牢固的粘在一起向右運動，并再與發(fā)生正碰，碰后瞬間的速度。已知和的質(zhì)量均

4、為，的質(zhì)量為質(zhì)量的倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)。（設(shè)碰撞時間很短，）（1） 計算與碰撞前瞬間的速度；（2） 根據(jù)與的碰撞過程分析的取值范圍，并討論與碰撞后的可能運動方向。解析：本題考查考生對力學(xué)基本規(guī)律的認(rèn)識，考查牛頓運動定律、動量守恒定律、動能定理的理解和綜合應(yīng)用，考查理解能力、分析綜合能力、空間想象能力、運用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力。（1）設(shè)物體的質(zhì)量分別為和，與發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度為。取向右為速度正方向，由動量守恒定律，得 設(shè)運動到時的速度為，由動能定理，的 （2）設(shè)與碰撞后的速度為，碰撞過程中動量守恒，有 碰撞過程中，應(yīng)有碰撞前的動能大于或等于碰撞后的動能，即 由式得 聯(lián)立和

5、式，得即：當(dāng)時，碰撞為彈性碰撞；當(dāng)時，碰撞為非彈性碰撞。碰撞后向右運動的速度不能大于的速度。由式，得所以的合理取值范圍是綜合得到：當(dāng)取時，即與碰后靜止。當(dāng)取時，即與碰后繼續(xù)向右運動當(dāng)取時，即碰后被反彈向左運動。例6.如圖所示，光滑水平面上有大小相同放入兩球在同一直線上運動。兩球關(guān)系為，規(guī)定向右為正方向，兩球的動量均為，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后球的動量增量為，則（ ）A. 左方是球，碰撞后兩球速度大小之比為B. 左方是球，碰撞后兩球速度大小之比為C. 右方是球，碰撞后兩球速度大小之比為D. 右方是球，碰撞后兩球速度大小之比為解析：由兩球的動量都是可知，運動方向都向右，且能夠相碰，說明左方是質(zhì)量

6、小速度大的小球，故左方是球.碰后球的動量減少了，即球的動量為，由動量守恒定律得球的動量為，故可得其速度比為.故選。例7.一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為的盒子，如圖甲所示.現(xiàn)給盒子一初速度，此后，盒子運動的圖像呈周期性變化，如圖乙所示.請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。解析：設(shè)物體的質(zhì)量為，時刻受盒子碰撞獲得速度，根據(jù)動量守恒定律： 時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)?，說明碰撞是彈性碰撞： 聯(lián)立解得例8.某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律.圖中兩擺擺長相等，懸掛于同一高度，兩擺球均很小，質(zhì)量之比為.當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時，其側(cè)面剛好接觸.向右上方拉動球使其擺線伸直并與豎直方向成角

7、，然后將其由靜止釋放.結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為.若本實驗允許的最大誤差為，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？解析：設(shè)擺球的質(zhì)量分別為，擺長為，球的初始高度為，碰撞前球的速度為.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得 設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為.有 聯(lián)立式得 同理可得 聯(lián)立式得 代入已知條件得 由此可以推出 所以，此實驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。例9.如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為的小球靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為.小球受到彈簧的彈力作用后，沿斜面向上運動.離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球剛好能擺到

8、與懸點同一高度，球沿水平方向拋射落在平面上的點，點的投影與的距離為.已知球質(zhì)量為，懸繩長，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為，不計空氣阻力，求：（1）球在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（2）球在兩球碰撞前一瞬間的速度大?。唬?）彈簧的彈性力對球所做的功。解析：（1）設(shè)碰撞后的一瞬間，球的速度為，由于球恰能擺到與懸點同一高度，根據(jù)動能定理： （2）球達到最高點時，只有水平方向速度，與球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞前的一瞬間，球水平速度為，碰撞后的一瞬間，球速度為。球系統(tǒng)碰撞過程動量守恒和機械能守恒： 由解得 及球在碰撞前的一瞬間的速度大小 （3）碰后球做平拋運動，設(shè)從拋出到落地時間為，平拋高度為，則： ， 由解得

9、以球為研究對象，彈簧的彈性力所做的功為，從靜止位置運動到最高點： 由得 例10.在光滑的水平面上，質(zhì)量為的小球以速率向右運動，在小球的前方點有一質(zhì)量為的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.小球與小球發(fā)生正碰后小球均向右運動.小球被在點處的墻壁彈回后與小球在點相遇，。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比。解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球和的速度大小保持不變.根據(jù)它們通過的路程，可知小球和小球在碰撞后的速度大小之比為.設(shè)碰撞后小球和的速度分別為和，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等 利用，可解出.例34.如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊通過一輕質(zhì)彈簧連接，足夠長、放置在水

10、平面上，所有接觸面均光滑.彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內(nèi).在物塊上施加一個水平恒力，從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（ ）A. 當(dāng)加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大B. 當(dāng)加速度相等時，的速度差最大C. 當(dāng)速度相等時，的速度達到最大D. 當(dāng)速度相等時，彈簧的彈性勢能最大解析：從靜止開始運動到第一次速度相等過程中，做加速度減小的加速運動，做加速度增大的加速運動，當(dāng)二者加速度相等時速度差最大.當(dāng)二者速度增加到相等時距離差最大.全過程中力一直做正功，所以最后時刻系統(tǒng)的機械能最大.由以上分析可知答案為。例35.質(zhì)量為的物體靜止在光滑水平面上，從時刻開始受到水平力

11、的作用.力的大小與時間的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（ ） A.時刻的瞬時功率為 B.時刻的瞬時功率為 C.在到這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 D. 在到這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為解析：根據(jù)圖線，在內(nèi)的加速度，時的速度.內(nèi)位移，故做的功.在內(nèi)的加速度，時的速度，故時的瞬時功率，在內(nèi)位移，故做的功.因此在內(nèi)的平均功率，故選。例36.圖為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運輸系統(tǒng).斜面軌道傾角為，質(zhì)量為的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，

12、再重復(fù)上述過程.下列選項正確的是（ ） A. B. C.木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化彈簧的彈性勢能解析：自下滑至彈簧壓縮到最短的過程中，由能量守恒有： 自木箱反彈到軌道頂端的過程中，由能量守恒有： 聯(lián)立得，正確.下滑過程中， 上滑過程中： 解得，故正確.故選。例37.小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面.在上升至離地高度處，小球的動能是勢能的2倍，在下落至離地高度處，小球的勢能是動能的2倍，則等于（ ） A. B. C. D.解析：設(shè)小球上升離地高度時，速度為，地面上拋時速

13、度為，下落至離地面高度處速度為，設(shè)空氣阻力為.上升階段：，又下降階段：，由上式聯(lián)立得：.故選。例38.游樂場中的一種滑梯如圖所示.小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則（ ）A. 下滑過程中支持力對小朋友做功B. 下滑過程中小朋友的重力勢能增加C. 整個運動過程中小朋友的機械能守恒D. 在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功解析：下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，錯誤；越往下滑動重力勢能越小，錯誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，機械能減少，正確，錯誤.故選。例39.物體在合外力作用下作直線運動的圖像如圖所示.下列表述正確的是

14、（ ）A. 在內(nèi)，合外力做正功B. 在內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C. 在內(nèi)，合外力不做功D. 在內(nèi)，合外力總是做正功解析：根據(jù)動能定理，合外力做的功等于物體動能的變化，內(nèi)，動能增加，所以合外力做正功，正確；內(nèi)動能先增加后減少，合外力先做正功后做負(fù)功，錯誤；內(nèi)，動能減少，合外力做負(fù)功，錯誤；內(nèi)，動能變化量為零，合外力做功為零，錯誤.故選。例40.如圖所示，某貨場需將質(zhì)量為的貨物（可視為質(zhì)點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道半徑.地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板，長度均為，質(zhì)量均為，木塊上表面與軌道末端相切.貨物與木板間的

15、動摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動摩擦因數(shù)（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，?。?）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力.（2）若貨物滑上木板時，木板不動，而滑上木板時，木板開始滑動，求應(yīng)滿足的條件.（3）若，求貨物滑到木板末端時的速度和在木板上運動的時間.解析：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端時的速度為，對貨物的下滑過程，根據(jù)機械能守恒定律得 設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為，根據(jù)牛頓第二定律得 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 根據(jù)牛頓第三定律，貨物對軌道的壓力大小為，方向豎直向下.（2）若滑上木板時，木板不動，由受力分析得 若滑上木板時，木板開始滑動，由受力分析得 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得（3）.由式可知，貨物在

16、木板上滑動時，木板不動.設(shè)貨物在木板上做減速運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得 設(shè)貨物滑到木板末端時的速度為，由運動學(xué)公式得 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 設(shè)在木板上運動的時間為，由運動學(xué)公式得 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得例41.質(zhì)量為的汽車在時刻速度，隨后以的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)達到最大速度，該汽車受恒定阻力，其大小為.求：（1）汽車的最大速度；（2）汽車在內(nèi)經(jīng)過的路程.解析：（1）達到最大速度時，牽引力等于阻力（2）由動能定理可得所以.例42.一個的小孩從高度為的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為.取，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是（ ） A.合外力做功 B.阻力做功 C.重力做

17、功 D.支持力做功解析：由動能定理可求得合外力做的功等于物體動能的變化，選項正確.重力做功，選項錯誤.支持力的方向與小孩的運動方向垂直，不做功，選項錯誤.阻力做功，選項錯誤.故選.例43.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，時其速度為.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力，力和滑塊的速度隨時間的變化規(guī)律分別如圖中圖和圖所示.設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力對滑塊做的功分別為，則以下關(guān)系式正確的是（ ） A. B. C. D.解析：在第內(nèi)，滑塊的位移為，力做的功為；第內(nèi)，滑塊的位移為，力做的功為，第內(nèi)，滑塊的位移為，力做的功為；所以.故選。例44.如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球

18、和，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為的球置于地面上，質(zhì)量為的球從水平位置靜止釋放.當(dāng)球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r，球擺過的角度為.下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C.球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小 D.球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大解析：球在擺過的過程中做圓周運動，設(shè)此時其速度為，由機械能守恒定律可得，在沿半徑方向上由牛頓第二定律，因球此時對地面壓力剛好為零，則，聯(lián)立得，對，錯. 球從靜止到最低點的過程中，其在豎直方向的分速度是先由零增大后又減至零，由可知，重力的功率是先增大后減小，對，錯。故選。例45.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功情況是（ ）A. 加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功B. 加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功C. 加速和勻速時做正功，減速時做負(fù)功D. 始終做正功解析：力對物體做功的表達式為時，做正功，不做功，時，做負(fù)功，支持力始終豎直向上，與位移同向，故支持力始終做正功，正確.故選。例46.如圖，卷揚機的繩索通過定滑輪用