2022版新教材高中物理1.2功率課件魯教版必修2

1、第第2 2節(jié)節(jié)功率功率 一、功率的含義一、功率的含義1.1.含義含義: :物體所做的功物體所做的功W W與完成這些功所用時間與完成這些功所用時間t t的的_。2.2.公式公式: :定義式為定義式為P=_P=_。比值比值Wt3.3.物理意義物理意義: :功率是表示做功功率是表示做功_的物理量的物理量, ,功率大表功率大表示物體做功快示物體做功快, ,即單位時間里即單位時間里_。4.4.單位單位: :功率在國際單位制中用功率在國際單位制中用_表示表示, ,簡稱簡稱_,_,符符號為號為_,1 W= _,1 kW=1000 W_,1 W= _,1 kW=1000 W。快慢快慢做功多做功多瓦特瓦特瓦瓦W

2、 W1 J/s1 J/s二、常見機械的功率二、常見機械的功率1.1.額定功率額定功率: :發(fā)動機正常工作時輸出的發(fā)動機正常工作時輸出的_功率。功率。實際功率實際功率: :發(fā)動機實際工作時輸出的功率。發(fā)動機實際工作時輸出的功率。2.2.為了保證機械的平安為了保證機械的平安, ,工作時盡量使工作時盡量使_。最大最大P P實實P P額額三、功率與力、速度的關系三、功率與力、速度的關系1.1.關系式關系式: :當力的方向與物體的運動方向一樣時當力的方向與物體的運動方向一樣時,P=_,P=_。2.2.公式公式P=FvP=Fv中各物理量間的關系中各物理量間的關系: :(1)(1)功率功率P P一定時一定時

3、, ,物體的運動速度物體的運動速度v v與牽引力與牽引力F F成成_。(2)(2)物體的運動速度物體的運動速度v v一定時一定時, ,功率功率P P與牽引力與牽引力F F成成_。(3)(3)牽引力牽引力F F一定時一定時, ,功率功率P P與物體的運動速度與物體的運動速度v v成成_。FvFv反比反比正比正比正比正比3.3.平均功率、瞬時功率平均功率、瞬時功率: :(1)(1)平均功率平均功率: :物體在一段時間內做功的功率的物體在一段時間內做功的功率的_,_,通常用通常用P= P= 描述。描述。(2)(2)瞬時功率瞬時功率: :物體在某一物體在某一_或某一或某一_的功率的功率, ,瞬時功率通

4、常用瞬時功率通常用P=_P=_描述。描述。平均值平均值時刻時刻位置位置FvFvWt4.4.以下關于功率的說法正確的選項是以下關于功率的說法正確的選項是_。汽車的速度越大汽車的速度越大, ,功率一定越大。功率一定越大。當發(fā)動機的功率一定時當發(fā)動機的功率一定時, ,速度越大速度越大, ,汽車的牽引力越汽車的牽引力越大。大。當輸出功率一定時當輸出功率一定時, ,速度和牽引力成反比。速度和牽引力成反比。公式公式P=FvP=Fv可以用來計算瞬時功率也可以計算平均功可以用來計算瞬時功率也可以計算平均功率。率。一功率的含義一功率的含義1.1.功率的決定因素功率的決定因素: :功率的大小只與其比值有直接聯(lián)系功

5、率的大小只與其比值有直接聯(lián)系, ,與做功多少和時間長短無直接聯(lián)系。與做功多少和時間長短無直接聯(lián)系。2.2.功率大小的意義功率大小的意義: :比較功率的大小比較功率的大小, ,就要比較功與時就要比較功與時間的比值間的比值, ,比值越大比值越大, ,功率就越大功率就越大, ,做功就越快做功就越快; ;比值越比值越小小, ,功率就越小功率就越小, ,做功就越慢。做功就越慢。3.3.功率與速度的關系功率與速度的關系: :(1)(1)公式公式P=FvP=Fv中中F F、v v的方向一樣的方向一樣, ,假設假設F F、v v間夾角為間夾角為,那么那么P=FvcosP=Fvcos。(2)(2)公式公式P=F

6、vP=Fv中三個量的制約關系。中三個量的制約關系。定值定值各量間的關系各量間的關系應用應用P P一定一定F F與與v v成反比成反比汽車上坡時汽車上坡時, ,要增大牽引力要增大牽引力, ,應應換低速擋減小速度換低速擋減小速度v v一定一定F F與與P P成正比成正比汽車上坡時汽車上坡時, ,要使速度不變要使速度不變, ,應應加大油門加大油門, ,增大輸出功率增大輸出功率, ,獲得獲得較大牽引力較大牽引力F F一定一定v v與與P P成正比成正比汽車在高速路上汽車在高速路上, ,加大油門增大加大油門增大輸出功率輸出功率, ,可以提高速度可以提高速度【思考思考討論討論】情境情境: :建筑工地上有三

7、臺起重機將重物吊起建筑工地上有三臺起重機將重物吊起, ,表中是它表中是它們的工作情況記錄們的工作情況記錄: :起重機起重機編號編號被吊物被吊物體重量體重量勻速上勻速上升速度升速度上升的上升的高度高度所用所用時間時間做功做功A A2.02.010103 3 N N4 m/s4 m/s16 m16 m4 s4 sB B4.04.010103 3 N N3 m/s3 m/s6 m6 m2 s2 sC C1.61.610103 3 N N2 m/s2 m/s20 m20 m10 s10 s討論討論: :三臺起重機哪臺做功最多三臺起重機哪臺做功最多? ?哪臺做功最快哪臺做功最快? ?怎樣比怎樣比較它們做

8、功的快慢呢較它們做功的快慢呢? ? ( (物理觀念物理觀念) )提示提示: :三臺起重機分別做功三臺起重機分別做功3.23.2104 J104 J、2.42.4104 J104 J、3.23.2104 J,104 J,所以所以A A、C C做功最多。做功最多。B B做功最快做功最快, ,可以用功可以用功與所用時間的比值表示做功的快慢。與所用時間的比值表示做功的快慢?！镜淅痉丁俊镜淅痉丁筷P于功率關于功率, ,以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是世紀金榜導學號世紀金榜導學號( () )A.A.功率是描述力對物體做功多少的物理量功率是描述力對物體做功多少的物理量B.B.力做功時間越長力做功時

9、間越長, ,力的功率一定越小力的功率一定越小C.C.力對物體做功越快力對物體做功越快, ,力的功率一定越大力的功率一定越大D.D.力力F F越大越大, ,速度速度v v越大越大, ,功率就越大功率就越大【解析解析】選選C C。功率是描述力對物體做功快慢的物理量。功率是描述力對物體做功快慢的物理量, ,做功越快做功越快, ,功率越大功率越大,A,A錯誤錯誤,C,C正確正確; ;力對物體做功時間力對物體做功時間長長, ,未必做功慢未必做功慢,B,B錯誤錯誤; ;功率與力、速度及它們的夾角功率與力、速度及它們的夾角三個因素有關三個因素有關, ,力力F F越大越大, ,速度速度v v越大越大, ,功率

10、不一定越大功率不一定越大,D,D錯誤。錯誤。【素養(yǎng)訓練】【素養(yǎng)訓練】1.1.關于功率關于功率, ,以下說法中正確的選項是以下說法中正確的選項是( () )A.A.據(jù)據(jù)P= P= 可知可知, ,機器做功越多機器做功越多, ,其功率就越大其功率就越大B.B.據(jù)據(jù)P=FvP=Fv可知可知, ,汽車牽引力一定與速度成反比汽車牽引力一定與速度成反比C.C.據(jù)據(jù)P= P= 可知可知, ,只要知道時間只要知道時間t t內機器所做的功內機器所做的功, ,就可就可以求得這段時間內任一時刻機器做功的功率以求得這段時間內任一時刻機器做功的功率WtWtD.D.根據(jù)根據(jù)P=FvP=Fv可知可知, ,發(fā)動機功率一定時發(fā)動

11、機功率一定時, ,交通工具的牽引交通工具的牽引力與運動速度成反比力與運動速度成反比【解析】選【解析】選D D。P= P= 說明說明, ,功率不僅與物體做功的多少功率不僅與物體做功的多少有關有關, ,同時還與做功所用的時間有關同時還與做功所用的時間有關,A,A錯誤錯誤; ;由由P=FvP=Fv知知, ,只有在功率只有在功率P P一定的情況下一定的情況下, ,汽車的牽引力才與速度成汽車的牽引力才與速度成反比反比,B,B錯誤錯誤; ;由由P= P= 求出來的是這段時間內的平均功求出來的是這段時間內的平均功率率,C,C錯誤錯誤; ;在在P=FvP=Fv中中, ,當功率一定時當功率一定時, ,在一定階段

12、汽車的在一定階段汽車的牽引力與速度成反比牽引力與速度成反比, ,但當牽引力等于阻力時但當牽引力等于阻力時, ,速度不速度不變變, ,牽引力也不再變化牽引力也不再變化,D,D正確。正確。WtWt2.2.平流層飛艇在通信、導航、大氣監(jiān)測、商業(yè)旅游等平流層飛艇在通信、導航、大氣監(jiān)測、商業(yè)旅游等活動中具有潛在的應用前景。假設飛艇在平流層水平活動中具有潛在的應用前景。假設飛艇在平流層水平勻速飛行時勻速飛行時, ,所受空氣阻力與飛行速度成正比所受空氣阻力與飛行速度成正比, ,當勻速當勻速飛行速度為飛行速度為v v時時, ,動力系統(tǒng)的輸出功率為動力系統(tǒng)的輸出功率為P;P;當勻速飛行當勻速飛行速度為速度為2v

13、2v時時, ,動力系統(tǒng)的輸出功率為動力系統(tǒng)的輸出功率為( () )A. A. B. B. P4P2【解析】選【解析】選D D。設當飛艇以速度。設當飛艇以速度v v勻速飛行時勻速飛行時, ,所受空氣所受空氣阻力為阻力為f,f,那么那么P=fvP=fv。由題意。由題意, ,當勻速飛行速度為當勻速飛行速度為2v2v時時, ,所受空氣阻力為所受空氣阻力為2f,2f,所以此時動力系統(tǒng)輸出的功率所以此時動力系統(tǒng)輸出的功率P1= P1= 2f2v=4P,D2f2v=4P,D正確。正確。【補償訓練】一架自動扶梯以恒定的速度【補償訓練】一架自動扶梯以恒定的速度v1v1運送乘客運送乘客上同一層樓上同一層樓, ,乘

14、客第一次站在扶梯上不動乘客第一次站在扶梯上不動, ,第二次以相第二次以相對于扶梯的速度對于扶梯的速度v2v2勻速向上走勻速向上走, ,兩次扶梯牽引力做的功兩次扶梯牽引力做的功分別為分別為W1W1和和W2,W2,牽引力的功率分別為牽引力的功率分別為P1P1和和P2,P2,那么那么( () )1W2,P1P21W2,P1P21W2,P1=P21W2,P1=P21=W2,P1P21=W2,P1W2,P1=P21W2,P1=P2【解析解析】選選D D。兩種情況下人對扶梯的壓力都等于人的。兩種情況下人對扶梯的壓力都等于人的重力重力, ,即兩種情況下扶梯的牽引力大小相等。第二種情即兩種情況下扶梯的牽引力大

15、小相等。第二種情況下人勻速走了一段位移況下人勻速走了一段位移, ,故扶梯的位移就比第一次小故扶梯的位移就比第一次小, ,故有故有s s1 1ss2 2,W,W1 1WW2 2。因為兩種情況下牽引力一樣大。因為兩種情況下牽引力一樣大, ,且且牽引力作用下扶梯的運動速度牽引力作用下扶梯的運動速度v v1 1也保持不變也保持不變, ,由由P=Fv,P=Fv,可知可知P P1 1=P=P2 2。故。故D D正確正確,A,A、B B、C C錯誤。錯誤。二公式二公式P= P= 和和P=FvP=Fv的比較的比較P= P= P=FvP=Fv適用適用條件條件(1)(1)功率的定義式功率的定義式, ,適用于適用于

16、任何情況下功率的計算任何情況下功率的計算, ,一般用來求平均功率一般用來求平均功率(2)(2)當時間當時間t 0t 0時時, ,可由可由定義式確定瞬時功率定義式確定瞬時功率(1)(1)功率的計算式功率的計算式, ,僅適僅適用于用于F F與與v v同向的情況同向的情況, ,一一般用來求瞬時功率般用來求瞬時功率(2)(2)當當v v為平均速度時為平均速度時, ,所所求功率為平均功率求功率為平均功率聯(lián)系聯(lián)系(1)(1)公式公式P=FvP=Fv是是P= P= 的推論的推論(2)(2)功率功率P P的大小與的大小與W W、t t無關無關WtWtWt【典例示范】【典例示范】質量質量m=3 kgm=3 kg

17、的物體的物體, ,在水平力在水平力F=6 NF=6 N的作用下的作用下, ,在光滑水在光滑水平面上從靜止開場運動平面上從靜止開場運動, ,運動時間運動時間t=3 s,t=3 s,求求: :(1)(1)力力F F在在3 s3 s內對物體所做功的平均功率。內對物體所做功的平均功率。(2)(2)在在3 s3 s末力末力F F對物體做功的瞬時功率。對物體做功的瞬時功率。【解析解析】(1)(1)物體的加速度物體的加速度a= m/s2=2 m/s2a= m/s2=2 m/s23 s3 s內物體的位移內物體的位移s= at2= s= at2= 2 232 m=9 m32 m=9 m3 s3 s內力內力F F

18、所做的功所做的功W=Fs=6W=Fs=69 J=54 J9 J=54 J力力F F做功的平均功率做功的平均功率P= P= W=18 WW=18 W(2)3 s(2)3 s末物體的速度末物體的速度v=at=2v=at=23 m/s=6 m/s3 m/s=6 m/s此時力此時力F F做功的瞬時功率做功的瞬時功率P=Fv=6P=Fv=66 W=36 W6 W=36 W答案答案: :(1)18 W(1)18 W(2)36 W(2)36 WF6m31212W54t3【誤區(qū)警示】功率大小分析的兩點本卷須知【誤區(qū)警示】功率大小分析的兩點本卷須知(1)“(1)“某秒末或某秒末或“到某位置時的功率是指瞬時功率到

19、某位置時的功率是指瞬時功率, ,只能用只能用P=FvP=Fv求解。求解。(2)“(2)“某段時間內或某段時間內或“某個過程中等詞語某個過程中等詞語, ,那么是求那么是求平均功率平均功率, ,此時可用此時可用P= P= 求解求解, ,也可以用也可以用 P=Fv P=Fv求解。求解。Wt【素養(yǎng)訓練】【素養(yǎng)訓練】1.(1.(多項選擇多項選擇) )質量為質量為3 kg3 kg的物體的物體, ,從高從高45 m45 m處自由落下處自由落下(g(g取取10 m/s2),10 m/s2),那么在下落的過程中那么在下落的過程中( () )A.A.前前2 s2 s內重力做功的功率為內重力做功的功率為300 W3

20、00 WB.B.前前2 s2 s內重力做功的功率為內重力做功的功率為675 W675 WC.C.第第2 s2 s末重力做功的功率為末重力做功的功率為600 W600 WD.D.第第2 s2 s末重力做功的功率為末重力做功的功率為900 W900 W【解析解析】選選A A、C C。前。前2 s2 s物體下落物體下落h= gt2=20 m,h= gt2=20 m,重力重力做功的功率做功的功率P P1 1= W=300 W,A= W=300 W,A正確正確,B,B錯誤錯誤; ;2 s2 s末物體的速度末物體的速度v=gt=20 m/s,v=gt=20 m/s,此時重力做功的功率此時重力做功的功率P

21、P2 2=mgv=600 W,C=mgv=600 W,C正確正確,D,D錯誤。錯誤。12mgh3 10 20t22.2.一臺起重機將靜止在地面上、質量為一臺起重機將靜止在地面上、質量為m=1.0m=1.0103 kg103 kg的貨物勻加速豎直吊起的貨物勻加速豎直吊起, ,在在2 s2 s末貨物的速度末貨物的速度v=4 m/sv=4 m/s。(g(g取取10 m/s2,10 m/s2,不計額外功不計額外功) )求求: :世紀金榜導學號世紀金榜導學號(1)(1)起重機在這起重機在這2 s2 s內的平均功率。內的平均功率。(2)(2)起重機在起重機在2 s2 s末的瞬時功率。末的瞬時功率?！窘馕觥?/p>

22、【解析】(1)(1)設貨物所受的拉力為設貨物所受的拉力為F,F,加速度為加速度為a,a,那么那么由由a= a= 得得,a=2 m/s2,a=2 m/s2由牛頓第二定律知由牛頓第二定律知,F-mg=ma,F-mg=ma那么那么103103103103104 N104 N2 s2 s內貨物上升的高度內貨物上升的高度h= at2=4 mh= at2=4 m起重機在這起重機在這2 s2 s內對貨物所做的功內對貨物所做的功vt12104104104 J104 J起重機在這起重機在這2 s2 s內的平均功率內的平均功率 104 W104 W(2)(2)起重機在起重機在2 s2 s末的瞬時功率末的瞬時功率1

23、04104104 W104 W。答案答案: :104 W 104 W 104 W104 W4W4.8 10Pt2【補償訓練】【補償訓練】物體物體A A、B B質量一樣質量一樣,A,A放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上,B,B放在放在粗糙的水平面上粗糙的水平面上, ,在一樣的力在一樣的力F F作用下作用下, ,由靜止開場都通由靜止開場都通過了一樣的位移過了一樣的位移s,s,以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是( () )A.A.力力F F對對A A做功較多做功較多, ,做功的平均功率也較大做功的平均功率也較大B.B.力力F F對對B B做功較多做功較多, ,做功的平均功率也較大做功的平均功

24、率也較大 C.C.力力F F對對A A、B B做的功和做功的平均功率都一樣做的功和做功的平均功率都一樣 D.D.力力F F對對A A、B B做功相等做功相等, ,但對但對A A做功的平均功率較大做功的平均功率較大【解析】選【解析】選D D。由。由W=FsW=Fs知知F F對對A A和和B B做功一樣多做功一樣多,B,B在粗糙在粗糙水平面上由于受到阻力的作用水平面上由于受到阻力的作用,B,B的加速度小的加速度小, ,由由s=s= at2 at2知知, ,通過一樣的位移通過一樣的位移,B,B用的時間長用的時間長, ,由由P= P= 知力知力對對A A做功的平均功率大做功的平均功率大,D,D正確。正

25、確。12Wt三力與功率三力與功率功率的計算方法功率的計算方法(1)(1)利用公式利用公式P=Fvcos,P=Fvcos,其中其中v v為瞬時速度。為瞬時速度。(2)(2)利用公式利用公式P=FvP=FvF F, ,其中其中v vF F為物體的速度在力為物體的速度在力F F方向上的方向上的分速度。分速度。(3)(3)利用公式利用公式P=FP=Fv vv,v,其中其中F Fv v為物體受的外力在速度為物體受的外力在速度v v方向方向上的分力。上的分力?！镜淅痉丁繉⒁晃矬w用輕質細線拴住【典例示范】將一物體用輕質細線拴住, ,一端固定于一端固定于O O點點, ,將細線拉直并使細線處于水平狀態(tài)將細線拉

26、直并使細線處于水平狀態(tài), ,如下圖如下圖, ,將物體將物體無初速度釋放無初速度釋放, ,物體下擺到懸點正下方過程中物體下擺到懸點正下方過程中, ,重力的重力的瞬時功率變化情況是瞬時功率變化情況是( () )世紀金榜導學號世紀金榜導學號A.A.一直增大一直增大 B.B.一直減小一直減小C.C.先增大后減小先增大后減小D.D.先減小后增大先減小后增大【解析】選【解析】選C C。在剛釋放時。在剛釋放時, ,物體的速度為零物體的速度為零, ,故重力的故重力的瞬時功率為零。到達最低點時瞬時功率為零。到達最低點時, ,物體的速度最大物體的速度最大, ,但速但速度方向與重力的方向垂直度方向與重力的方向垂直,

27、 ,故重力的瞬時功率也為零。故重力的瞬時功率也為零。但下落過程中重力的瞬時功率并不為零但下落過程中重力的瞬時功率并不為零, ,故重力的瞬時故重力的瞬時功率先增大后減小功率先增大后減小, ,那么那么C C正確正確,A,A、B B、D D錯誤。錯誤。【素養(yǎng)訓練】【素養(yǎng)訓練】1.1.如圖如圖, ,請估算此人在做引體向上運動的過程中抑制重請估算此人在做引體向上運動的過程中抑制重力做功的平均功率最接近的數(shù)值是力做功的平均功率最接近的數(shù)值是(,(,此人單次上拉的此人單次上拉的時間約時間約2 2秒秒) )( () )A.10 WA.10 WB.102 WB.102 WC.103 WC.103 WD.104

28、WD.104 W【解析】選【解析】選B B。 此人體重大約此人體重大約60 kg,60 kg,引體向上時向上引體向上時向上運動的位移大約運動的位移大約0.4 m,0.4 m,那么抑制重力做功的平均功率那么抑制重力做功的平均功率為為:P= W=120 W,:P= W=120 W,最接近的是最接近的是B B選項。選項。故故B B正確正確,A,A、C C、D D錯誤。錯誤。mgh60 10 0.4t22.(2.(多項選擇多項選擇) )質量為質量為m m的物體靜止在光滑水平面上的物體靜止在光滑水平面上, ,從從t=0t=0時刻開場受到水平力的作用。力的大小時刻開場受到水平力的作用。力的大小F F與時間

29、與時間t t的的關系如下圖關系如下圖, ,力的方向保持不變力的方向保持不變, ,那么那么( () )0 0時刻的瞬時功率為時刻的瞬時功率為 0 0時刻的瞬時功率為時刻的瞬時功率為 C.C.在在t=0t=0到到3t3t0 0這段時間內這段時間內, ,水平力的平均功率為水平力的平均功率為 D.D.在在t=0t=0到到3t3t0 0這段時間內這段時間內, ,水平力的平均功率為水平力的平均功率為 2005F tm20015F tm20023F t4m20025F t6m【解析解析】選選B B、D D。3t3t0 0時刻的速度大小為時刻的速度大小為v v3 3=v=v2 2+a+a2 2t t0 0 =

30、 2t= 2t0 0+ t+ t0 0= ,3t= ,3t0 0時刻力時刻力F=3FF=3F0 0, ,所以瞬時所以瞬時功率功率P=3FP=3F0 0vv3 3= ,A= ,A錯誤錯誤,B,B正確正確;0;03t3t0 0時間段時間段, ,水平力對物體做功水平力對物體做功W=FW=F0 0 x x1 1+3F+3F0 0 x x2 2=F=F0 0 (2t (2t0 0)2 )2 +3F+3F0 0 t t0 0= ,= ,平均功率平均功率 = ,= ,C C錯誤錯誤,D,D正確。正確。0Fm03Fm0 05F tm20015F tm120Fm23vv22 20025F t2mWPt20025

31、F t6m【補償訓練】【補償訓練】1.(1.(多項選擇多項選擇) )質量為質量為m m的物體靜止在粗糙的水平地面上的物體靜止在粗糙的水平地面上, ,從從t=0t=0時刻開場物體受到方向恒定的水平拉力時刻開場物體受到方向恒定的水平拉力F F作用作用, ,拉力拉力F F與時間與時間t t的關系如圖甲所示。物體在的關系如圖甲所示。物體在 t0 t0時刻開場運時刻開場運動動, ,其運動的其運動的v-tv-t圖像如圖乙所示圖像如圖乙所示, ,假設最大靜摩擦力等假設最大靜摩擦力等于于滑動摩擦力滑動摩擦力, ,那么那么( () )12A.A.物體與地面間的動摩擦因數(shù)為物體與地面間的動摩擦因數(shù)為 B.B.物體

32、在物體在t t0 0時刻的加速度大小為時刻的加速度大小為 C.C.物體所受合外力在物體所受合外力在t t0 0時刻的功率為時刻的功率為2F2F0 0v v0 0D.D.水平力水平力F F在在t t0 02t2t0 0時間內的平均功率為時間內的平均功率為F F0 0(2v(2v0 0+ )+ )0Fmg002vt0 0F tm【解析】選【解析】選A A、D D。物體在。物體在 時刻開場運動時刻開場運動, ,故故f=F0,f=F0,動動摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)= ,= ,故故A A正確正確; ;在在 t0 t0t0t0時間內時間內, ,假設物假設物體做勻加速運動體做勻加速運動, ,那么那么v0=a t0,v0=a t0,解得解得a= ,a= ,實際上物實際上物體的加速度從體的加速度從0 0開場增大開場增大, ,故在故在t0t0時刻加速度大于時刻加速度大于 , ,故故B B錯誤錯誤; ;在在t0t0時刻時刻