圓的面積（1）

1、圓的面積（1）教材分析：初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學情分析：學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。教學目標：1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概

2、括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數(shù)學思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。教學難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。教學過程： 一、問題引入怎樣計算一個圓的面積呢？能不能和學過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。二、探究新知（

3、一）探索圓面積的計算方法1、你們還有別的方法嗎？動畫課件從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（ ），寬近似于（ ）。因為長方形的面積（ ）×（ ）所以圓面積（ ）×（ ）（ ）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是 ：（二）應用公式1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。3、學生嘗試解決20÷210（m）314×82512（元）3.14×10²314（m²）答：鋪滿草皮需要2512元。（三）

4、探索圓環(huán)面積的計算方法1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？3、學生嘗試4、匯報3.14×6²3.14×2²113.0412.56100.48（cm²）3.14×（6²2²）3.14×32100.48（cm²）答：圓環(huán)的面積是100.48 cm²。三、知識應用1. 一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷20.5（m）3.14×0.5²0.785（m²）答：它的面積是0.785m²。先求出半徑，再求圓的面積。2. 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14×（25²5²）3.14×600