第二章 矩陣及其運(yùn)算測試題_第1頁
第二章 矩陣及其運(yùn)算測試題_第2頁
第二章 矩陣及其運(yùn)算測試題_第3頁
第二章 矩陣及其運(yùn)算測試題_第4頁
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文檔簡介

1、第二章 矩陣及其運(yùn)算測試題一、選擇題1.下列關(guān)于矩陣乘法交換性的結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）。(A)若是可逆陣，則與可交換；(B)可逆矩陣必與初等矩陣可交換；(C)任一階矩陣與的乘法可交換，這里是常數(shù)；(D)初等矩陣與初等矩陣的乘法未必可交換。2.設(shè)()階矩陣與等價(jià)，則必有（ ）(A) 當(dāng)（）時(shí)，； (B)當(dāng)（）時(shí)，；(C) 當(dāng)時(shí)，； (D)當(dāng)時(shí)，。3.設(shè)、為方陣，分塊對(duì)角陣，則( )。(A) (B) (C) (D) 4.設(shè)、是()階方陣，則必有（ ）。(A) (B) (C) (D) 5.設(shè)階方陣 其中是階單位矩陣，則中的系數(shù)為（ ）。(A) (B)(C) (D)6.設(shè)、均為階可逆矩陣，則為( )。(

2、A) (B) (C) (D)7.若都是4維列向量，且階行列式則階行列式。(A) (B) (C) (D)8.設(shè)、均為可逆矩陣，且，則必有( )。(A) (B) (C) (D)9.設(shè)是階可逆方陣，將的第1列加到第2列得到的矩陣記為，、分別為、的伴隨矩陣，則( )。(A)將的第1列加到第2列得到；(B)將的第1行加到第2行得到；(C)將的第2列乘以（-1）加到第1列得到；(D)將的第2行乘以（-1）加到第1行得到。10.設(shè)是階方陣，是階單位矩陣，且可逆。下列各式中，哪一個(gè)不正確的（ ）。(A) (B)(C) (D)二、填空：1.設(shè)矩陣、，若有意義，則、的行數(shù)和列數(shù)需滿足 ；= ，= 。2.矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣是 。3.設(shè)矩陣，B,則= ，= 。4.設(shè)矩陣是階方陣，則 。5.方陣A=的伴隨矩陣為 ，已知, 。6.設(shè)，則 ，則 。7.設(shè)矩陣、均可逆，則= 。8.設(shè)，則 。9.設(shè)，則 。10.是3階方陣，則 。三、計(jì)算題1.已知求。2.設(shè)，證明當(dāng)時(shí)，恒有，并求。3.，其中，求。4.設(shè)，矩陣滿足，求。四、證明題1.設(shè)矩陣、都是對(duì)稱矩陣，證明是對(duì)稱矩陣的充要條件是。

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