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1、平行四邊形及特殊平行四邊形證明1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AABD的平分線BE交&D于點(diǎn)& Z CDB的平分線M交BC于點(diǎn)F求證：四邊形DEBF是平行四邊形.2. 已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線&C上的兩點(diǎn)，AE=CF. BE二DF, BEW DF求證：四邊形A3CD是平行四邊形.3. 在RtA ABC中，Z BAC=90S D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFII BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證： AEF竺 DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形:（3）若AC二4, AB=5,求菱形ADCF的面積.4. 如圖，在RtA ABC中，Z ACB=

2、90°, CD是斜邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)A. C作AEII DC, CEIIAB,兩線交于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形AECD是菱形；CB（2）如果Z B=60 BC=2,求四邊形AECD的而積.5. 如圖，已知在ZkADE中，Z ADE=90點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DCII AE(1)求證：四邊形BDCE是菱形：(2)若AD二& BD二6.求菱形BDCE的面積.6. 如圖所示，正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE二DF,連接AE、AF、CE、CF,(1) 求證： ABE竺厶ADF；(2) 試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.7. 已知：如圖，在?ABCD中，DE平分ZADB,交AB于E, BF平分Z CBD,交CD于F.DEB(1) 求證： ADE更 CBF：(2) 當(dāng)AD與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形DEBF是矩形請(qǐng)說(shuō)明理由.&如圖，A ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F, 且AF二CD,連接CF(1) 求證： AE

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