相似三角形的判定與性質(zhì)(2)

1、1 / 43.4.1相似三角的判定教學(xué)目標(biāo)1 1了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截 得的三角形與原三角形相似2.2.會(huì)用上述方法判定兩個(gè)三角形相似. .重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形 相似相似三角形的定義及相似比”判定兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)：上述判定方法的推理過(guò)程. .教學(xué)設(shè)計(jì)一. .預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材 P77P77 P78P78 的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題. .1 1怎樣的圖形是相似的？2.2. 三角形相似的概念與性質(zhì)？3.3. 三角形全等與相似的關(guān)系. .二探究新知在八年級(jí)上冊(cè)， 我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形全等的條件，下面我

2、們來(lái)探討 兩個(gè)三角形相似的條件設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)老師的敘述，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索的興趣，引 入新課學(xué)習(xí). .出示課題：相似三角形的判定（一）相似三角形的判定定理之引理的學(xué)習(xí)2 / 4動(dòng)腦筋:如圖，在ABCABC 中，D D 為 ABAB 上任意一點(diǎn). .過(guò)點(diǎn) D D 作 BCBC 的平行線 DEDE，交 ACAC 于點(diǎn) E.E.（1 1）AADEADE 與ABCABC 的三個(gè)角分別相等嗎？（2 2） 分別度量ADEADE 與ABCABC 的邊長(zhǎng)，它們的邊長(zhǎng)是否對(duì)應(yīng)成比例？（3 3） ADEADE 與ABCABC 之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng) DEDE 的位置，你的結(jié)論還 成立嗎?（教師提

3、示：要說(shuō)明兩個(gè)三角形相似，現(xiàn)在我們只要找到滿足相似三角形定義的 條件，就能說(shuō)明兩個(gè)三角形相似，這是我們思考這個(gè)問(wèn)題的方向. .）方法與過(guò)程：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立閱讀，領(lǐng)悟出說(shuō)明三角形相似要滿足的條件是什么？ 如何尋找條件是關(guān)鍵回顧相似三角形的定義，指出三角形相似的兩個(gè)條件：（1 1） 三角對(duì)應(yīng)相等（ 2 2）三邊對(duì)應(yīng)成比例讓學(xué)生思考尋找解題的方法. .小結(jié)：由此得到以下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似例 1 1 如圖，在 ABCABC 中，已知點(diǎn) D D，E E 分別是 ABAB，ACAC 邊的中點(diǎn). .求證： ADEADE ABC.ABC.3 / 4（說(shuō)明：學(xué)生

4、利用上述結(jié)論，自主學(xué)習(xí)解答，教師巡視觀察，指正. .）例 2 2 如圖，點(diǎn) D D ABCABC 的邊 ABAB 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D D 作 DEDE / BCBC,交邊 ACAC 于點(diǎn) E.E.延長(zhǎng) DEDE 至點(diǎn) F F ,使 DE=EF.DE=EF.求證： CFECFEsABC.ABC.（說(shuō)明：老師巡視，學(xué)生討論完成. .）三. .知識(shí)梳理以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么？”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲1.1.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識(shí)是什么？2.2. 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中你的困惑是什么？3.3. 你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？（說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，小組內(nèi)討論交流，互相補(bǔ)充完善，教師及時(shí)給與

5、指導(dǎo)，形成正確的知識(shí)歸納）四當(dāng)堂檢測(cè) 1.1.如圖，在 RtRtAABCABC 中，/ C C = = 9090 :正方形 EFCDEFCD的三個(gè)頂點(diǎn) E.F.DE.F.D 分別在邊 ABAB，BCBC，ACAC 上. .已知 AC=AC= 7.57.5，BC=BC= 5 5，求正方形的邊長(zhǎng).4 / 42.2.如圖，已知點(diǎn) 0 0 在四邊形 ABCDABCD 的對(duì)角線 ACAC 上，OEOE/ BCBC, OFOF/ CD.CD.試判斷四邊形 AEOFAEOF 與四邊形ABCDABCD 是否相似，并說(shuō)明理由. .五教學(xué)反思在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者. .引導(dǎo)者. .合作者. .共同研究者，鼓勵(lì) 學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過(guò)程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微 小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的