概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)(二)答案_第1頁(yè)
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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)（二） 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 一、填空題1、設(shè)事件滿足：,則 .解 2、設(shè),則 .解 3、設(shè)隨機(jī)事件滿足,則 .解 4、設(shè)事件兩兩獨(dú)立,且,則_.解 或.5、設(shè)在一次試驗(yàn)中,事件發(fā)生的概率為. 現(xiàn)進(jìn)行次獨(dú)立試驗(yàn),則至少發(fā)生一次的概率為 ,而事件至多發(fā)生一次的概率為 .解至少發(fā)生一次的概率為:至多發(fā)生一次的概率為.二、計(jì)算題1、某光學(xué)儀器廠制造的透鏡,第一次落下時(shí)打破的概率是1/2,第一次落下未打破,第二次落下打破的概率為7/10,若前兩次落下還未打破,第三次落下被打破的概率為9/10,試求透鏡落下三次而未打破的概率.解 設(shè)表示第次落下時(shí)透鏡被打破,(1,2,3),表示透鏡

2、三次落下而未破,則,故2、將兩信息分別編碼為A和B傳遞出來(lái),接收站收到時(shí),A被誤收作B的概率為0.02,而B(niǎo)被誤收作A的概率為0.01.信息A與B傳遞的頻繁程度為2:1.問(wèn)(1) 接收站收到信息A的概率是多少?(2) 若接收站收到的信息是A,試問(wèn)原發(fā)信息是A的概率是多少？解 (1) 設(shè)原發(fā)信息是,則原發(fā)信息是,又設(shè)收到信息是,則收到信息是,則于是由全概率公式得 (2) 若接收站收到的信息是,由貝葉斯公式,原發(fā)信息是A的概率是3、加工某一零件需要經(jīng)過(guò)四道工序,設(shè)第一、二、三、四道工序的次品率分別為0.02,0.03,0.05,0.03,假定各道工序是相互獨(dú)立的,求加工出來(lái)的零件的次品率.解 設(shè)Ai=第i道工序出次品(i=1,2,3,4).則4、擲一枚均勻硬幣直到出現(xiàn)3次正面才停止.(1)問(wèn)正好在第6次停止的概率;(2)問(wèn)正好在第6次停止的情況下,第5次也是出現(xiàn)正面的概率.解 (1)設(shè)”正好在第6次停止”,事件發(fā)生說(shuō)明第6次出現(xiàn)正面且前五次中出現(xiàn)2次正面,3次反面”,于是所求的概率為(2) 設(shè)”第5次出現(xiàn)正面”,則事件表示前四次中出現(xiàn)

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