初三數(shù)學月考試卷

1、一、選擇題（3×10=30）1下列各組圖形中，一定相似的是（）A兩個矩形B兩個菱形C兩個正方形D兩個等腰三角形2如圖，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是（）ABCD 第2題圖 第3題圖 第4題圖 3如圖，P是的邊OA上一點，點P的坐標為（12，5），則tan等于（）ABCD4如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖為（）ABCD5在平面直角坐標系中，已知點E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E的坐標是（）A. （2，1） B. （8，4）C. （8，4）或（8，4）D. （2，1）或（2，1）

2、6如圖，在ABC中，BCAC，點D在BC上，且DC=AC，ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，則SAEF：S四邊形BDEF為（）A3：4B1：2C2：3D1：3 第6題圖 第7題圖 第8題圖7.如圖，等腰直角ABC的直角邊長為3，P為斜邊BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若APD=45°，則CD的長為（ ）ABCD8如圖，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則ABC的面積是（）AB12C14D219如圖，在RtABC中，ABC=90°，BA=BC點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相

3、交于點G，連接DF給出下列四個結(jié)論：；點F是GE的中點；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正確的結(jié)論序號是（ ）ABCD 第9題圖 第10題圖10如圖，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（）A：1B：1C5：3D：二、填空題（3×8=24）11長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是 cm2 第11題圖 第12題圖 第13題圖12如圖ABC中，C=90°，點D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，則DC的長為 13如圖，RtABC中，A=90°，ADBC于點D，若BD：CD=3：2，則sin

4、B= 14將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 第14題圖 第15題圖 第16題圖15上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處（如圖）從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為 海里16如圖，AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cosAOB的值是 17如圖，直角三角形中， ，在線段上取一點，作交于點.現(xiàn)將沿折疊，使點落在線段上，對應(yīng)點記為；的中點的對應(yīng)點記為.若，則的長為 .。 第17題圖 第18題圖18如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，Mn

5、分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點，B1C1M1的面積為S1，B2C2M2的面積為S2，BnCnMn的面積為Sn，則Sn= （用含n的式子表示） 三、解答題 (本題有8小題,共96分,各小題都必須寫出解答過程)19（8）計算：（1）. （2）20（8）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，C=45°，sinB=，AD=1求BC的長21（8）如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點，且AD=AC，DEBC，交BA于點E，EC與AD相交于點F求證：ABCFCD22. （8）已知：如圖，是圓O的直徑，是圓O上一點，CDAB，垂足為點，E是弦AC的中點，連接OE并延長交圓O

6、于點F，8 cm，cm.（1）求的長；（2）求的值. 23（8）如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？24（8）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若OBM的面積為2.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式.（2）在x軸上是否存在點P，使AMPM？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由.25（8）小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這

7、種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.3m，CE=0.5m，AE=30m（點A、E、C在同一直線上）已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB26（12）已知：如圖，在RtABC中，C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）證明：BC2=CDCA；（3）若DC=3，BC=4，求AB的長度27. （14）如

8、圖，矩形ABCD的邊AB=2cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與圓O相交于點G，連接CG（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）當圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，設(shè)CE=x，四邊形CFEG的面積為y求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；當y=2時求AE長28. （14） 已知如圖1，拋物線y =ax2+c與y 軸交于點A，與x軸交于B、C兩點，已知點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（6，0）.(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上一動點，直線PQ/y軸交x軸于點Q，連結(jié)AQ。當點P在y軸右側(cè)時，若含45°角