論初中數(shù)學概念教學方法

1、.論初中數(shù)學概念教學方法數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學概念是數(shù)學知識的根底，是數(shù)學教材構造的最根本的因素，是數(shù)學思想與方法的載體。正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學根底知識的前提。學生假如不能正確地理解數(shù)學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法那么、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此。抓好數(shù)學概念的教學，是進步數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵。數(shù)學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經(jīng)歷和智力開展等方面的限制，要承受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些老師不注意結合學生心理開展特點去分析事物的本質(zhì)特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解

2、和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數(shù)學概念的教學工作談幾點體會。一、利用生活實例引入概念概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和承受詳細的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關詳細實物人手，比較容易提醒概念的本質(zhì)和特征。例如，在講解“梯形的概念時，老師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例如梯子、堤壩的橫截面等，再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數(shù)軸的概念時，老

3、師可模擬秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：度量的起點；度量的單位；明確的增減方向，這樣以實物啟發(fā)人們用直線上的點表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認識規(guī)律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深化。二、注重概念的形成過程許多數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氣氛。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規(guī)律。在教學過程中，假如無視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題，就不利于學生對概念的理解。因此，注重

4、概念的形成過程，可以完好地、本質(zhì)地、內(nèi)在地提醒概念的本質(zhì)屬性，使學生對理解概念具備思想根底，同時也能培養(yǎng)學生從詳細到抽象的思維方法。例如，負數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：讓學生總結小學學過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1，2，3表示；一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測量和計算有時不能得到整數(shù)的結果，這就用分數(shù)。觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3，零下3度，記作-3，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)負數(shù)。讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。引導學生抽象概括正、負數(shù)的概念。三、深化剖析。提醒概念的本質(zhì)數(shù)學概念是數(shù)學思維的根底，要使學生對數(shù)學概念有透徹明晰的理解，老師首先要深化剖析概念

5、的本質(zhì)，幫助學生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：理解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵。知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。會利用兩條直線互相垂直的定義進展推理，知道定義具有斷定和性質(zhì)兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質(zhì)的理解。如?！耙话愕?，式子a0叫做二次根式這是一個描繪性的概念。式子a0是一個整體概念，其中a0是必不可少的條件。又如，講授函數(shù)概念時，為了使學生更好地理解掌握函數(shù)概念，我們必須

6、提醒其本質(zhì)特征，進展逐層剖析：“存在某個變化過程說明變量的存在性；“在某個變化過程中有兩個變量x和v說明函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關系；“對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；“v有唯一確定的值和它對應說明有唯一確定的對應規(guī)律。由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應關系。四、通過變式。突出比較。穩(wěn)固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時穩(wěn)固，就會被遺忘。穩(wěn)固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質(zhì)特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用

7、變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈敏轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)與“無理數(shù)的概念教學中，可舉出如“與3.14159為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)與“無理數(shù)的理解更加深化。最后，穩(wěn)固時還要通過適當?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深化的正面考慮，使獲得的概念更加準確、穩(wěn)定和易于遷移。五、注重應用。加深對概念的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學才能一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂

8、師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀

9、察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。對數(shù)學概念的深化理解，是進步學生解題才能的根底；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完好、更深化地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解