第一章回顧與思考（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第一章整式的乘除回顧與思考（第2課時(shí)）一、 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在這一章中學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算、整式的乘除法等知識(shí)，還運(yùn)用這些知識(shí)解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，在第一課時(shí)的復(fù)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)完成了對(duì)本章知識(shí)體系的整體認(rèn)知，進(jìn)行了冪的運(yùn)算和簡(jiǎn)單的整式乘除運(yùn)算的練習(xí)，但容易混淆的乘法公式、稍復(fù)雜的綜合題目還未進(jìn)行復(fù)習(xí)與練習(xí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)整式乘除法的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了許多數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn).但是學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力還比較薄弱，缺乏綜合運(yùn)用知識(shí)解決較復(fù)雜問題的經(jīng)驗(yàn)，需要進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析代數(shù)是一門具

2、有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他學(xué)科聯(lián)系十分密切的學(xué)科，同時(shí)代數(shù)也是一門基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科，它為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語言、方法和手段，它的符號(hào)表示手段，深刻的揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性，有助于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)；它的運(yùn)用代數(shù)式、表格、圖像等多種表示的方法，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑；它的模型化方法、表示的思想、方程的思想、函數(shù)的思想以及推理的方法也為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了基礎(chǔ)。教科書根據(jù)整式乘除的知識(shí)體系特征和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，提出了復(fù)習(xí)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：梳理全章內(nèi)容，建立知識(shí)體系；熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則、整式乘除法進(jìn)行運(yùn)算；綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決稍復(fù)雜的問題.上一課時(shí)

3、學(xué)生已經(jīng)完成了對(duì)本章知識(shí)體系的整體認(rèn)知，進(jìn)行了冪的運(yùn)算和簡(jiǎn)單的整式乘除運(yùn)算的練習(xí)，因此本節(jié)課主要任務(wù)是復(fù)習(xí)容易混淆的乘法公式和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題.為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識(shí)與技能：靈活運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，綜合運(yùn)用整式運(yùn)算的知識(shí)解決問題.2過程與方法：在解決綜合題目的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和應(yīng)用意識(shí)，提高應(yīng)用代數(shù)意識(shí)及方法解決問題的能力， 進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。3情感與態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，了解數(shù)學(xué)的

4、價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課按知識(shí)點(diǎn)分類設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理、熱身鍛煉、綜合提升、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 知識(shí)梳理活動(dòng)內(nèi)容:回顧本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的除法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法多項(xiàng)式的乘法乘法公式活動(dòng)目的：通過回顧知識(shí)框架圖，明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容.活動(dòng)注意事項(xiàng)：在教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)對(duì)兩個(gè)乘法公式進(jìn)行復(fù)習(xí)：公式的結(jié)構(gòu)形式、幾何背景、兩個(gè)公式的聯(lián)系與區(qū)別等，為下面的運(yùn)用練習(xí)奠定基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)：熱身鍛煉活動(dòng)內(nèi)容： 1巧用公式計(jì)算2、互幫互助3、靈活運(yùn)用活動(dòng)目的：兩個(gè)乘法公式的靈活運(yùn)用既是本章的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，還

5、是將來八年級(jí)分解因式的常用方法，因此本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和運(yùn)用公式，為后面的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 活動(dòng)注意事項(xiàng)：活動(dòng)1需要靈活運(yùn)用公式進(jìn)行的數(shù)字運(yùn)算和符號(hào)運(yùn)算，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生體會(huì)乘法公式的靈活性.活動(dòng)2的計(jì)算題比上一節(jié)復(fù)習(xí)課中的題目難度有所增加，這樣能調(diào)動(dòng)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生的積極性，同時(shí)幫助基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)進(jìn)一步熟練公式的內(nèi)在聯(lián)系，能夠簡(jiǎn)便、高效和準(zhǔn)確地解決問題.活動(dòng)3考察學(xué)生對(duì)公式變形的應(yīng)用和思維的靈活性，教學(xué)時(shí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的思路，同時(shí)注意針對(duì)學(xué)生思維中存在的問題適當(dāng)點(diǎn)撥.教學(xué)中，不要簡(jiǎn)單的要求學(xué)生記憶各種運(yùn)算法則，更要關(guān)注學(xué)生對(duì)法則的探索過程，同時(shí)重視學(xué)生對(duì)算理的理解，

6、讓學(xué)生嘗試說出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)的培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力。第三環(huán)節(jié)：綜合提升活動(dòng)內(nèi)容：yx1思維拓廣：第8題圖yx用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x，y表示矩形的長和寬(xy)，則下列關(guān)系式中不正確的是（） A. x+y=12 B. xy=2 C. xy=35 D. xy=1442、層層遞進(jìn)：觀察下列等式：（x1）（x1） x 2 1, （x1）（x 2 x1） x 3 1,（x1）（x 3x 2 x1）_,（1）猜想規(guī)律（x1）（x n x n1+x 2 x1）_,（2）有以上情形，你能求出下面式子的

7、結(jié)果嗎？（x 20 1）÷（x1）_ _,（3）已知x 3x 2 x1=0，求x 2012的值.活動(dòng)目的：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，對(duì)第1個(gè)活動(dòng)的圖形比較熟悉，能從數(shù)形結(jié)合的角度加深學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法的理解.第2個(gè)活動(dòng)是通過一個(gè)找規(guī)律的題目繼續(xù)滲透整式的乘法.活動(dòng)注意事項(xiàng)： 本環(huán)節(jié)內(nèi)容較為靈活，教學(xué)宜采用小組討論形式，教學(xué)時(shí)提醒學(xué)生注意歸納一些解題技巧,鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和表達(dá)能力.第四環(huán)節(jié)：拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容：閱讀材料并回答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如： 就可以用圖1或圖2等圖形的

8、面積表示.圖1圖3圖2（1）請(qǐng)寫出圖3中所表示的代數(shù)恒等式_；（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形.活動(dòng)目的：這道題目具有一定難度，考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可通過互相討論，小組合作的形式完成.活動(dòng)注意事項(xiàng)：教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生是否靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，還應(yīng)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生通過合情推理進(jìn)行大膽的推測(cè)，利用符號(hào)間的運(yùn)算驗(yàn)證猜測(cè)或解決問題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思考過程，并積累解決問題的方法。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：暢談這節(jié)課的收獲和體會(huì)活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過暢談自己的收獲的體會(huì)，鞏

9、固所學(xué)知識(shí)，感受解決問題的過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法.活動(dòng)注意事項(xiàng)：本節(jié)課是復(fù)習(xí)課的第二課時(shí)，設(shè)計(jì)了較多的綜合性題目，在解答的過程中學(xué)生肯定有不少收獲和感想，在小結(jié)時(shí)讓學(xué)生互相交流，加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以讓學(xué)生說說困惑，結(jié)合具體題目進(jìn)行點(diǎn)撥.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)：課本P33頁，復(fù)習(xí)題4、5、62、拓展作業(yè)：如圖所示，四邊形ABCD是正方形，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線GH，EF分別平行于AB，BC，交兩組對(duì)邊于點(diǎn)G，H，E，F(xiàn).四邊形PFDH，PEBG都是正方形，四邊形PHAE，PGCF都是矩形，設(shè)正方形PEBG的邊長為a，正方形PFDH的邊長為b.ACDGFHP(1)請(qǐng)你測(cè)量一下邊長a、b，計(jì)算正方形PEBG與正方形PFDH的面積之和以及矩形PHAE與矩形PGCF的面積之和.(2)你能根據(jù)（1）的結(jié)果判斷a2+b2與2ab的大小嗎？BE(3)當(dāng)P點(diǎn)在什么位置時(shí)，有a2+b2=2ab？四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1本節(jié)課是復(fù)習(xí)課的第二課時(shí)，給學(xué)生提供了大量綜合性、靈活性較強(qiáng)的題目，對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，這是難得的開拓視野、鍛煉思維、提升自我的機(jī)會(huì)，可以放手讓他們自主探究；對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，我們可以通過鋪設(shè)一些問題串，減小思維難度，幫助他們加入到探索的行列中.2兩課時(shí)的復(fù)習(xí)課在整體的設(shè)計(jì)上難度是逐步加深的，每節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)在難度上也是階梯上升的，而每