《一元二次方程》測(cè)試

1、一元二次方程測(cè)試 姓名 .一、填空題(每題3分，共30分)1、把一元二次方程(1+x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是_；它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ；一次項(xiàng)系數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)是 。2、已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0當(dāng)m 時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng)m 時(shí)，方程是一元一次方程。3、關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的一個(gè)根為-1，則方程的另一個(gè)根為_，m=_。4、方程x(x-1)=x的根是 。5、關(guān)于x的方程x2-3x+1=0根的情況是 。 6、某鋼鐵廠去年1月某種鋼發(fā)產(chǎn)量為2000噸，3月上升到2420噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為 。7、關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m

2、-1)x-2=0根的判別式的值等于4，則m= 。8、已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的兩個(gè)根，那么：(x1+1)(x2+1)= ；9、若三角形一邊為5cm，另兩邊長(zhǎng)是x2-7x+12=0兩根，則三角形面積為 。10、已知x2+3x的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 二、選擇題：（每題3分，共30分）11、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是 （ A、ax2+bx+c=0 B、 C、x2+2x=x2-1 D、3(x+1)2=2(x+1) 12、方程x2=2x的根是 （ ）Ax=2 Bx1=0，x2=2 Cx=-2 Dx1=0，x2=-213、方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平

3、方后，得到的方程為 （ ）A(x-3)2=14 B(x+)2= C(x+3)2=14 D以上都不對(duì)14、方程(x+1)(x-3)=5的解是 （ ）； A、x1=-4，x2=2 B、x1=1，x2=-3 C、x1=-1，x2=3 D、x1=4，x2=-215、關(guān)于x的方程x2-kx+k-2=0的根的情況是 （ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.不能確定16、若關(guān)于x的方程2x2-ax+a-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）A-4 B4 C4或-4 D217、關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為(A) 1 (B)

4、-1 (C) 1或-1 (D).18、某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增率是x，則可以列程 ； A、 500(1+2x)=720 B、500(1+x2)=720 C、720(1+x)2=500 D、500(1+x)2=72019、關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍正確的是 Aa-1 Ba -1 C a-1 D a -1且a020、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩實(shí)根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A8 B8和10 C10 D不能確定三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?24分) 21. 3x2=4x 22. 2x(x-1

5、)+3x-3=0 23. 2(x-3)2 -72=0 24. x2 -3x+2=0 25 (x-3)2=(2x+1)2 26. (3x+2)(x+3)=x+14四、解答題（36分）27、已知關(guān)于x的方程3ax2 -bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根x= -1, 求a和b的值。（5分） 28、關(guān)于x的方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2（1） 求k的取值范圍。（2） 如果x1+ x2 - x1 x2-1且k為整數(shù)，求k的值。（6分） 29、已知關(guān)于x的方程x2+2(a -1)x+a2 -7a -4=0的兩根為x1，x2；且滿足x1x2-3x1-3x2-2=0.求 的值。（6分） gh 30、（5分）某商店四月份電扇的銷售量為500臺(tái)，隨著天氣的變化，電扇的銷售量逐月上升，五、六月份共銷售電扇1320臺(tái)，問(wèn)五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長(zhǎng)率是多少？ 31、(6分)如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為(x2+17) cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為(x2+2x)cm (其中x0)求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)。 32、（8分）新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境在小區(qū)靠墻的一側(cè)設(shè)計(jì)了一塊長(zhǎng)方形花圃（如圖所示）,墻長(zhǎng)25m,花圃三