八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)案案2蘇科

1、第九章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)與要求:(1)體會(huì)反比例函數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；(3)能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)梳理：(1)反比例函數(shù).及其圖象；(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)式；(3)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1 .如圖，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q,連ZOQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtAQOP面積()A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變.D.無(wú)法確定kx A 0時(shí)，y隨x的增若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(J3,-1),則卜=3 .已知一

2、個(gè)函數(shù)具有以下條件：該圖象經(jīng)過(guò)第四象限；當(dāng)大而增大；,該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系用心愛(ài)心專(zhuān)心4 .正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1的圖象相交于A,C兩點(diǎn)AB_LX軸于B,CD_LXx軸于于D,(如圖3)則四邊形ABCD勺面積是,()A. 1B. 32C. 2D. 52典型例題分析:例1：已知直線y=2x與某反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式；在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這條直線和這個(gè)反比例函數(shù)的圖象；試比較這兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；根據(jù)圖象寫(xiě)出：使這兩個(gè)函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。8例2：如圖，已知一次函數(shù)y

3、=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-8的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且x點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2,求：(1) 一次函數(shù)的解析式；(2) 4AOB的面積.例3:若反比例函數(shù)6.y=與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,2)x(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)y=mx-4的解析式;(3)例4:如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求AOB的面積。1、，C(1,一)處，兩直角邊分別與x,y軸2再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫 度為y（C）,x （分鐘）平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B恰好是直線y=kx+9與雙曲線y=m（m：0）的交點(diǎn).2x求m和k的值;例

4、5:如圖，過(guò)雙曲線y=k（k是常數(shù)，k0,x0）的圖象上兩點(diǎn)A、8分別作Adxx、軸于C,BDLx軸于D,則4AOC的面積Si和BOD的面積S2的大小關(guān)系為（）A.SiS2B.Si=S2C.SiS2D.Si和G的大小無(wú)法確定例6:制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60c后,從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）.據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）.已知該材料在操作加工前的溫度為15C,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60C.（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15C時(shí)，須停止

5、操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？課后練習(xí)鞏固:k,1 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k,y=(ka。)的圖像大致是()xBC口用心專(zhuān)心42 .已知點(diǎn)A(-2,yi)、B(-1,y2)、C(3,v3都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則x()(A)yiy2y3(B)y3y2yi(C)y3yiy2(D)y2yiy33 .如圖，PiOA、AP2AP2是等腰直角三角形，點(diǎn)r、.巳4在函數(shù)y=-(x0)的圖象上，斜邊OA、A4都在x軸上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.2.4 .若點(diǎn)M(2,2)和N(b,in)是反比例函數(shù)y=k的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，x則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)()()A.第一、二

6、、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限i5 .已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)m時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三(3m-2)x象限內(nèi)；當(dāng)m時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。6 .老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；丙：y隨x的增大而減??；丁：當(dāng)x0。已知這四人敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿(mǎn)足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函1m7.已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)B、與雙曲線y=交于點(diǎn)C,2xCDLx軸于D;Sacd=9，求：(1)雙曲線的解析式。(2)在雙曲線上有一點(diǎn)E,使得AEOC為以。為頂角的頂點(diǎn)的等腰三角形直接寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo).1)點(diǎn)，求此正比例函8 .已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象都過(guò)A(m,x數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).9 .兩個(gè)反比例函數(shù)y=，y=-在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P,心，P3,xxP2005在反比仞函數(shù)y圖象上，它們的橫x坐標(biāo)分別.是xi,x2,x3,，x2005,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,，