初一數(shù)學練習試卷

1、、選擇題（共10道小題，每小題 3分，共30分）1. 2016年10月12日至15日，第二屆中國“互聯(lián)網(wǎng)+”大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)全國總決賽上，ofo共享單車從全國約119000個創(chuàng)業(yè)項目中脫穎而出，最終獲得金獎.將119000用科學計數(shù)法表示應(yīng)為A. 1.19 104B. 0.119 106C. 1.19 105D. 11.9 1042.如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且AB=4,那么點A表示的數(shù)是7.初三（1）班體育委員統(tǒng)計本班 30名同學體育中考成績數(shù)據(jù)如下表所示:成績252627282930人數(shù)2356104則這30名同學成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 29, 30 B . 29,

2、28 C , 28, 30 D , 28, 288.如圖，將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若設(shè)定崇文門站的坐標為（0, -1 ）,雍和宮站的坐標為（0, 4）,則西單站的坐標為1昌2A. ( 0, 5)B. ( 5, 0)C. ( 0, -5 ) D . (-5,0)-1 D. 3A.3 B.-2C.4.鐘鼎文是我國古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對稱圖形8 題題的是乂nn9.如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為（2,4),則關(guān)于x, y的方程組Jy = k1x + b1的解為、y = k2x+ b2A.x = 4、y = 2、y= 0xD5.如圖， AB

3、C中，Z ACB=90 , / B=55°，點 D是斜邊 AB的中點，那么/ ACD的度數(shù)為A. 15°B , 25°C, 35°D , 45°4216.右a -2a -3=0 代數(shù)式的值是a(a-2)A. -B 1C. -3D. 333x = -4、y= 0110.如圖，點A是反比例函數(shù) y = （x> 0）上的一個動點，連接 OA過x點。作OB! OA并且使OB=2OA連接AB,當點A在反比函數(shù)圖象上k移動時，點B也在某一反比例函數(shù)圖象y=上移動，k的值為A. 2B. -2C. 4D. -4二、填空題(共 6道小題，每小題3分，共18

4、分)11.如圖，止方形 ABCD根據(jù)圖形寫出一個正確的等式：0B baC一八一、以-L11(17.計算：tan 60。+ V3-2 +(-) -(n +2) 3.3(2 -x) < x + 5J A18.解不等式組：x + 10“ “BI 3 >2xl'"“IDEC19.11121412.如圖，四邊形 ABCD的頂點均在。上，/ A=70° ,則/C=13.孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作,孫子算經(jīng)共有.第三卷里有一題:六首四足；禽,四首二足，上有七十六首，下有四十六足各幾何？”譯文：“現(xiàn)在有一種野獸，長有六頭四足；有一種鳥，長有四頭兩足，把它們放一起，

5、共有76頭，46足.問野獸、鳥各有多少只？” 設(shè)野獸x只，鳥y只，可列方程組為14.如圖，陽光通過窗口 AB照射到室內(nèi)，在地面上留下 4米寬的亮區(qū)DE已知亮區(qū)DE到窗口下的墻角距離CE=5米，窗口高 AB=2米，那么窗口底邊離地面的高BC=15.如圖，已知鈍角 ABC老師按照如下步驟尺規(guī)作圖:步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫弧;步驟2:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點步驟3:連接AD,交BC延長線于點H .小明說：圖中的 BH!AD且平分AD.小麗說：圖中 AC平分/ BAD.小強說：圖中點 C為BH的中點.他們的說法中正確的是.他的依據(jù)是AD；H米.220.16.2已知一次函數(shù) y=x

6、+(2m1)x,當x0時，y隨x的增大而減小，則Dm的取值范圍是如圖，在等邊 ABC中，點D為邊BC的中點，以AD為邊作等邊 ADE連接BE.求證：BE=BD關(guān)于x的二次方程 x2 - (2m 1)x m = 0(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)寫出一個 m的值，并求此時方程的根21.如圖，在平行四邊形 ABC邛，點E為BC的中點，AE與對角線BD交于點F.(1)求證：DF=2BF24.近幾年，中國在線旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，在線旅游產(chǎn)業(yè)是依托互聯(lián)網(wǎng)，以滿足旅游消費者信息查 詢、產(chǎn)品預(yù)訂及服務(wù)評價為核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景區(qū)、租車公司、海內(nèi)外旅游(2)當/ AFB=90&#

7、176; 且 tan/ABD=1 時， 若 CD=<5 ,求 AD長.2服務(wù)供應(yīng)商及搜索引擎、OTA電信運營商、旅游資訊及社區(qū)網(wǎng)立等在線旅游平臺的新產(chǎn)業(yè)據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計：2012年中國在線旅游市場交易金額約為2219億元，2013年中國在線旅游市場交易金額名勺為3015億元，2014年中國在線旅游市場交易金額相比2013年增加了 1117億元，2015年中國在線旅游市場交易金額約為5424億元，2016年中國在線旅游市場交易金額為6622億元，在人們對休閑旅游觀念的不斷加強之下，未來兩年中國在線旅游市場交易規(guī)模會持續(xù)上漲.2(1)請用折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖將2012-2016年中國在線旅游市場

8、交易金額的數(shù)據(jù)描述出來，并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù);22. 2016年共享單車橫空出世，更好地解決了人們“最后一公里”出行難的問題，截止到2016年底, “ofo共享單車”的投放數(shù)量是 “摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍，覆蓋城市也遠超于“摩拜單車”，“ofo共享單車”注冊用戶量約為960萬人，“摩拜單車”的注冊用戶量約為750萬人，據(jù)統(tǒng)計使用一輛“ ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人，假設(shè)注冊這兩種單車的用戶都在使用共享單車，求2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為多少萬臺？(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估 2017年中國在線旅游市場交易金額約為 億元，你的預(yù)估理由

9、是 .123. 一次函數(shù)y = -2x+b (b為常數(shù))的圖象與 x軸交于點A (2, 0),與y軸交于點B,與反比k 、例函數(shù)y =的圖象交于點 C (-2 , mD . x(1)求點C的坐標及反比例函數(shù)的表達式；(2)過點C的直線與y軸交于點D,且SAcbd : SA BOC = 2:1 ,求點D的坐標.25. 如圖，AB為。O的直徑，點 D, E為。O上的兩個點，延長 AD至C,使/ CBDW BED.(1)求證：BC是。的切線；(2)當點E為弧AD的中點且/ BED=30時，O O半徑為2,求DF的長度.26.有這樣一個問題：探究函數(shù)y = (x-2)2的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學習函數(shù)的

10、經(jīng)驗，對函數(shù)五、解答題(共 3道小題，第27, 28小題各7分，第29小題8分，共22分)1y =2的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整:(x -2)1(1)函數(shù)y= 的自變量X的取值范圍是；(x-2)2x-101325234y191414m14(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值表中的m=;27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y = mx2 - 4mx(m¥ 0)與x軸交于A, B兩點(點A在點B的左側(cè)).(1)求點A, B的坐標及拋物線的對稱軸；(2)過點B的直線l與y軸交于點C,且tan/ACB=2,直接寫出直線l的表達式；(3)如果點 P(x1, n)和點 Q

11、(x2, n)在函數(shù) y = mx2 _ 4mx(m 0 0)的圖象上，PQ=2aM x1 > x2 ,2求x1 + ax2 - 6a+2的值.(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；2 .1c n j yy#5 -4 -*32 1. ,*u1! IIIIIIIa-2 - 10123456 x-1-2-(4)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì):Z28 .如圖，在正方形 ABCtD, E為AB邊上一點，連接DE,將 ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到 CDF 作點F關(guān)于CD的對稱點，記為點 G,連接DG.(1)依題意

12、在圖1中補全圖形；(2)連接BD, EG判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖 2中加以證明；(3)當點E為線段AB的中點時，直接寫出/ EDG的正切值.29 .在平面直角坐標系 xOy中，給出如下定義：對于OC及。C外一點P, M N是。C上兩點，當/ MPNt大時，稱/ MPM點P關(guān)于。C的“視 角”.(1)如圖，O。的半徑為1,已知點A (0, 2),畫出點A關(guān)于。的“視角”；若點P在直線x = 2上，則點P關(guān)于。的最大“視角”的度數(shù) ;在第一象限內(nèi)有一點 B (m, mD ,點B關(guān)于。的“視角”為60° ,求點B的坐標；3 區(qū)右點P在直線y = -x+2±,且點P關(guān)于。的“

13、視角”大于60° ,求點P的橫坐標xP 3的取值范圍.(2) OC的圓心在x軸上，半徑為1,點E的坐標為(0, 1),點F的坐標為(0, -1 ),若線段EF 上所有的點關(guān)于。C的“視角”都小于120° ,直接寫出點C的橫坐標xC的取值范圍.www-2-1-cnjy-com昌平區(qū)2016-2017學年度第二學期初三年級第二次模擬測試/ DAB= 30°/ DAB =/ EAB= 30°數(shù)學參考答案及評分標準2017. 5在 ADB與4AEB中,AD = AE題號12345678910答案CBCACBBDAD、選擇題（共10道小題，每小題 3分，共30分）

14、二、填空題（共 6道小題，每小題3分，共18分）DAB = EABAB = ABADBAAEEJ題號111213141516答案答案不唯一：2(a+b)=a2 +2ab +b2110°'6x + 4y =76 4x + 2y =4652小明；到線段兩個端點 距離相等的點在線段 的垂直平分線上；兩點 確定一條直線（答案不 唯一）.201 m <2(1)三、解答題（共 6道小題，每小題5分，共30分）BE=BD(2)證明： ：=(2m 1)2 - 4m答案不唯一17.解：tan60°+ 4i-2 +(1),-(n +2)° 3=、3 2 -3+3 -11

15、8.解:3(2 - x) < x 5x +10->2x、3.24m 10方程總有兩個不相等的實數(shù)根例如：m = 0時，方程化為x2 -x=0因式分解為：x（x-1）=021. （1）證明：四邊形 ABCM平行四邊形AD/BC, AD=BC AB=CD點E為BC的中點11BEBC= A D22解不等式，得x>-.4解不等式，得x<2 .1原不等式組的解集為 14<x <2 .19.證明：二.在等邊 ABC中，點D為邊BC的中點/ CAD =/ DAB=1 / CAB= 30°2.ADE為等邊三角形，AD=AE / DAE= 60° AD/B

16、C . BEM DAF吩錯誤！未找到引用源。BE _ BFDA - DFDF=2BF(2)解：CD=/5,SACBD : SA BOC = 2 : 1，AB=CD= 5Xc =2在 RtABF中，/AFB=90°BD=2AF tan -ABD =D點坐標為（0, -1 ）或（0, 3）BF 2設(shè) AF=x,貝U BF=2x24.解：（1）折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖畫出一個即可 AB = AF2 BF2 = 5 x = 5，x=1, AF=1, BF=2.DF=2BFDF=4AD =22.解:設(shè)2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為x萬臺./*略金/日 960750依題意，得 +3=四、23

17、.1.6x解得x=50 經(jīng)檢驗，x =120是原方程的解，且符合題意. 答：2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為50萬臺.解答題（共解：解：（把點C (-2,4道小題，每小題5分，共20分）1.1)把點 A (2, 0)代入 y= x+b,2、1m)代入 y = -x + 1 ,解得 m=2.24y 二 一一x（2）依題意可得B （0,1）c1SA BOC OB .2Xc =1CBDiD22012-2016年中國在線旅游交易金額統(tǒng)計表(2) 8609;3分將近三年平均增長率作為預(yù)測2017年數(shù)據(jù)的依據(jù)（只要給出符合預(yù)測數(shù)據(jù)的合理預(yù)測方法即可）25. （1）證明：AB為。O的直徑/ ADB=90

18、/ A+/ DBA=90弧BD哪BD錯誤！未定義書簽。 / CBDW E, / CBDW A / CBD +/ DBA=90EFBAO1昌2 .AB，BC因式分解得：mx(x-4)=0 ,BG C F圖1 .BC是。O的切線 2分(2)解：. / BED=30/ A=Z E=Z CBD=30/ DBA=60 點E為弧AD的中點 / EBDW EBA=30°O半徑為2 .AB=4, BD=2 AD= 2 .3 在 RTA BDF中,D DBF=90 ,DF 3tan - DBF = BD 32x3 DF=-326. (1) X #2 ; 1分(2) m=4; 2分(4)函數(shù)圖象關(guān)于直線 x=2對稱(答案不唯一，正確即可) 5分五、解答題(共 3道小題，第27, 28小題各7分，第29小題8分，共22分) 27.解：(1)把 y=0 代入 y = mx2 4mx得 mx2 -4mx=0 , x1 = 0, x2 = 4 ,點A在點B的左側(cè)二.A點坐標為(0, 0) , B點坐標為(4, 0) 1分4m對稱軸為直線：x = = 2 . 2分2m一 1 一 1 一(2) y = x+2, y = x- 2 . 4分22(3) ,一點 P