一分鐘速算及十大速算技巧(完整版)

1、一分鐘速算及十大速算技巧（完整版）十個(gè)手指，手掌面向自己，從左往右數(shù)數(shù)。1 個(gè)位比十位大1 ×9口訣個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，34×9=306 89×9=801彎指讀0為十位，彎指右邊是個(gè)位。78×9=702 45×9=4052 個(gè)位比十位大 ×9口訣個(gè)位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位，38×9=3.4225×9=225左邊減去百位數(shù)，剩余手指為十位， 13×9=11718×9=162彎指作為分界線。彎指右邊是個(gè)位。3 個(gè)位與十位相同×9口訣個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，33

2、15;9=29788×9=792彎指讀9為十位，彎指右邊是個(gè)位。44×9=3964 個(gè)位比十位小×9十位減1，寫(xiě)百位，原個(gè)位數(shù)寫(xiě)十位，94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846與百差幾寫(xiě)個(gè)位（加補(bǔ)數(shù)），如差幾十加十位。83×9=（8-1）×100+ 30+17=747 62×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558加法加大減差法前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和（減補(bǔ)數(shù)）。 +1 -21378+98=1378100+2=14

3、765768+9897=5768+10000103 =15665求只是兩個(gè)數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和前面加數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)，乘以11等于和47+74=（4+7）×11=12168+86=（6+8）×11=15458+85=（5+8）×11=143一目三行加法 365427158口訣+6447859631 不夠9的用分段法 直接相加，并要提前虛進(jìn)1+7423344522中間數(shù)字和>19的 棄19,前邊多進(jìn)1(中間棄9末位數(shù)字和>19的 棄20,前邊多進(jìn)1 (末位棄10)注意事項(xiàng)：中間數(shù)字和小于9用直加法或分段法分段法 直加法

4、 1+ -19 1+ -20 36 042715836 042 9158 36042715 9 64 178596364 178 9963 64178596 9 +74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9 174 4547573 174 455 8573 174454758 7中間數(shù)字出現(xiàn)三個(gè)9：中間棄19，前邊多進(jìn)1末位三個(gè)9，>20 ， 末位棄20，前面多進(jìn)1減法減大加差法口訣：被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù),再加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于差。321-98=2238135-878=7257 91321-8987=82334-1+2 -1+122 -1+1013（100+2）

5、 （1000+122） （10000+1013）求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差口訣：被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)，乘以9，等于差。74-47=（7-4）×9=27 83-38=（8-3）×9=4592-29=（9-2）×9=63求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差口訣：被減數(shù)的百位數(shù)減它的個(gè)位數(shù)，乘以9（差的中間必須寫(xiě)9），等于差。936639=297 723327=396 873378=495（96）×9=3×9=27（73）×9=36 （83）×9=45求互補(bǔ)兩個(gè)數(shù)的差口訣：被減數(shù)減去50，它的差擴(kuò)大兩倍是最終差

6、。7327=（7350）×2=46兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，用50613387=（613500）×2=226三位互補(bǔ)的數(shù)相減，用50081121888=（81125000）×2=6224四位互補(bǔ)的數(shù)相減，用5000乘法十位相同，個(gè)位互補(bǔ)口訣： 在前面因數(shù)的十位數(shù)上加個(gè)1，和另一個(gè)十位數(shù)乘得的積，后寫(xiě)兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積。67×63=（6+1）×6×100+7×3=4221387681×32 ×74 ×891216 5624 7209 （十位數(shù)沒(méi)有要添個(gè)零）規(guī)律：十位互補(bǔ)，個(gè)位相同?？谠E：十位與十位

7、相乘加上其中一個(gè)個(gè)位數(shù)，個(gè)位與個(gè)位相乘76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736562=（5×5+6）×100+6×6=313668×48=（6×4+8）×100+8×8=3264一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位相同的乘法運(yùn)算互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1，和另一數(shù)十位乘得積，后寫(xiě)兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積。37×66=（3+1）×6×100+6×7=2442 8888888888846×77=(4+1) ×7×

8、100+6×7=3542× 37 44×28=(2+1) ×4+4×8=12323288888888856（3+1）×8=3211的乘法高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨著寫(xiě)。相加超10前加1，個(gè)位是幾還寫(xiě)幾。231415 × 11 2545565十位是1的乘法個(gè)位數(shù)是1的乘法個(gè)位相乘寫(xiě)個(gè)位， 13個(gè)位相乘寫(xiě)個(gè)位，3151 61個(gè)位相加寫(xiě)十位， ×12十位相加寫(xiě)十位， ×21 ×71 ×81 十位相乘寫(xiě)百位， 156 十位相乘寫(xiě)百位， 651 36214941有進(jìn)位的加進(jìn)位。 有進(jìn)位的加進(jìn)位。

9、 補(bǔ)充 1. 被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)之和不等于10個(gè)位相乘寫(xiě)個(gè)位，個(gè)位相加再乘一個(gè)十位數(shù)所得積寫(xiě)十位，十位相乘寫(xiě)百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。 23 23×25=（2×2）×100+（3+5）×2×10+3×5=575 ×25 57 52. 被乘數(shù)和乘數(shù)個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)之和不等于10個(gè)位相乘寫(xiě)個(gè)位，十位相加再乘一個(gè)個(gè)位數(shù)所得積寫(xiě)十位，十位相乘寫(xiě)百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。23 23×43=（2×4）×100+（2+4）×3×10+3×3=989×43 9893

10、. 被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相差為1，個(gè)位數(shù)之和等于10方法：平方差公式：（A+B）（AB）=A2B2 52×48=（50+2）（502）=50222=2496注：兩數(shù)差為2，4，6，8，10的兩個(gè)數(shù)相乘也可用此法24×28=（26+2）（262）=26222=676-4=672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法 592×608=（6008）（600+8）=600282=36000064=359936特殊數(shù)字的乘法運(yùn)算72×15=（72÷2）×(15×2)=36×30=1080 15×230 366×25=

11、(366÷4) ×（25×4）=91.5×100=915025×4100612×35=（612÷2）×(35×2)=306×70=21420 35×270214×45=(214÷2) ×(45×2)=107×90=9630 45×290568×125=(568÷8) ×(125×8)=71×1000=71000 125×8100038×15=(38÷

12、;2) ×(15×2)=19×30=57048×25=(48÷4) ×(25×4)=12×100=120042×35=(42÷2) ×(35×2)=21×70=147078×45=(78÷2) ×(45×2)=39×90=3510856×125=(856÷8) ×(125×8)=107×1000=107000任意兩位數(shù)乘兩位數(shù) 萬(wàn)能法三步法：1.個(gè)位相乘;2.上下個(gè)位

13、十位交叉相乘積相加；3.十位相乘（有進(jìn)位的加進(jìn)位）35 34 41×52 ×52 ×35 1820 17681435任意三位數(shù)乘兩位數(shù) 萬(wàn)能法四步法：1.個(gè)位數(shù)上下相乘，寫(xiě)個(gè)位；2.個(gè)位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘，積相加（有進(jìn)位的 加進(jìn)位）寫(xiě)十位；3.個(gè)位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘加上十位數(shù)上下相乘，再相加（有進(jìn)位的 加進(jìn)位）4.十位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘，寫(xiě)到最高位即可。312438× 56 × 52 17472 22776任意三位數(shù)乘以三位數(shù)的萬(wàn)能法五步法：1.個(gè)位數(shù)相乘，寫(xiě)個(gè)位；2.個(gè)位與十位交叉相乘相加，寫(xiě)十位；3.個(gè)位與百位交叉相乘積相加再加上十位與十位

14、相乘，寫(xiě)百位；4.十位與百位交叉相乘積相加，寫(xiě)千位；5.百位與百位交叉相乘，寫(xiě)萬(wàn)位。數(shù)位越大越好算9992=998001999999992=9999999800000001幾個(gè)9數(shù)去相乘；幾個(gè)9數(shù)去相乘；位數(shù)減1寫(xiě)成9；位數(shù)減1寫(xiě)成9；9后寫(xiě)8補(bǔ)一位；9后寫(xiě)8補(bǔ)一位；8前幾個(gè)9，8后就加幾個(gè)0；幾個(gè)9數(shù)幾個(gè)0；最后寫(xiě)個(gè)1；末尾只寫(xiě)一個(gè)1；即為乘式最終積。999×587=5864131.求補(bǔ)數(shù)；999-413（補(bǔ)數(shù)）=586999×456=4555442.交叉相減減補(bǔ)數(shù)（減一次）999-544=455998×897=8952063.補(bǔ)數(shù)相乘寫(xiě)后邊（先求兩數(shù)各補(bǔ)數(shù)，減

15、另一998-103=895 數(shù)寫(xiě)前邊，補(bǔ)數(shù)相乘寫(xiě)后邊，是幾位數(shù)錯(cuò)幾位）。2（998的補(bǔ)數(shù)）×103=206數(shù)位小的也好算1062=11236 2072=42849 3072=94249口訣：百位數(shù)乘以百位數(shù)寫(xiě)高位；百位數(shù)和個(gè)位數(shù)相乘擴(kuò)大兩倍寫(xiě)中間；個(gè)位數(shù)乘個(gè)位數(shù)寫(xiě)后面。單位數(shù)的乘法運(yùn)算單位數(shù)除法2的乘法運(yùn)算1234直寫(xiě)倍，1356987×2=2713974后數(shù)大5前加1；5個(gè)為0，6個(gè)2；375696587×2=7513931747個(gè)為4，8個(gè)6；47598×2=951969個(gè)為8要記牢；算前看后莫忘掉。3的乘法運(yùn)算123數(shù)直寫(xiě)倍，后大34前加1，134

16、6986×3=4040958大于67要進(jìn)2，（循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)）473968×3=14219044個(gè)為2，5個(gè)5，6個(gè)為8，7個(gè)1，8個(gè)為4，9個(gè)7.（算前看后別忘掉）4的乘法運(yùn)算1數(shù)2數(shù)直寫(xiě)倍；后大25前加1；365478×4=1461912大于50要進(jìn)2；大于75要進(jìn)3；28798649×4=115194596偶數(shù)各自皆互補(bǔ)；奇數(shù)各自湊5奇；一定要記住他的進(jìn)位率。5的乘法運(yùn)算任何數(shù)乘以5，等于它的半數(shù)加0.486×5=243018×5=（18÷2）×（5×2）=9×10=90264×

17、5=1320368×5=18407356×5=367806的乘法運(yùn)算167數(shù)要進(jìn)1；后大34將2進(jìn)；3768×6=22608大于50要進(jìn)3；后大67要進(jìn)4；671589×6=4029534834數(shù)要進(jìn)5；循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)；偶數(shù)各自皆本身；奇數(shù)和5來(lái)相比；小于5數(shù)身減5；循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)。7的乘法運(yùn)算三位三位比142857-進(jìn)116758×7=117306285714進(jìn)2428571進(jìn)3 365475×7=2558325571428進(jìn)4714285進(jìn)5857142進(jìn)68的乘法運(yùn)算125進(jìn)125-進(jìn)23658×8=29264375進(jìn)

18、35進(jìn)447586×8=380688625進(jìn)575-進(jìn)6875進(jìn)79的乘法運(yùn)算兩位數(shù)之間前后比 5477 前小于后照數(shù)進(jìn)；365478×9=3289302前大于后腰減1； 745632 各數(shù)個(gè)位皆互補(bǔ)；27159867×9=244438803 算到末尾必減1。 83951243除數(shù)是9的運(yùn)算口訣：任何數(shù)除以9，余幾循環(huán)幾。用9去除除不盡；余1111循環(huán)82÷9=9.111 余2222余幾循環(huán)就是幾；余333383÷9=9.222 余4444需看小數(shù)留幾位；余555558÷9=6.444 余6666決定是舍還是進(jìn)。余777764

19、7;9=7.111 余8888除數(shù)是2的運(yùn)算口訣： 除2折半讀得數(shù)。 48÷2=2476÷2=38除數(shù)是3的運(yùn)算口訣：除3一定要細(xì)點(diǎn)算 4÷3=1.333余1余2有循環(huán) 5÷3=1.666余1循環(huán)333，余2循環(huán)666 25÷3=8.333小數(shù)要求留幾位，余1要舍余2進(jìn)。 29÷3=9.666除數(shù)是4的運(yùn)算口訣：除4有整也有余，余按進(jìn)率讀得數(shù)，5÷4=1.25余1，便是點(diǎn)25；6÷4=1.5余2，定是點(diǎn)50；7÷4=1.75余3，就是點(diǎn)75；126÷4=31.5不需計(jì)算便知數(shù)。438÷

20、4=109.5除數(shù)是5的運(yùn)算口訣：任何數(shù)除以5，等于這個(gè)數(shù)2倍后再除以10（被除數(shù)擴(kuò)大兩倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位）。18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6368÷5=（368×2）÷（5×2）=736÷10=73.6除數(shù)是6的運(yùn)算口訣：除6得整還有余，7÷6=1.166余按進(jìn)率讀小數(shù)，8÷6=1.333余1，小數(shù)166循環(huán)；9÷6=1.5余2，33循環(huán)數(shù)；10÷6=1.666余3，小數(shù)是點(diǎn)5；11÷6=1.833余4小數(shù)666循環(huán)；

21、余5，循環(huán)833；要求幾位定進(jìn)舍。除數(shù)是7的運(yùn)算口訣：整數(shù)需要認(rèn)真除，余數(shù)循環(huán)六位數(shù)，乘法進(jìn)率記得準(zhǔn)，余幾循環(huán)進(jìn)率幾；余1是142857循環(huán)8÷7=1.14285776÷7=10.857142余2是14搬后位；285714循環(huán)9÷7=1.285714137÷7=19.571428余3是將頭按在尾；42857110÷7=1.428571225÷7=32.142857余4是57移前位；57142811÷7=1.571428余5是將尾按在首；71428512÷7=1.714285余6是分半前后移。85714213

22、7;7=1.857142先看小數(shù)留幾位，決定是舍還是進(jìn)。除數(shù)是8的運(yùn)算口訣：8除有整還有余，余1，小數(shù)點(diǎn)125；余1是.1259÷8=1.125余2小數(shù)是點(diǎn)25，余2是.2510÷8=1.25余3，小數(shù)點(diǎn)375；余3是.37511÷8=1.375余4它是點(diǎn)5數(shù)，余4是.512÷8=1.5余5，小數(shù)點(diǎn)625；余5 是.62513÷8=1.625余6小數(shù)是點(diǎn)75，余6是.7514÷8=1.75余7，小數(shù)點(diǎn)878；余7是.87515÷8=1.8758的余數(shù)雖然大，132÷8=16.5但是都能除盡它。特殊數(shù)的除法運(yùn)算口訣：

23、任何數(shù)除以15，等于它的2倍再除30. 375÷15=（375×2）÷（15×2）=750÷30=25任何數(shù)除以25，等于它的4倍再除100.136÷25=（136×4）÷（25×4）=544÷100=5.44任何數(shù)除以35，等于它的2倍再除70250÷35=（250×2）÷（35×2）=500÷70=7.142857任何數(shù)除以45，等于它的2倍再除90.350÷45=（350×2）÷（45×2）=700&

24、#247;90=7.777任何數(shù)除以125，等于它的8倍再除1000105÷125=（105×8）÷（125×8）=840÷1000=0.84擴(kuò)展思維，數(shù)學(xué)計(jì)算可用多種方法，這是另一本書(shū)的介紹，有的方法相同，有的方法不同，認(rèn)為簡(jiǎn)單的就可以用，復(fù)雜的就放棄。數(shù)學(xué)神算兩位數(shù)乘法一 被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法；方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）被乘數(shù)十位數(shù)字加1的和與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘又得一數(shù)。（3）兩數(shù)相連即為所求之積。如：27×23=621 27×23=（2+1）&

25、#215;2×100+7×3=600+21=62174×76=（7+1）×7×100+4×6=5600+24=5624一和二采用以下方法：個(gè)位：被乘數(shù)×乘數(shù) （兩位數(shù)）十位：被乘數(shù)×（乘數(shù)1）注：如果個(gè)位數(shù)字相乘積不滿10，十位數(shù)字將用0補(bǔ)（下同）。 如31×39=（3+1）×3×100+1×9=1200+9=1209 兩位數(shù)的平方，個(gè)位數(shù)是5的也可用此法 35×35=1225 75×75=5625 95×95=9025 此法也可以推廣到多位數(shù)。

26、如：498×492=49×49+1×100+2×8=245016二 被乘數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字相同，乘數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法。方法：乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘得一積；乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。如：44×28=1232 66×73=4818 33×82=2706三 被乘數(shù)和乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法：方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）乘數(shù)的十位數(shù)字與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘之積加上一個(gè)個(gè)位數(shù)字得一數(shù)。個(gè)位數(shù)相乘得兩位數(shù)的積

27、十位數(shù)相乘的積一個(gè)個(gè)位數(shù)如：76×36=2736 47×67=3149 57×57=3249注：兩位數(shù)的平方，十位數(shù)字是5的也可用此方法。582=3364 58×58=（5×5+8）×100+8×8=3364兩位數(shù)的平方，十位數(shù)是4的，其方法為25減去其個(gè)位數(shù)的補(bǔ)數(shù)，后面連上補(bǔ)數(shù)自乘的積。如：472=（25-3）×100+32=2200+9=2209四 被乘數(shù)和乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法。個(gè)位數(shù)相乘得一積，一位數(shù)要進(jìn)位方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘得一積；十位數(shù)相乘兩個(gè)不

28、同數(shù)字之和與一個(gè)相同的數(shù)字相乘（2）兩十位數(shù)字之和與一個(gè)位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘得一積：如：23×43=989 26×36=936 五 被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法：方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘得一積。（2）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字加上被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。注： 任意兩位數(shù)的平方，也可用此方法如： 12×12=144 31×31=961 26×26=676六 兩位數(shù)的平方十位是9的，其方法為：原數(shù)減

29、去其補(bǔ)數(shù)，后面連上補(bǔ)數(shù)自乘的積。 如： 922=8464 972=9409七 被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相差為1，個(gè)位數(shù)字之和等于10 的兩位數(shù)乘法：方法：校用兩平方差公式：（A+B）（AB）=A2B2如： 52×48=2496，分解為 (50+2)(502)=50222=2496注：個(gè)位數(shù)字之差為2，4，6，8，10的兩個(gè)數(shù)相乘也可用此法：24×28=（26-2）×（26+2）=262-22=676-4=672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法：592×608=（600-8）（600+8）=600282=359936八 任意兩位數(shù)乘法：方法：（1）被乘數(shù)的十位數(shù)

30、與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與乘數(shù)的十位數(shù)相乘之積的和得一數(shù)（即交叉相乘積相加×10）。（2）兩個(gè)位數(shù)字相乘得一數(shù)，兩十位數(shù)字相乘得一數(shù)×100。個(gè)位數(shù)相乘得一個(gè)數(shù)字并進(jìn)位 （個(gè)位）兩數(shù)字十位和個(gè)位交叉相乘進(jìn)位 （十位）兩十位數(shù)相乘進(jìn)位 （百位）（3）三位數(shù)相加就是所求之積。如：24×35=22+620=84024×35=（2×5+3×4）×10+2×3×100+4×5=220+600+20=840以上各種方法，可應(yīng)用小數(shù)乘法，計(jì)算結(jié)果按“計(jì)數(shù)定位法”定出小數(shù)點(diǎn)的位置（多位數(shù)乘法也

31、如此）。多位數(shù)乘法一 運(yùn)算中涉及的問(wèn)題：1. 什么叫補(bǔ)數(shù)？湊數(shù)整十、整百、整千、整萬(wàn)的數(shù)，叫補(bǔ)數(shù)。即：兩數(shù)之和等于10、100、1000、10000，它們互為補(bǔ)數(shù)。2. 找補(bǔ)數(shù)的方法：前位湊九，末（個(gè)）位湊十。3. 補(bǔ)數(shù)的特點(diǎn)：某數(shù)是幾位，補(bǔ)數(shù)一定是幾位。例如：98的補(bǔ)數(shù)的02、9985的補(bǔ)數(shù)是0015等。4. 補(bǔ)數(shù)乘法的定位：乘數(shù)是幾位，被乘數(shù)的個(gè)位向右移幾位就是積的個(gè)位。二 運(yùn)算方法：1. 112=121、 1112=12321、 111112=1234321類推。如果不是11相連，可把它們變成11相連、分二步計(jì)算如：2222×5555=1111×2×1111

32、×5=1234321×10=123432102. 任何數(shù)乘以11，首尾（末）兩位數(shù)字不變，中間的數(shù)字就是相鄰的兩數(shù)之和：如：63×111=6993 三 如果被乘數(shù)是99相連（不管多少位），都在被乘數(shù)的首位減去乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)、然后再在所得差的后面把補(bǔ)數(shù)昉上。如：（1） 99999×99999=9999800001（99999的補(bǔ)數(shù)是00001）（2） 999×65=96435（65的補(bǔ)數(shù)是35，99935=964）（3） 999999×726485=726484273515（726485的補(bǔ)數(shù)是273515） （999999273515=7

33、26484）四 如果被乘數(shù)遇到前4后5中間數(shù)字是大數(shù)相連時(shí)，其方法為：前4本位減補(bǔ)數(shù)一半，后5本位加補(bǔ)數(shù)一半，中間是9不動(dòng)，中間數(shù)字不足9的在下位按0補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)次數(shù)，最后再擴(kuò)大10倍。如：4995×758=3786210（785的補(bǔ)數(shù)是242、一半121）五 兩個(gè)乘數(shù)都接近數(shù)百、數(shù)千的乘法：1、 兩乘數(shù)都比數(shù)百數(shù)千數(shù)萬(wàn)小的計(jì)算方法： 一乘數(shù)減去另一乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)（接近100數(shù)字的乘以1，接近200數(shù)字的乘以2）。 在所得的數(shù)后面補(bǔ)一些0（接近數(shù)百的補(bǔ)兩個(gè)0，數(shù)千的補(bǔ)三個(gè)0）。 再加上兩個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)相乘之積。例：1、987×986=973182（987的補(bǔ)數(shù)是013、986的補(bǔ)數(shù)是0

34、14）987014=973000+182=973182987×986=（987014）×1000+013×014=973000+182=973182例2、 1968×1972=38808961968×1972=（1968-28）×2×1000+32×28÷=3880000+896=3880896(1968的補(bǔ)數(shù)是32、1972的補(bǔ)數(shù)是28)2. 兩個(gè)數(shù)都比數(shù)百、數(shù)千大的。其方法：（1） 將一乘數(shù)的零頭與另一乘數(shù)相加（接近100數(shù)的乘1，接近200的乘2）（2） 在所得數(shù)的后面補(bǔ)一些0同（上）（3） 再加上

35、兩個(gè)數(shù)的零頭之積。例：1、112×105=11760 112×105=（105+12）×1×100+12×5=11700+60=11760例2、204×215=43860 204×215=（204+15）×2×100+4×15=43800+60=438603、一個(gè)乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、整萬(wàn)大而另一個(gè)乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、數(shù)萬(wàn)小。其方法：（1） 先將較大數(shù)的零頭與較小數(shù)相加，（接近100的數(shù)乘以1，接近200的數(shù)乘以2）（2） 在所得數(shù)的后面補(bǔ)一些0（接近數(shù)百的數(shù)補(bǔ)兩個(gè)零、接近數(shù)千的補(bǔ)三個(gè) 零）（3） 最

36、后再減去較大數(shù)的零頭與較小數(shù)的補(bǔ)數(shù)之積。例：256236（489的補(bǔ)是11）524×489=（489×24）×5×100-24×11=256500-264=2562361015×998=10129701015×998=（998+15）×10015×2=1013000-30=1012970六、任意多位數(shù)乘法：（按大中小組進(jìn)行計(jì)算）1、2、3為小數(shù)組，4、5、5為中數(shù)組，7、8、9為大數(shù)組（一般把數(shù)位少的做作被乘數(shù)）。（1） 凡被乘數(shù)遇到1、2、3時(shí)，其方法為： 是1：下位減補(bǔ)數(shù)一次（或1倍） 被乘數(shù) 是2：

37、下位減補(bǔ)數(shù)二次（或2倍） 是3：下位減補(bǔ)數(shù)三次（或3倍） 例如：231×79（79的補(bǔ)數(shù)是21）算序：在被乘數(shù)個(gè)位數(shù)字1的下位減去補(bǔ)數(shù)一次（21），得23079（破折號(hào)前為被乘數(shù)，破折號(hào)后為乘積，下同）；在被乘數(shù)十位3的下位減去補(bǔ)數(shù)三次（21×2=63）得2-2449；在被乘數(shù)百位2的下位減去補(bǔ)數(shù)二次（21×4=42）得18249（乘積）。231- 021 23079- 063 22449-042 18249（2）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)字遇到4、5、6時(shí)，其方法為：是4：本位減補(bǔ)數(shù)一半，下位加補(bǔ)數(shù)一次被乘數(shù) 是5：本位減補(bǔ)數(shù)一半 是6：本位減補(bǔ)數(shù)一半，下位減補(bǔ)數(shù)一次

38、例如：456×758=345648（758的補(bǔ)數(shù)是242）算序： 在被乘數(shù)個(gè)位6的本位減補(bǔ)數(shù)一半121.下位減242得454548； 在被乘數(shù)十位數(shù)5的本位減121，得442448； 在被乘數(shù)百位4的本位減121，下位加242得345648（積）。456- 121 - 242454548- 121 442448-121+ 242 345648（3）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)遇到7、8、9時(shí)，其方法為; 是9：本位減補(bǔ)數(shù)一次，下位加補(bǔ)數(shù)一次。 被乘數(shù) 是8：本位減補(bǔ)數(shù)一次，下位加補(bǔ)數(shù)二次。是7：本位減補(bǔ)數(shù)一次，下位加補(bǔ)數(shù)三次。例如：987×879=867573 （879的補(bǔ)數(shù)是121

39、）算序： 被乘數(shù)個(gè)位7的本位減121，下位加363得98-6153； 被乘數(shù)十位8的本位減121，下位加242得9-76473； 被乘數(shù)百位9的本位減121，下位加121得867573（積）。987- 121 + 363986153- 121 + 242 976473-121+ 121 867573（4）凡是被乘數(shù)遇到989697等大數(shù)聯(lián)運(yùn)算時(shí)，其方法為：被乘數(shù)后位按10補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)，前位遇到9不動(dòng)，前位遇到6、7、8時(shí)，按9補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)次數(shù)（均由下位補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)次數(shù)），最后被乘數(shù)首位減補(bǔ)數(shù)一次。例如：9798×8679=85036842 (8679的補(bǔ)數(shù)1321)算序： 被乘數(shù)個(gè)位8的下位加2

40、642，得979-82642； 被乘數(shù)十位9不動(dòng)； 被乘數(shù)百位7的下位加2642，得9-8246842； 被乘數(shù)的首位減1321，得85036842（乘積）。9798+ 02642 97982642+ 02642 98246842-1321 85036842注：如果被乘數(shù)首位不是大數(shù)時(shí)，首位是1，下位減補(bǔ)數(shù)二次；首位數(shù)是2，下位減補(bǔ)數(shù)三次；首位是3，本位減補(bǔ)數(shù)一半；下位加補(bǔ)數(shù)一次，首位是4，本位減補(bǔ)數(shù)一半；首位是5，本位減補(bǔ)數(shù)一半，下位減補(bǔ)數(shù)一次。說(shuō)明：下位減補(bǔ)數(shù)五次（或5倍），等于本位減補(bǔ)數(shù)一半。下位減補(bǔ)數(shù)十次（或10倍）等于本位減補(bǔ)數(shù)一次。破華口訣加一。減一。逢五加五。1、2、3依次減，4

41、、5、6減一半，7、8、9當(dāng)10看，除法加，乘法減，遇到0全不算。多位數(shù)除法一、 速算法除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時(shí)，可用試商，估商的辦法，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個(gè)除數(shù)（即含商幾倍），就由本位加補(bǔ)數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。二、 計(jì)算定位：除數(shù)是一位，個(gè)位為本位，除數(shù)是二位，十位為本位，除數(shù)是三位，百位為本位，類推。三、 小數(shù)組：1倍：由本位加補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商 2倍：由本位加補(bǔ)數(shù)二次。3倍：由本位加補(bǔ)數(shù)三次。例如：7995÷65=123，（65的補(bǔ)數(shù)是35）算序：被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補(bǔ)數(shù)一次（35），得1-1495（破折號(hào)前為商，破折號(hào)后為被除

42、數(shù)，下同）；被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍，加補(bǔ)數(shù)二次（35×2=70）得12-195；被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補(bǔ)數(shù)三次（35×3=105）得123（商）。7995+35 11495+ 70 12195+ 10512300 四、 中數(shù)組：凡是將除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時(shí)、其方法為：4倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位減補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商 5倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位不動(dòng)。 6倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位加補(bǔ)數(shù)一次。例如：35568÷78=456（78的補(bǔ)數(shù)是22）算序： 355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368； 436中含除數(shù)5倍，前位加11，本位不動(dòng)，得

43、45-468； 468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。35568+11 - 22 44368+ 11 45468+ 11+ 22 45600五、 大數(shù)組： 9倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商 8倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)二次。 7倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)三次。例如：884352÷896=987（896的補(bǔ)數(shù)是104）算序：8843中含除數(shù)9倍，前位加104，本位減104，得9-77952；7795中含除數(shù)8倍前位加104，本位減208，得98-6272；6272含除數(shù)7倍，前位加補(bǔ)數(shù)一次104，本位減補(bǔ)數(shù)三次（104×3=312

44、（得986（商）。884352+ 104 - 104 977952+ 104 - 208 986272+ 104- 312 986000幾何證題口訣幾何證題并不難，首先過(guò)好審題關(guān)；字斟句酌細(xì)鉆研，命題反復(fù)看幾遍；看圖正確利思考，已知求證要寫(xiě)全；知識(shí)除向更重要，證明方法要優(yōu)選；扣緊題意析疑難，根據(jù)結(jié)論尋條件；字跡工整層次清，論證步驟寫(xiě)周全。一些數(shù)的和一、 自然數(shù)和：1+2+3+n=1/2n（n+1）二、 奇數(shù)和：1+3+5+（2n-1）=n2三、 偶數(shù)和：2+4+6+2n=n（n+1）實(shí)用知識(shí)一、 速算地畝（以米為單位）寬的一半再加寬，得下和數(shù)乘長(zhǎng)邊。向前移動(dòng)三位點(diǎn)，地畝面積容易算。注：如果是三

45、角形、梯形及其它圖形，可以這樣計(jì)算。 面積一半加面積，向前移動(dòng)三位點(diǎn)。二、 量豬重胸圍（厘米）2×體長(zhǎng)（厘米）÷7600=豬重（市斤）三、 量?；蜓虻捏w重：胸圍（厘米）2×體長(zhǎng)（厘米）÷5400=體重（市斤）四、1-14歲正常人的身長(zhǎng)和體重：身長(zhǎng)（厘米）=（年齡×5）+80體重（市斤）=（年齡×4）×+16數(shù)學(xué)游戲一、 猜年齡及出生月份：（出生月份×2+5）×50+年齡-365二、 猜男女?dāng)?shù)：（總?cè)藬?shù)×2+5）×50女?dāng)?shù)365三、 猜住房數(shù)：（大小總房數(shù)×27）×5

46、大房數(shù)20四、 猜及排行數(shù)：（姊妹總數(shù)×23）×5+排行數(shù)習(xí)題一、 兩位數(shù)乘法：63×67= 42×48= 88×64= 66×37= 21×23=42×43= 24×84= 32×27= 54×38=二、 多位數(shù)乘法：113×108= 998×985= 9999×4268= 1012×997=趣味算術(shù)一根竹竿二丈一，三分之一插進(jìn)泥；七分之一露出水，問(wèn)你井水有幾尺深。 答：（11）三個(gè)閨女來(lái)看娘，三五七天各一趟，今日一同娘家走，何日一齊來(lái)看娘。

47、答：(105)三只貓吃三只老鼠用了三分鐘時(shí)間，按同樣的速度，一百只貓吃一百只老鼠需要用多少分鐘時(shí)間？ 答：（用了三分鐘）一個(gè)老頭來(lái)賣梨，連筐共重一百一，賣去梨的整一半，連筐還有五十七，這個(gè)梨筐幾斤重？請(qǐng)你給回回皮。答：（4斤）出了十道考試題，每對(duì)一題得五分，錯(cuò)答不但不給分，總分里面扣三分，小華不知對(duì)幾道，得了二分哭回門。 答：（對(duì)4道）一條繩子不知央，三折來(lái)與四折量，三比四折長(zhǎng)二尺，這條繩子有多長(zhǎng)。答：（24）速效秒開(kāi)方口訣加一。減一。逢五加五。逢偶配系。逢質(zhì)配奇。秒開(kāi)方：在一秒鐘之內(nèi)能把一個(gè)數(shù)字的根開(kāi)出來(lái)的方。平方：一個(gè)數(shù)的本身自乘的積。速效秒開(kāi)方：迅速有效的在一秒鐘內(nèi)，能夠把一個(gè)數(shù)值的根開(kāi)

48、出來(lái)的方。一、 加一計(jì)算的開(kāi)根的辦法加一定理：凡是這個(gè)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的和，就是這個(gè)數(shù)的開(kāi)放根。例如：121 =11 10×10=100<121 10+1=11441 =21 20×20=400<441 20+1=21961 =31 30×30=<900<961 30+1=311681 =41 40×40=1600<1681 40+1=412601 =51 50×50=2500<2601 50+1=513721 =61 60×60=3600<3721 60+

49、1=615041 =71 70×70=4900<5041 70+1=716561 =81 80×80=6400<6561 80+1=818281 =91 90×90=8100<8281 90+1=9二、減一定理：凡是這個(gè)數(shù)小于正整數(shù)時(shí)，給它的第一位數(shù)減去最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的差，就是這個(gè)數(shù)的開(kāi)放根。例如：361 =19 20×20=400>361 20-1=19841 =29 30×30=900>841 30-1=29 1521 =39 40×40=1600>1521 40-1=39 2401 =49

50、 50×50=2500>2401 50-1=49 3481 =59 60×60=3600>3481 60-1=594761 =69 70×70=4900>4761 70-1=696241 =79 80×80=6400>6241 80-1=797921 =89 90×90=8100>7921 90-1=899801 =99 100×100=8100<9801 100-1=99三、逢五加五：定理：凡是這個(gè)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的五，就是這個(gè)數(shù)的開(kāi)放根。例如： 225 =15

51、10×10=100<225 10+5=15 625 =25 20×20=400<625 20+5=25 1225 =35 30×30=900<1225 30+5=35 2025 =45 40×40=1600<2025 40+5=45 3025 =55 50×50=2500<3025 50+5=55 4225 =65 60×60=3600<4225 60+5=65 5625 =75 70×70=4900<5625 70+5=75 7225 =85 80×80=6400<

52、7225 80+5=85 9025 =95 90×90=8100<9025 90+5=95四、逢偶配系：定理：凡是這個(gè)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的開(kāi)方根，就是這個(gè)數(shù)的開(kāi)方根。例如：144 =12 10×10=100<144 10+2=12 484 =22 20×20=400<484 20+2=22 1024 =32 30×30=900<1024 30+2=32 1764 =42 40×40=1600<1764 40+2=42 2704 =52 50×50=2500<2704

53、 50+2=52 3844 =62 60×60=3600<3844 60+2=62 5184 =72 70×70=4900<5184 70+2=72 6724 =82 80×80=6400<6724 80+2=82 8464 =92 90×90=8100<8464 90+2=92196 =14 10×10=100<196 10+4=14 876 =24 20×20=400<876 20+4=24 1656 =34 30×30=900<1656 30+4=34 1936 =44 40×40=1600<1936 40+4=44 2916 =54