圓的基本性質(zhì)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上（分類(lèi)）第22講 圓的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)2 垂徑定理及其推論知識(shí)點(diǎn)3 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)4 圓周角定理及推論知識(shí)點(diǎn)5 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)2 垂徑定理及其推論（2019襄陽(yáng)）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為2的O上，若OABC， CDA=30°，則弦BC的長(zhǎng)為( D ) A4 B2 C D2（2019棗莊）8如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ C ）A B C D8（2019衢州）如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)

2、度是（ D ）A3cm Bcm C2.5cm Dcm（2019廣州）7.如圖4，AB是圓O的弦，OCAB,交圓O于點(diǎn)C，連接OA,OB,BC,若ABC=20°，則AOB的度數(shù)是（ D ）A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°（2019威海）10.如圖，的半徑為5，為弦，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則弦的長(zhǎng)為( D )A.B.5C.D.（2019自貢）如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為R的O，且A=60°，連接OB、OC，則邊BC的長(zhǎng)為（D）ABCD（2019武漢）10如圖，在O中，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D若O的半

3、徑為，AB4，則BC的長(zhǎng)是（ D ）ABCD（2019安順）9.已知的直徑，是的弦，垂足為，且，則的長(zhǎng)為（ CA B C或 D或（2019遂寧）如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=27，CD=1，則BE的長(zhǎng)是（B）A、5 B、6 C、7 D、8（2019張家界）6.如圖,是的直徑,弦于點(diǎn),則( A )（2019畢節(jié)）19.如圖,AB是O的直徑,C、D為半圓的三等分點(diǎn),CEAB于點(diǎn)E,ACE的度數(shù)為_(kāi)30°_.（2019龍東地區(qū)）答案5（2019玉林）（2019嘉興）14.如圖,量角器的度刻度線為.將一矩形直尺與量角器部分重疊、使直尺一邊與量角器相切于

4、點(diǎn),直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，量得,點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為.則該直尺的寬度為 （2019紹興、義烏）13.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，是圓上的點(diǎn)，為圓心，從到只有路，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路.通過(guò)計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了_15_步(假設(shè)1步為米，結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：，取)（2019宜賓）15.如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F,DB交AC于點(diǎn)G，若 =, 則 = （2019孝感）答案：2或14（2019·金華/麗水）.如圖1是小明制作的一副弓箭, 點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC

5、的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的過(guò)程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng).如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm, B1D1C1=120°.（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為 30 cm.（2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長(zhǎng)為 cm.【解答】（1）如圖2，連結(jié)B1C1 ， B1C1與AD1相交于點(diǎn)E，D1是弓弦B1C1的中點(diǎn)，AD1=B1D1=C1D1=30cm，由三點(diǎn)確定一個(gè)圓可知，D1是弓臂B1AC1的圓心，點(diǎn)A是弓臂B1AC1的中點(diǎn)，B1D1D= ，B1E=C1E，AD1B1C1 ， 在Rt

6、B1D1E中，B1E= cm，則 B1C1=2B1E=30 cm。故答案為：30 （ 2 ）如圖2，連結(jié)B2C2 ， B2C2與AD1相交于點(diǎn)E1 ， 使弓臂B2AC2為半圓，E1是弓臂B2AC2的圓心，弓臂B2AC2長(zhǎng)不變， ，解得 cm,在Rt 中，由勾股定理可得 cm則 cm即  cm故答案為： （2019舟山）（2019揚(yáng)州）15.如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則 （2019巴中）17. 如圖7所示，的兩弦、交于點(diǎn)，連接、，得，則 .（2019海南）答案：（2,6）知識(shí)點(diǎn)3 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（2019涼山州）A（2019咸寧）B知識(shí)點(diǎn)4 圓周角定理及推論（2019柳州

7、）（2019·聊城）7.如圖，中，弦與半徑相交于點(diǎn)，連接，.若，則的度數(shù)是（ D）A B C D（2019赤峰）（2019陜西）9、如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BCA65°，作CDAB，并與O相交于點(diǎn)D，連接BD，則DBC的大小為A15°B35°C25°D45°（2019青島）5.如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（ D ）A B C D（2019白銀、武威、張掖）9.如圖，過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是軸下方上的一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（ B ）A B C D （2019隨州）60°（2019菏澤）6.如圖，在中，則的度數(shù)是（ D

8、 ）A B C D（2019遵義）12.如圖，四邊形 ABCD 中，AD/BC，ABC=90°,AB=5，BC=10，連接 AC、BD，以 BD 為直徑的圓交 AC 于點(diǎn) E.若 DE=3，則 AD 的長(zhǎng)為（ D ）A.5B.4C.35D.2𝟓𝟓（吉林省卷）答案：29（2019·廣東省卷）11.同圓中，已知所對(duì)的圓心角是100o，則所對(duì)的圓周角是_o.（2019·黃岡）11.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，弦平分，若，則 （2019·甘肅）（2019杭州）14.如圖，是的直徑，點(diǎn)是半徑的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直徑，連結(jié)，

9、則 30° （2019·陜西）（2019·南充）5.如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是（ A ）A B C D（2019衢州）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ACB=35°，則AOB的度數(shù)是（B）A75°B70°C65°D35°（2019·泰安）14. 如圖，是的外接圓，則的直徑為_(kāi)（2019·無(wú)錫）16、如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，OCOB，點(diǎn)A在劣弧上，且OA=AB，則ABC= 15° .（2019·鹽城）7.如圖，為的直徑，是的弦，則的度數(shù)為（ C ）A B C D（2019南通）15如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，若BC3，AB5，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為 2 知識(shí)點(diǎn)5 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)（2019通遼）答案：D（2019濟(jì)寧）（2019曲靖）n°（2019銅仁）（2019北京）12. 如圖，點(diǎn)，在上，,則 70 。（2019株洲）16、如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形，則BOM。(2019威海)16.，在扇形中，垂足為，是的