三與力學(xué)結(jié)合的電磁感應(yīng)問題

1、三：與力學(xué)結(jié)合的電磁感應(yīng)問題例. .如圖所示如圖所示, ,閉合導(dǎo)線框，從靜止開始由位置閉合導(dǎo)線框，從靜止開始由位置豎直下落通豎直下落通過足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向見圖示，如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)過足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向見圖示，如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程是勻速運(yùn)動(dòng)，則在離開磁場(chǎng)（如位置的過程是勻速運(yùn)動(dòng)，則在離開磁場(chǎng)（如位置）的過程中，）的過程中，運(yùn)動(dòng)情況可能出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)情況可能出現(xiàn). .加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng) 減速運(yùn)動(dòng)減速運(yùn)動(dòng). .勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng). .可能加速也可能減速運(yùn)動(dòng)可能加速也可能減速運(yùn)動(dòng)答案答案:B與牛頓第二定律結(jié)合例例. .如圖甲所示，閉合導(dǎo)體如圖甲所示，閉合導(dǎo)體線框線框abcdabcd從高處自由下落

2、，從高處自由下落，落入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，落入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從從bcbc邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)到邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)到adad邊邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間里，在圖乙中表即將進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間里，在圖乙中表示線框運(yùn)動(dòng)過程中的感應(yīng)電流示線框運(yùn)動(dòng)過程中的感應(yīng)電流-時(shí)間圖時(shí)間圖象可能是：象可能是： abcdB(C.D)(C.D) 矩形金屬線框矩形金屬線框abcdabcd質(zhì)量為質(zhì)量為，abab邊和邊和cdcd邊電阻均為邊電阻均為，adad邊邊和和cbcb邊足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。金屬桿邊足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。金屬桿efef質(zhì)量為質(zhì)量為，電阻力，電阻力，與線，與線框框adad及及bcbc邊接觸良好，且無摩擦。開始時(shí)將線框靜止

3、的放在絕緣邊接觸良好，且無摩擦。開始時(shí)將線框靜止的放在絕緣且光滑水平面上，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直線框平面，使金屬且光滑水平面上，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直線框平面，使金屬桿桿efef以初速度以初速度。向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示試求。向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示試求（）金屬桿（）金屬桿efef的最終速度的最終速度（）金屬桿（）金屬桿efef上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱ef例例3.3.與動(dòng)量結(jié)合與動(dòng)量結(jié)合解：解：（1）把線圈和導(dǎo)線ef 看成一系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得（最終兩者速度相同）： （2）由能量守恒得： 0051,5)(vvmvvmmvmabcdefef22205252121mvmvmvQ總cdabcdabefcd

4、abefIIIIIQQQQ，又總2015441mvQQQQefefcdab， 如圖所示，在平行虛線范圍內(nèi)有如圖所示，在平行虛線范圍內(nèi)有= =，高度為，高度為=1m=1m，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈質(zhì)量方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈質(zhì)量 0.1 0.1 ，電，電阻阻 =1=1，框面與紙面平行，邊長(zhǎng)，框面與紙面平行，邊長(zhǎng)=1m=1m，原來，原來cdcd邊跟磁場(chǎng)下邊跟磁場(chǎng)下邊緣相距為邊緣相距為，當(dāng)用一豎直向上的恒力，當(dāng)用一豎直向上的恒力 = =向上提線框，向上提線框，由靜止的由靜止的“”位置，向上穿過磁場(chǎng)區(qū)，最后到達(dá)位置，向上穿過磁場(chǎng)區(qū)，最后到達(dá)“”位置位置（abab恰好出磁場(chǎng)），線框平面在

5、運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，如恰好出磁場(chǎng)），線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，如果果cdcd剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，求上述整個(gè)過程中，外剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，求上述整個(gè)過程中，外力做的功及線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量力做的功及線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量。例4與功結(jié)合與功結(jié)合解：在恒力作用下，線框開始向上勻加速運(yùn)動(dòng)解：在恒力作用下，線框開始向上勻加速運(yùn)動(dòng)從線框進(jìn)入磁場(chǎng)便做勻速運(yùn)動(dòng)，有從線框進(jìn)入磁場(chǎng)便做勻速運(yùn)動(dòng)，有 外力做的功：外力做的功：感應(yīng)電流通過導(dǎo)線框所產(chǎn)生的熱量為感應(yīng)電流通過導(dǎo)線框所產(chǎn)生的熱量為2/200smmmgFaRvLBmgBILmgF22smLBmgRFRv/2022mavH122JhLHFW

6、63)(JvLvhRRBLvRtIQ40)()22（例例5 5（20032003江蘇）江蘇）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r r。=0.10=0.10，導(dǎo)軌的端，導(dǎo)軌的端點(diǎn)點(diǎn)、Q Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l l =0.20=0.20。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間與時(shí)間的關(guān)系為的關(guān)系為= =ktkt，比例系數(shù)，比例系數(shù)=0.020=0.020。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上

7、無摩擦。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直在地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直在= =時(shí)刻，時(shí)刻，金屬桿緊靠在金屬桿緊靠在、端，在外力作用下。桿以恒定的加端，在外力作用下。桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)。求在速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)。求在=6.0s=6.0s時(shí)時(shí)金屬桿所受的安培力。金屬桿所受的安培力。 答案:N31044. 1例例6. 6. （20022002上海）上海）如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平距離距離=0.2 m=0.2 m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為=0.5=

8、0.5的電阻，在的電阻，在x x處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B B =0.5 =0.5。一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m = 0.1kg = 0.1kg的金屬直的金屬直 桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v v0 0=2 =2 m/sm/s的初速度進(jìn)人磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力的初速度進(jìn)人磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力的的共同作用下做共同作用下做 勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為=2m/s=2m/s、方向、方向與初速度萬向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸與初速度萬向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的

9、電阻都可以忽略，且接觸良好。良好。求求:(1):(1)電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；電流為零時(shí)金屬桿所處的位置； (2)(2)電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外大電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外大的大小和方向；的大小和方向； (3(3）保持其他條件不變，而初速度）保持其他條件不變，而初速度v v o o 取不同值，求開始時(shí)取不同值，求開始時(shí)的方向與初速度的方向與初速度v v o o取值的關(guān)系取值的關(guān)系 答案答案: : (1)1M (1)1M (2) (2)向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng),F=0.18N,F=0.18N,方向與方向與X X軸相反軸相反; ; 向左運(yùn)動(dòng)向左運(yùn)動(dòng),F=0.22N,F=0.22N,方向與方向與X X軸相反軸相反 (3)(3)當(dāng)當(dāng),F,F與與X X軸反向軸反向; ; 當(dāng)當(dāng),F,F與與X X軸同向軸同向例例7如圖，不計(jì)電阻的如圖，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l = 0.5m，左端連接阻值為，左端連接阻值為0.4的電阻的電阻R在導(dǎo)軌上垂直于在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為導(dǎo)軌放一電阻為0.1的導(dǎo)體的導(dǎo)體棒棒MN，并用水平輕繩通過，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為定滑輪吊著質(zhì)量為m=2.4g的重物，圖中的重物，圖中L=0.8m開始開始重物與水平地面接觸并處于靜止整個(gè)裝置處于豎直重物與水平地面接觸并處于靜止整個(gè)裝置