數(shù)學(xué)知識點(diǎn)—學(xué)年度湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)合體大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理科)-總結(jié)

1、初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)20082009 學(xué)年度湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)合體大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷共21 題，滿分150 分 . 考試用時120 分鐘 .?？荚図樌⒁馐马?xiàng) :1. 答卷前 , 考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考號填寫在答題卡指定位置2( 答 ) 在答題卡上 , 答在試卷上無效 .考生將答案都直接涂3. 解答題的答案不得超出指定的邊框.一、選擇題 : 本大題共 10 小題 , 每小題5 分 , 共 50 分 . 在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1命題 p : 若xy6,則x2或y3 ，命題 q：當(dāng) a1,5 時， | 2

2、 x | 3x | a24a對任意 xR 恒成立，則（）A“p或 q ”為假命題；B“ p且q ” 為真命題；C“p或q “為假命題；D“ p且 q”為真命題2. Sn (nN* ) 是等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和，當(dāng)首項(xiàng) a1和公差 d 變化時， a5a8a11是一個定值，則下列各數(shù)中為定值的是（）A.S15B.S16C.S17D.S183. 若函數(shù) yf (x) 的圖像關(guān)于點(diǎn)h, k 對稱，則函數(shù)g( x)f (xh)k 是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)4. 把函數(shù) ysin x( xR) 的圖象上所有點(diǎn)先按向量a,0平移，再把所得圖象上所有3點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短

3、到原來的1 倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（）2A. ysin(2 x) ， xRB.ysin( x) ， xR326C. ysin(2 x) ， xRD.ysin(2 x2) ，xRy335函數(shù) f ( x)x3bx2cxd 圖象如圖，則函數(shù)03yx22bxc 的單調(diào)遞增區(qū)間為（） 2x331,A (,2B 3,)C 2,3D)x3a 2 x2f ( x)xa 是連續(xù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的值是6已知函數(shù)xa（）2xaA.1B.1C.1D.2初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)7已知雙曲線x2y21(a0,

4、b 0)的右焦點(diǎn)為F ，若過點(diǎn) F 且傾斜角為 30°的直線與雙曲22ab線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（）A. (1,23)23C. (23D.233B. (1, ), )3338. 如果A1B1C1 的三個內(nèi)角的余弦值分別是A2 B2C2 的三個內(nèi)角的正弦值，則（）A. A1 B1C1 與 A2 B2C2 都是銳角三角形；B.A1 B1C1 是鈍角三角形，A2 B2C2 是銳角三角形；C.A1 B1C1 是銳角三角形，A2 B2C2 是鈍角三角形；D. A1 B1C1 與 A2 B2C2 都是鈍角三角形。9. 已知點(diǎn) P(x,y)滿足 (x4cos ) 2

5、(y4sin) 24 () ，則點(diǎn) P(x,y) 所在區(qū)域的面R積為( )A36 B 32C 20D 1610. 函數(shù) f (x) 在定義域 R 內(nèi)可導(dǎo)，若f (x) f (2x) ，且當(dāng)x (, 1)時，( x 1) f (x)0 ，設(shè) a f (0),bf ( 1), cf (3) 。則 ()2A a b cB c a bC c b aD b c a二、填空題 : 本大題共 5小題 , 每小題5 分 , 共 25 分 . 請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.11過點(diǎn) p (2,1)的直線與拋物線 y216x 交于 A、 B 兩點(diǎn)，且 PAPB0, 則此直線的方程為_ 。12. 已知函數(shù) y f

6、( x) 的圖象如圖，則滿足f ( 2x22x1)f lg( x26x20)0 的x2x1x 的取值范圍為。13各項(xiàng)均不為0的數(shù)列 an 滿足an 1an2 , a11，則 a9。3n2( n1)14 若 lim f( x1)1, 則 limx1_ 。x 1x 1x 1 f (2 2x)15已知命題函數(shù) f ( x)1在(0,) 上是減函數(shù)；lg x函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)椋琭(x0 )0 是 xx0 為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；R函數(shù) f ( x)2 sin x cos x 的最小正周期為；初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題

7、、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)在平面上，到定點(diǎn) (2,1) 的距離與到定直線 3x 4 y 10 0 的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；已知 a(3,4), b(0,1),則 a 在 b 方向上的投影為4。其中，正確命題的序號是。三、解答題 :本大題共 6小題 ,共 75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟 .16. （本題滿分12 分）已知函數(shù)g (x)4cos 2 ( x6)4sin( x)a ，把函數(shù)6y g (x) 的圖象按向量a (,1) 平移后得到y(tǒng)f ( x) 的圖象。3（）求函數(shù)ylog 1 f ( x)8a 的值域；2（）當(dāng) x4, 2 時 f ( x)0 恒有解，求實(shí)數(shù)a 的取

8、值范圍 .317（本題滿分12 分）在ABC 中，已知 AB AC9,sin Bcos Asin C ，又 ABC 的面積等于 6.（）求ABC 的三邊之長；（）設(shè)p 是ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，p 到三邊 AB、 BC、 CA的距離分別為d1、 d2、 d3 ，求 d1d 2d3 的取值范圍 .18（本題滿分12 分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50 輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115 元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6 元，則自行車可以全部租出；若超出6 元，則每超過 1元，租不出的自行車就增加3 輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日

9、的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。（）求函數(shù)yf ( x) 的解析式及其定義域；（）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？19（本題滿分12 分）在數(shù)列an 中， a12,a28，且已知函數(shù)f (x)1 (an 2an1 ) x3(3an 14an ) x （ nN *）在 x1 時取得極值 .3（）求數(shù)列an的通項(xiàng) an ；（）設(shè) 3n bn (1) n an ，且 b1b2bnm3n( 2) n1對于 nN *恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍320（本題滿分13 分）設(shè)函數(shù)()32(

10、x1)，已知x2是函數(shù) f ( x) 的極值fxmxxen點(diǎn)。且函數(shù)g( x)x22 xn 的值域?yàn)?0,。（）求實(shí)數(shù)m 和 n 的值；（）設(shè) h(x)2 x3x2 ，證明 f ( x)h(x) 。3初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)21 （本題滿分 14 分）在周長為定值的 ABC 中，已知 |AB|=6 ，且當(dāng)頂點(diǎn) C 位7于定點(diǎn) P 時， cosC 有最小值為.（ ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)C 的軌跡方程 .（ ）過點(diǎn) A 作直線與 ()中的曲線交于 M、N 兩點(diǎn)，求 | BM | | BN | 的最小值的

11、集合 .湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)合體大聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 題 （理科）參考答案一、選擇題DAACDCDCBB二、填空題:11. 8xy15012 x21)，13 81115.142三、解答題 :16. 解： 把函數(shù) g( x)4 cos2 ( x)4 sin( x)a 按向量 a(,1) 平移后得663f ( x)4sin 2x4 cos x1a4(cos x1) 24a .2分2（） ylog 1 f (x)8a = log 1 4(cosx1 ) 24 .3分2221cos x1,1cos x13 ,0(cos x1 ) 29 .5分22224則函數(shù) ylog 1 f (x)8a 的值域?yàn)?log 1

12、13,2 ；.7分22（）當(dāng) x, 2 時，1cos x1 ， 由 f ( x)4(cos x1) 24a得43224af ( x)5 a.9分f ( x)0 恒有解，5a0， .11分4a0即4a5 .12分17.解： （）設(shè)三角形三內(nèi)角A、 、C 對應(yīng)的三邊分別為a, b, c，B初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué) sin BcosAsinC ， cos Asin B，由正弦定理有cos Ab ,sin Cc222222bcabbca2b 2c2cos A，即 a又由余弦定理有，2bc，2bcc所以ABC 為

13、 Rt ABC ，且C90 .3分AB ACABAC cos A9.1又1 ABS ABCAC sin A6.22（ 1）÷（ 2），得 tan A4a.4分3b令 a=4k, b=3k ( k>0)則SABC1 ab 6k 1 三邊長分別為 3， 4， 5.6分2（）以 C為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線CA為 x 軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則A、B 坐標(biāo)為（ 3， 0），（ 0， 4），直線 AB方程為 4 x 3 y 12 0.設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x, y ），則由 P 到三邊 AB、BC、AB的距離為 d1, d2 和 d3 可知d1d2d3x 0,y 0,且4x3y| 4x3y 12|

14、x y5， .8分x2 y 12故 d1 d2 d3. .10分12 0.5令，由線性規(guī)劃知識可知0 8，故d+d+ 的取值范圍是12,4.12分mx 2 ymd123518. 解： （）當(dāng) x6時 , y50x115, 令50x1150,解得 x 2.3.xN * ,x3,3x6, xN * . 2 分當(dāng) x6時, y 503(x6) x115.令50 3(x 6)x1150, 有3x 268x1150.上述不等式的整數(shù)解為2x20( x N * ),6x20( xN * ) ， .5分故 y50x115(3x6, xN*),.6分3x 268x115(6x20, xN* ).定義域?yàn)?x

15、| 3x20, x N * .7分y50115(3x6,xN*)，（）對于顯然當(dāng) x6時, ymax185（元），.9分對于 y3x 268 x 1153( x34) 2811 (6 x 20, x N * ).33當(dāng) x11時 , ymax270(元).270185,初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)當(dāng)每輛自行車的日租金定在11 元時，才能使一日的凈收入最多。.12分19. 解：( ) f(1) 0 (a n 2 an 1) (3a n 1 4an) 0即 an 2 2an 1 2(a n 12an)又 a2

16、2a1 4數(shù)列 an 1 2an是以 2為公比，以 4 為首項(xiàng)的等比數(shù)列。 .2分an1 2an 4× 2n 1 2 n 1 an 1an1且 a112n12n2數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為 1的等差數(shù)列，4分n.2 an a1 (n 1) × 1 n2n2 ann 2 n .6分（）由3n bn(1)n an ，bn(1)n n(2) n22322令n |b1| |b2| |2 3()3n)nn | 2()3(Sb333222232 n2n 13Sn ( 3)2( 3) ( n 1)( 3) n( 3).8分1n22)2 (2)32)n (2n+1得 (33 ()3S33n

17、322n31 ( 3)2n+12n2n +12 n( 3)21 ( 3) n( 3)1 3 S61 (2n2n+1 m3n(2)n 110分n) 3n().333要使得 | b1| | b2| | bn| m對于 n N 恒成立 , 只須 m6所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍是m6。.12分20解： （）因?yàn)?( ) 322 (x1)2x 1x1( 2)(32 )f xmxx en x exe xx mx n又 x2是函數(shù) f (x) 的極值點(diǎn)，f /(2)0 ，即6m2n0.2分g( x)x22xn(x1) 21n1n,，則1n0, .4分n1, m1 .6分31 x3（）由（）可知f ( x)x

18、2ex1x2 .3故()()2x132(x 1),8分fxh xx exxex.令()x1, 則/()x11，當(dāng)/時，得x1，m x ex m x em ( x) 0則當(dāng) x,1 時，m/ ()0 ；當(dāng)x1,時，m/(x)0，x所以 m(x) 在 x,1 上單調(diào)遞減，在x1,單調(diào)遞增，.10分初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)故 xR 時， m( x)m(1)0，又 x20即對任意 x(,) ，恒有f ( x)h(x)， .12分。 .13分21. 解：（ ） 以 AB 所在直線為 x 軸，線段 AB 的中垂線為 y 軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè) |CA|+|CB|=2a(a>3) 為定值，所以 C 點(diǎn)的軌跡是以 A、B 為焦點(diǎn)的橢圓，所以焦距 2c=|AB|=6. .2 分因?yàn)閏osC|CA|2|CB|262(|CA| |CB|)22|CA|CB|36 2a21812 |CA|CB |2 |CA|CB |CA|CB|又 |CA| |CB|( 2a )2a 2 ，所以 cosC 1182 ，2a由題意得1187 , a225.4分a 225此時， |PA|=|PB| ，P 點(diǎn)坐標(biāo)為 P(0 ，±4).所以 C 點(diǎn)的軌