《課題學(xué)習(xí)_制作立體模型》名師教案（人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)）

1、.第二十九章 投影與視圖29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型霍清一、教學(xué)目的 1.核心素養(yǎng)通過?制作立體模型?一課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象才能2.學(xué)習(xí)目的 1.通過根據(jù)三視圖制作立體模型的理論活動(dòng)，體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程，體會(huì)三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)絡(luò). 2.通過自主探究、合作探究討論，加深以投影和視圖的認(rèn)識(shí).3.工具準(zhǔn)備 刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯或蘿卜等.4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)由的三視圖制作出實(shí)體模型.5.學(xué)習(xí)難點(diǎn)由的三視圖制作出實(shí)體模型.二、教學(xué)設(shè)計(jì)一課前設(shè)計(jì)1預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1 閱讀教材P105P107，考慮：如何通過三視圖制作立體

2、圖形？2.預(yù)習(xí)自測(cè)一、選擇題1.如圖是由五個(gè)一樣的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是答案：A解析：略2.如下圖的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是答案：B解析：略二、解答題3畫出以下幾何體的三視圖1 2答案：見解析解析：如圖：12二課堂設(shè)計(jì)1知識(shí)回憶1三視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖正視圖能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀.2畫三視圖時(shí)要注意：主俯長(zhǎng)對(duì)正、主左高平齊、俯左寬相等.3常見立體圖形的展開圖如下表：名稱立體圖形平面展開圖底面形狀側(cè)面形狀側(cè)面展開圖形狀正方體正方形

3、正方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形三棱柱三角形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形五棱柱五邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓錐圓曲面扇形圓柱圓曲面長(zhǎng)方形2問題探究問題探究一 用硬紙板做出視圖給出的立體模型 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)閱讀與考慮：閱讀教材P105-P107，解決以下問題. 以硬紙板為主要材料，分別做出下面兩組三視圖表示的立體模型，完成后與同學(xué)交流.問題探究二 用馬鈴薯做出視圖給出的立體模型 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)按照下面兩組三視圖，用馬鈴薯或蘿卜做出相應(yīng)的實(shí)物模型，完成后與同學(xué)交流.問題探究三 用平面圖形組成立體模型 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí) 下面每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成.1其中哪些可以折疊成三棱錐？請(qǐng)親自做好驗(yàn)證.2畫出由上面圖形

4、能折疊出三棱錐的三視圖，并指出三視圖中怎樣表達(dá)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的.3假如上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1，求三棱錐的體積和外表積.問題探究四 體驗(yàn)圓錐的形成 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)下面的圖形由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成.1把上面的圖形描在紙上，剪下來，圍成一個(gè)圓錐；2畫出由上面圖形圍成圓錐的三視圖；3假如圖中扇形的半徑為13，圓的半徑為5，求對(duì)應(yīng)圓錐的體積是多少？3數(shù)學(xué)活動(dòng)活動(dòng)一：觀察物體，畫出三視圖 選擇你熟悉的一些簡(jiǎn)單物體，從不同方向觀察它們，畫出它們的三視圖，然后請(qǐng)同學(xué)根據(jù)畫出的視圖說出物體的形狀，看他們能否說對(duì).假如說得不對(duì)，請(qǐng)你改進(jìn)你畫的圖，或者與同學(xué)交流.活動(dòng)二：設(shè)計(jì)幾何體，制作模型1、每個(gè)同學(xué)

5、設(shè)計(jì)一個(gè)幾何體，畫出它的三視圖；2、同學(xué)之間交換三視圖紙，各自按照手中的三視圖制作幾何體模型；3、進(jìn)展交流，看一看，做出的幾何模型與設(shè)計(jì)者的想法是否一致？4、假如不一致，請(qǐng)討論，尋找原因.活動(dòng)三：設(shè)計(jì)并制作筆筒，并畫出它的三視圖，看哪些同學(xué)制作的實(shí)體模型更美觀.4課題拓廣 三視圖、展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形.理解有關(guān)消費(fèi)實(shí)際，結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，寫一篇短文介紹三視圖和展開圖的應(yīng)用.5課堂總結(jié)【知識(shí)梳理】畫視圖時(shí)：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整

6、體圖形【重難點(diǎn)打破】 1.數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的.很明顯，關(guān)于投影和視圖的知識(shí)是從實(shí)際需要建筑、制造等中產(chǎn)生的，它們與實(shí)際模型聯(lián)絡(luò)得非常嚴(yán)密. 2.感性認(rèn)識(shí)需要上升為理性認(rèn)識(shí)，理論指導(dǎo)下的理論會(huì)更明確有效. 3.從技能上說，認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的聯(lián)絡(luò)，有助于根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)它們之間的互相轉(zhuǎn)化，即學(xué)會(huì)畫三視圖和由三視圖得出立體圖形.從才能上說，認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的聯(lián)絡(luò)，對(duì)于培養(yǎng)空間想象才能上非常重要的.6 隨堂檢測(cè)一、選擇題1.以下圖形中，不是正方體外表展開圖的是 A B C D答案：C解析：略2.如下圖的幾何體的俯視圖是 答案：D解析：略3.如下圖的幾何體的左視圖正