【浙教版】八年級數(shù)學(xué)上冊《特殊三角形》單元測試卷(含答案)

1、3和6,則它的周長是（）第2章一、選擇題（每題2分，共20分）1 ,下列圖形不定 軸對稱圖形的是A.線段C.角2,下列命題的逆命題正確的是 （A.全等三角形的面積相等C.等腰三角形的兩個底角相等3.等腰三角形的兩條邊長是特殊三角形檢測卷（）B.等腰三角形D.有一個內(nèi)角為60°的直角三角形）B.全等三角形的周長相等D.直角都相等第4題圖A. 12B. 15C. 12 或 15D. 15或 184 .如圖，在 ABC中，AB=AC=5, BC=6, AD是BC邊上的中線，點 E、F、M、N是AD上的四點，則圖中陰影部分的總面積是 （A）A. 6B. 8D. 12C. 4加第6題圖第8題圖

2、5 .有一個角是36°的等腰三角形，其他兩個角的度數(shù)是 （）A. 36° , 108°B. 36° , 72°C. 72° , 72°D. 36° , 108° 或 72° , 72°6.如圖，在 RtABC中，/C=90° , / ABC的平分線 BD交AC于點D.若BC =4cm, BD = 5cm,則點D到AB的距離是（）A . 5cmB. 4cmC. 3cmD . 2cm7.如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角(D)形”.下列各組數(shù)據(jù)

3、中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是A.1,2,3B.1,1，V2。.1,1,加D. 1,2,小8 .如圖， ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，若小方格的邊長為1,則4ABC的形狀是（B）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形9 .如圖，已知：/ MON = 30° ,點AA2、A3在射線 ON上，點BP B2、B3 在射線OM上，AAiBiA2> AAzB2A3、4AsB3A4均為等邊三角形，若OAi = 1,則AeB6A7 的邊長為（C）A. 6B. 12C. 32D. 64第10題圖10.如圖，ABC和AADE都是等腰直角三角形， / BAC=

4、/ DAE = 90° ,連結(jié)CE交AD于點F,連結(jié)BD交CE于點G,連結(jié)BE.下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有 （）1CE=BD;4ADC是等腰直角二角形；/ ADB = /AEB;S四邊形BCDE = 2BD CE; BC2+DE2=BE2+CD2.A. 1個 B.2個C. 3個D.4個二、填空題（每題3分，共30分）11 .命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是12 .如圖，在 ABC 中，AB=AC, BC=6, ADBC 于 D,則 BD =第12題圖第13題圖第14題圖13 .如圖，在Rt ABC中，CD是斜邊 AB上的中線，若/ A=20°，則/BDC =

5、14 .如圖，直線l上有三個正方形a, b, c,若a, c的面積分別為5和12,則b的 面積為.15 .如圖，在等邊 ABC中，AB = 6, D是BC的中點，將 ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得 至IJACE,那么線段DE的長度為 .8 D第15題圖A第16題圖第17題圖第18題圖16 .如圖， ABC 中，CDAB于 D, E 是 AC 的中點.若 AD=6, DE = 5,則 CD的長等于.17 .如圖，折疊長方形的一邊 AD,使點D落在BC邊的點F處，已知AB= 8cm, BC=10cm,則 EC 的長為cm.18 .如圖，在 ABC中，/ BAC = 90° , AB = AC, A

6、E是經(jīng)過 A點的一條直線，且 B, C 在 AE 的兩側(cè)，BD，AE 于 D, CE，AE 于 E, CE=2, BD=6,則 DE 的長為第19題圖19 .如圖，在 RtAABC中，/ C=90° , AC=BC,將其繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到RtAB' C' , B' C'交AB于E,若圖中陰影部分面積為2g3,則BE的長為20 .在 RtABC 中，/C=90° , BC = 8cm, AC = 4cm,在叫翁 BC 上一動點 D,從點B出發(fā)，以J5厘米每秒的速度勻速運動，若點 D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三角形恰為等

7、腰三角形，則所用時間t為秒（結(jié)果可含根號）.三、解答題（共50分）121 . （7分）如圖，在RtABC中，/ B=90 ,分別以點 A、C為圓心，大于AC長 為半徑畫弧，兩弧相交于點 M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點D、E,連結(jié)AE.（1）求/ADE;（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3, AC=5時，求 ABE的周長.第21題圖22 . （8分）如圖，在等邊三角形 ABC中，點D, E分別在邊BC, AC上，DE/AB,過點E作EF，DE ,交BC的延長線于點 F.C/第22題圖(1)求/ F的度數(shù)；(2)若CD = 2,求DF的長.23 . (8分)給出兩個三角形(如圖)，請你把圖1

8、分割成兩個等腰三角形，把圖 2分割成三個等腰三角形，并在圖上標(biāo)出分割后等腰三角形的頂角的度數(shù).圖I圖2第23題圖1，一 ，24.（8分）如圖，在 ABC中，D是BC邊上一點，且 BA=BD, /DAC=2/B, /C = 50°.求/ BAC的度數(shù).第24題圖25.（9分）已知：如圖，在 ABC中，AD是4ABC的高，作/ DCE = /ACD,交AD的延長線于點E,點F是點C關(guān)于直線AE的對稱點，連結(jié) AF.(1)求證：CE = AF;(2)若 CD = 1, AD = J3,且/ B=20° ,求/ BAF 的度數(shù).第26題圖26. （10分）在4ABC中，AB=AC,

9、點D是直線 BC上一點（不與B, C重合），以AD為一邊在 AD的布刈 作AADE,使AD = AE, Z DAE = Z BAC,連結(jié)CE.（1）如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時，如果/ BAC=90° ,則/ BCE = 90° .設(shè)/ BAC= % / BCE= &如圖2,當(dāng)點D在線段BC上移動時，a , 3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理當(dāng)點D在直線BC上移動時，a , B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論.圖1圖2苗用圖第26題圖參考答案第2章特殊三角形檢測卷、選擇題10.C1. D 2.C 3.B4.A5.D 6.C 7.D 8.

10、 B 9.C、填空題11. 角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角平分線上12. 313. 40°14. 1715. 3V316. 817. 318. 419. 2v3220.乖,4,三、解答題21 . (1)二由題意可知 MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90° ;(2) .在 RtABC 中，/B = 90° , AB = 3, AC = 5, A BC=52- 32 =4,MN是線段AC的垂直平分線，：AE = CE,.ABE 的周長=AB +(AE + BE) = AB + BC = 3 + 4 = 7.22. (1) .FABC 是等邊三角形，：/B = 6

11、0° , DE/AB, . . Z EDC = Z B = 60° , ,.EFXDE, DEF=90° , ： / F=90° -Z EDC = 30 ° ;(2) /Z ACB =60° , / EDC = 60° , ： EDC 是等邊三角形.： ED = DC = 2, 二 Z DEF =90° , / F=30° , d DF = 2DE = 4.23 .略24 .設(shè)/DAC = x°，則/B=2x°，/BDA = / C+/ DAC = 50° +x°

12、. . BD=BA, ：/ BAD = / BDA =50° +x° (等邊對等角).,. Z B + Z BAD +Z BDA =180° , 2x+50 + x+50+x= 180.解得 x = 20.BAD =/ BDA =50° +20° =70°，/BAC = / BAD + / DAC = 70° +20° = 90° .25 . (1)證明：: AD 是ABC 的高，ADC =Z ADF =90° .又二.點 F 是點 C 關(guān) 于直線 AE 的對稱點,:FD = CD. ： AF

13、= AC.又/ 1 = /2, ： / CAD = / CED. ： EC =AC. ：CE=AF.第25題圖(2)在 RtACD 中，CD=1, AD =V3, ：AC = 2, ：/DAC=30° .同理可得/ DAF= 30°，在 RtAABD 中，Z B = 20° , ：.Z. BAF=40° .26 . (1)90 vZ DAE = / BAC , / BAC = / BAD + / DAC = / EAC + / DAC ;，AB = AC ,：/ CAE = / BAD ;在 ABD 和 ACE 中，彳/ BAD = / CAE ,、AD = AE ,