勾股定理教案

1、17.1 勾股定理教學(xué)目標(biāo)1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；2、通過探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作交流的能力；3、通過了解我國古代在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的思想感情；教學(xué)重難點：探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課隨畢達(dá)哥拉斯去發(fā)現(xiàn)：相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。觀察右圖的地磚，看看有什么發(fā)現(xiàn)？二、探究新知1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)（校本作業(yè)預(yù)習(xí)案）；（1）圖1-1中，每個小方格的面積均為1，請分

2、別算出圖中正方形A，B，C的面積。（2）觀察右邊圖1-2、1-3并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-3（3）三個正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？能用直角三角形的邊來表示嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（4）猜想：命題1 ；2、學(xué)生分組探究，通過動手拼圖、計算驗證及合作交流等多種方式完成命題1的驗證；并了解趙爽弦圖的證明方法，感受數(shù)形結(jié)合的思想；（1）準(zhǔn)備四個全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c).你能用這四個直角三角形拼成一個邊長為c的正方形嗎？拼一拼,試試看.思考如何計算這個正方形的面積。通過面積法，驗證命題1。拼圖1 拼圖2

3、（2）總統(tǒng)巧證法留做課后思考（3）閱讀課本，了解趙爽弦圖的證明方法，通過動態(tài)圖形感受圖形的切割、拼接3、學(xué)生歸納勾股定理，并會用符號語言描述；再一次強(qiáng)調(diào)勾股定理揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系；在RtABC中，C=90° a2+b2=c24、小結(jié)強(qiáng)調(diào)兩個重要思想：（1）圖形的割補(bǔ)；（2）代數(shù)思想解決幾何問題、數(shù)形結(jié)合；三、應(yīng)用新知學(xué)生完成校本作業(yè)課堂探究及隨堂檢測部分；課堂探究：1、勾股定理揭示了直角三角形 之間的關(guān)系；2、根據(jù)勾股定理，已知直角三角形 邊可求 邊；練習(xí)：設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊為c；（1）a=3，b=4，c= ；（2）a=6，c=10，b= ；（3）a=1，b=1，c= ；（4）a=12，c=13，b= ；課堂檢測：1、已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為 （）A、5B、C、D、5或2、下列說法正確的是 （ ）A、若a，b，c是ABC的三邊，則a2+b2=c2B、若a，b，c是RtABC的三邊，則a2+b2=c2C、若a，b，c是RtABC的三邊，A=90°，則a2+b2=c2D、若a，b，c是RtABC的三邊，C=90°，則a2+b2=c23、下列選項中，不能用來證明勾股定理的是 （ ）A、 B、 C、