平面直角坐標(biāo)系,勾股定理

1、平面直角坐標(biāo)系，勾股定理(12月7 日)一、選擇題1、點(diǎn)A ( m-4, 1-2m)在第三象限，貝U m的取值范圍是()11A m>一 B m<4 C .<m<4 D . m>4222、 小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一道小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y?表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸x表示父親離家的時(shí)間，？那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是(他只好停下來修車. S (米)開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障,)車修好后,與時(shí)間t (分)的函數(shù)圖二;p/b j階)n°嚴(yán)PD的坐標(biāo)分別是(

2、0, 0),3、小明騎自行車上學(xué)，因怕耽誤上課，故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校下圖是行駛路程 象，那么符合小明騎車行駛情況的圖象大致是()4、在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD勺頂點(diǎn)A、B坐標(biāo)是()A. (3, 7)BA1 (5, 3) C . (7, 3)B工(第4題)(第5題)5. 如圖，將 AOB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到 為()A . (a, -b) B . (b, a)C . (-b , a)的坐標(biāo)6. 小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，上、下坡速度仍然保持不變，？那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是(-a , b)?所用的時(shí)間與路程如圖所示如果返回時(shí),)A. 8 .

3、 6分鐘 B . 9分鐘 C . 12分鐘 D . 16分鐘7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 4)，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?°得到OA，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A. (-4 , 3)B . (-3 , 4) C . (3, -4 ) D . (4, -3 )18. 下列函數(shù)(1) y= n x; (2)y = 2x 1; (3)y = - ; (4)y = x2 1 中，是一次函數(shù)的有()XA . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)二、填空題 2 9. 已知函數(shù) y=(m-1)x+m -1是正比例函數(shù)，則 m=.1 2x10 .已知函數(shù) y=,

4、x =時(shí)，y的值時(shí)0, x=時(shí)，y的值是1;3x _1x=時(shí)，函數(shù)沒有意義.11. 函數(shù)y =(m 2)x2n m + n，當(dāng)m= n=時(shí)為正比例函數(shù)；當(dāng) m= n=時(shí)為一次函數(shù).12. 一個(gè)長(zhǎng)為120米，寬為100米的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加x米，寬增加y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是，自變量的取值范圍是，且y是x的函數(shù).13. 點(diǎn)A(2，3 )至 x軸的距離為；點(diǎn)£( -4，0)到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn) C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸 的距離為3,且在第三象限，則 C點(diǎn)坐標(biāo)是.14. 點(diǎn)A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，那么a=15. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

5、A ( 0, 2)，點(diǎn)P (x, 0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)長(zhǎng)得到最小值，最小值是 .16. 先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn) A?與坐標(biāo)系中原點(diǎn)重合，邊AB AD分別落在x軸、y軸上(如圖1) , ?再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí) 針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 30 ° (如圖2),若AB=4, BC=3,則圖1和圖2中點(diǎn)B的 坐標(biāo)為，點(diǎn)C?的坐標(biāo)為.三、解答題B (-1 , 1),將直角梯形 OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)A、B、C分別落在A'、B'、C'處.請(qǐng)你解答下列問題：(1)在如圖直角坐標(biāo)系 XOY中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形 O' A' B

6、' C'.(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過的弧形路線長(zhǎng).18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、？是由三角形依次旋轉(zhuǎn)所得的圖形.(1)在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心 P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；(2 )在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形.19. (1)在圖1, 2, 3中，給出平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn)3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是，(2) 在圖4中，給出平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A、D 標(biāo)為；(3) 處于歸納與發(fā)I過對(duì)圖1匸直角坐標(biāo)系D(£1)，2 3,4的觀當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(a口頂點(diǎn)哪個(gè)位置，/ i點(diǎn)的橫坐標(biāo)c：和I, e之間的等量關(guān)系為?縱坐標(biāo)20.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)

7、 A,點(diǎn).求證：MN BD標(biāo)(如圖所示)，苫出圖1, 2,刁4-!-1 iA, ,B；十D的坐標(biāo)(如圖 才徳 i i r I ； I的坐標(biāo)分別為(1,1)，氣D (e.f) c 'C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn)：柚,C(m,n、, : *f之間的等量關(guān)系為.(不必證明)A,b, d, n, 圏3(4,2),(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐論平行四邊形ABCD D(e, f)時(shí)，則四個(gè)頂C E分別是直線 b、a上兩點(diǎn)且 BCL a, DEL b,點(diǎn) M N是EC DB的中a21. 已知， ABC中，AC=BCZ ACB=90 , D為AB的中點(diǎn)，若 E在直線 AC上任意一 BC于F點(diǎn).G為EF的中點(diǎn)，

8、延長(zhǎng) CG交AB于點(diǎn)H.(1 )若E在邊AC上 .試說明 DE=DF試說明 CG=GH(2 )若AE=3, CH=5求邊 AC的長(zhǎng).22. 有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m 8m現(xiàn)在要將纟部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充(畫出圖形，寫出周長(zhǎng))BDE交直線17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 XOY中，直角梯形 OABC BC/ AQ A (-2 , 0),23.如圖，是6X6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的單位長(zhǎng)為 1 .請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)網(wǎng)格圖中各畫一個(gè)三角形, 要求同時(shí)滿足以下三個(gè)條件： (1)三角形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格點(diǎn)上； (2)三角形是一個(gè)腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三 角形；(3 )三角形的面積為 6.P從原3(0, 3) (1 , 2) (2, 1) (3, 0)4根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題:(1) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)4s時(shí)可得到的整點(diǎn) P有個(gè)；(2) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)8s時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；(3) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)s時(shí)，可以到達(dá)整點(diǎn)(16，4)的位置；(4) 當(dāng)整點(diǎn)P (x,y)從點(diǎn)0出發(fā)30s時(shí)，當(dāng)整點(diǎn)P (x,y)恰好在函數(shù)y= 2x 6的圖像上，求整點(diǎn) P 的坐標(biāo).25.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A (2,