兩部復(fù)合數(shù)學(xué)問題的整合教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題整合教學(xué)設(shè)計(jì)陜西省寧陜縣賈營小學(xué) 張先平【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法，第二小節(jié)知識(shí)點(diǎn)：“筆算除法”中的兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題，以及76-92頁相應(yīng)部分的“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”練習(xí)。【指導(dǎo)思想】高效課堂、減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)已是當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革最前沿的課題。然而當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在著“效低、生厭、績差、知散、法單”等缺陷。其中最主要的根源之一就是:“教學(xué)方法單一，所學(xué)知識(shí)零散，沒有對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整合的緣故?！?引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納、概括、整合，使其形成完備的知識(shí)系統(tǒng)，便于他們自學(xué)能力的培養(yǎng)，就尤為重要了。這節(jié)課教學(xué)就是本著：構(gòu)建 “兩步復(fù)合

2、數(shù)學(xué)問題”知識(shí)系統(tǒng)為依托，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力、便于自學(xué)為目的而進(jìn)行設(shè)計(jì)的?！驹O(shè)計(jì)理念】現(xiàn)代學(xué)科論認(rèn)為，學(xué)科知識(shí)教學(xué)應(yīng)該便于學(xué)生更好地掌握該學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并以此形成比較完善的知識(shí)系統(tǒng)，同時(shí)有利于促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力的提高。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)對兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整合后，可使零散的兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題知識(shí)更加系統(tǒng)化、體系化。學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)學(xué)習(xí)解答“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”，通過學(xué)法的遷移，可使學(xué)生掌握整個(gè)“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”的解答流程。了解兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。學(xué)生一旦科學(xué)構(gòu)建了學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，學(xué)習(xí)效率會(huì)成倍增長，自學(xué)能力會(huì)顯著增強(qiáng)。【教材分析】除數(shù)是兩位數(shù)的除法是小學(xué)階段整數(shù)四則運(yùn)算的最高階段。緊接

3、著到小學(xué)高段，就要學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的小數(shù)與分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及更為抽象復(fù)雜的分?jǐn)?shù)復(fù)合數(shù)學(xué)問題。前三年半，教材在編排上對“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”多少進(jìn)行了滲透，但都不系統(tǒng)，知識(shí)零散，不利于學(xué)生兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建。面對以上缺陷，教師有必要針對前三年半學(xué)過的“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整合。為小學(xué)高段嘗試學(xué)習(xí)用方程解決“較為復(fù)雜的復(fù)合數(shù)學(xué)問題”乃至更為抽象的“分?jǐn)?shù)復(fù)合問題”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，做好鋪墊。【知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維線索分析】數(shù)學(xué)問題教學(xué)歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，也是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。在整個(gè)復(fù)合數(shù)學(xué)問題體系中，11種一步計(jì)算的簡單數(shù)學(xué)問題是基礎(chǔ)；兩步計(jì)算的復(fù)合數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵。從

4、數(shù)量關(guān)系來看，復(fù)合數(shù)學(xué)問題是不同類型數(shù)量關(guān)系的搭配與組合； 從結(jié)構(gòu)上看，兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題只不過比一步簡單數(shù)學(xué)問題多了一個(gè)隱含問題，多一步計(jì)算過程而已；從思維規(guī)律來看，都必須從最終問題入手，找出第一步隱含問題，然后用這個(gè)隱含問題的答案與題中的直接條件進(jìn)行搭配、組合，進(jìn)而解答出最終的第二步數(shù)學(xué)問題?！緦W(xué)情分析】經(jīng)過三年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)階段最基礎(chǔ)的“四類”數(shù)量關(guān)系，最基本的“十一個(gè)簡單數(shù)學(xué)問題”，學(xué)生都已學(xué)習(xí)完畢。三年半中，學(xué)生也嘗試學(xué)習(xí)解答過一些“簡單的兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”。但都比較零散，不利于學(xué)法遷移，更不利于問題解決知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建 。為此，有必要對“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”的解答進(jìn)行系統(tǒng)歸納與整合。

5、這也將對學(xué)生在高年級學(xué)習(xí)用方程解答較為“復(fù)雜的多步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”乃至更為抽象的“分?jǐn)?shù)復(fù)合問題”做好鋪墊?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo)：1.能理解一步簡單數(shù)學(xué)問題與兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題間的異同；掌握兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)與解題的一般流程；能獨(dú)立解決含四類基本數(shù)量關(guān)系、十一種簡單隱含數(shù)學(xué)問題的兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題。2.初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)整合能力以及自學(xué)遷移能力，在教師的引導(dǎo)下，嘗試自學(xué)，具有初步的自學(xué)意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：進(jìn)一步深化培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。過程與方法：讓學(xué)生體驗(yàn)、經(jīng)歷解決“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”的解題過程，通過小組合作，自主探究等方式，掌握“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”的基本結(jié)構(gòu)與解題流

6、程，并以此初步構(gòu)建“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”知識(shí)系統(tǒng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難】教學(xué)重點(diǎn)：掌握“兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題”的基本結(jié)構(gòu)以及解題流程。教學(xué)難點(diǎn)：從最終問題入手，找出解決問題所需的兩個(gè)條件以及隱含問題（間接條件）?！窘虒W(xué)方法】 小組合作學(xué)習(xí)法、自學(xué)引導(dǎo)法、遷移法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師：課本插圖、數(shù)量關(guān)系語句卡片、多媒體課件、展臺(tái)。（注明:本節(jié)課教學(xué)課件由教師本人節(jié)選課本素材，親手制作。）學(xué)生：練習(xí)本、鋼筆。【教學(xué)過程】一、舊知銜接引入（5分鐘）1.課件出示下列數(shù)量關(guān)系句。（給每一小組學(xué)員發(fā)放數(shù)量關(guān)系卡片與導(dǎo)學(xué)案）你是怎么理解下列這些數(shù)量關(guān)系語句的？并完成填空練習(xí)（分四個(gè)小組，每個(gè)小組完成一個(gè)序號(hào)的題目）（1）上半

7、年收入、下半年收入與全年總收入間的關(guān)系。（1）-，母雞45只，爺爺總共養(yǎng)了多少指雞？（1）求地球的面積是多少億平方千米，必須知道（ ）與（ ）。（2）賈營小學(xué)六年級比四年級多7人 。（2）畫冊單價(jià)比小說單價(jià)便宜12元，-，小說單價(jià)多少元？（2）問哥哥比弟弟大幾歲，必須知道（ ）與（ ）。（3）單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量間的關(guān)系。時(shí)間、路程、速度間的關(guān)系。（3）植樹節(jié)那天，平均每人植5棵樹，-，總共植了多少棵樹？（3）問媽媽今天買雞蛋用了多少錢，必須知道（ ）與（ ）。（4）美國人均收入大約是中國人的7.5倍。（4）-，運(yùn)來的大米袋數(shù)是面粉的4倍，商店運(yùn)來面粉多少袋？（4）問世界人口是中國人口的多少倍，必

8、須知道（ ）與（ ）。教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)（1）課件出示數(shù)量關(guān)系句 。 （1）每組交流，完成一個(gè)序號(hào)選項(xiàng)內(nèi)容。(2）教師訂正，示范、規(guī)范準(zhǔn)確的 （2）學(xué)生代表發(fā)言，闡述自己對關(guān)系句的 表述方法。 理解。（設(shè)計(jì)意圖：語言是思維的外殼，通過學(xué)生表述對這些數(shù)量關(guān)系句的理解，以及進(jìn)行數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)填空練習(xí)，教師可以深入了解他們對基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系的熟悉程度，準(zhǔn)確把握他們的知識(shí)基礎(chǔ)與思維動(dòng)態(tài)，便于在新授教學(xué)中展開針對性的教學(xué)。）二、探究新知（12分鐘）1.準(zhǔn)備題（2分鐘）課件出示準(zhǔn)備題：每個(gè)筆袋21元，84元可以買幾個(gè)筆袋？62元元43元教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)（1）在展臺(tái)上出示學(xué)生計(jì)算結(jié)果。（1）學(xué)生獨(dú)立完成解答。（

9、2）板書問題條件：總錢數(shù)、筆 （2）小組交流，找出問題所需的兩 袋單價(jià)。 個(gè)條件。一個(gè)兒童計(jì)算器29元，比一個(gè)學(xué)生筆袋還多8元，84元可以買幾個(gè)筆袋？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課堂教學(xué)要注意新舊知識(shí)的切入、與有效銜接。兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題，是通過把一步數(shù)學(xué)問題中的一個(gè)條件“隱含”起來，形成另一個(gè)問題后，擴(kuò)展而成的，從而為新授教學(xué)做好鋪墊。）每個(gè)筆袋21元，84元可以買幾個(gè)筆袋？2. 新授教學(xué)： 10分鐘 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)（1）課件出示新授例題。 （1）觀察畫面，整理數(shù)學(xué)信息。(2)思考：兩個(gè)數(shù)學(xué)問題完全 （2）小組交流，選派代表回答。相同，第二題可以一步計(jì)算嗎？（3）比較兩題信息，有何不同？

10、 （3）交流，思考。選派代表回答。（4）思考：求84元可以買幾個(gè) （4）學(xué)生暢所欲言，相互交流。筆袋，需要哪兩個(gè)條件 ？ （5）板書：筆袋單價(jià)、總錢數(shù)。 （5）小組代表闡述自己的理解。 （6）思考：問題的條件都具備嗎？ （6）小組合作交流思考并回答。引導(dǎo)學(xué)生提出隱含問題。（7）板書：隱含問題：筆袋單價(jià)多少元？ （7）學(xué)生獨(dú)立解答。（8）展臺(tái)出示學(xué)生第一步計(jì)算結(jié) (8)小組代表匯報(bào)第一步計(jì)算結(jié)果。果： 29-8=21元（筆袋單價(jià)） （9）探究最終問題 ：84元可以買 （9）小組交流并解答最終問題。幾個(gè)筆袋？ （10） 板書：84÷ 21= 4個(gè) （10）小組代表匯報(bào)最終計(jì)算結(jié)果。（11

11、）點(diǎn)撥、評價(jià)。板書綜合 （11）合作交流、匯報(bào)綜合算式。算式：84÷（29-8）=4 個(gè)（12）比較預(yù)備題后，引入、并 （12）齊讀課題，明確、領(lǐng)會(huì)學(xué)板書課題：兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題 。 習(xí)內(nèi)容。（設(shè)計(jì)意圖：從同一個(gè)數(shù)學(xué)問題入手，由一步數(shù)學(xué)問題鋪墊引入到第二個(gè)數(shù)學(xué)問題，利于學(xué)生區(qū)分兩者在結(jié)構(gòu)上的不同。學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)解決兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，便于學(xué)生熟練掌握兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)與解題思路、流程。）三、遷移反饋練習(xí)（4分鐘）1.每個(gè)學(xué)生筆袋21元，一個(gè)兒童足球的價(jià)格是43元，一盞臺(tái)燈的價(jià)格是62元，買一個(gè)兒童足球與一盞臺(tái)燈所用的錢可以買幾個(gè)學(xué)生筆袋？學(xué)習(xí)提示：按照自己經(jīng)歷過的兩步復(fù)

12、合數(shù)學(xué)問題的解題基本流程，完成解答，教師巡視檢指導(dǎo)、查幫扶學(xué)困生。（設(shè)計(jì)意圖：遷移是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。）四、拓展、鞏固練習(xí)（5分鐘）（四個(gè)小組，每個(gè)小組完成兩個(gè)小題。）1.希望小學(xué)有男生372人，女學(xué)生312人，如果每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，希望小學(xué)能組成多少個(gè)環(huán)保小組？( 隱含問題：整體數(shù)-整部數(shù)量關(guān)系)2.紅旗小學(xué)有學(xué)生717人，比希望小學(xué)還多33人，如果每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，希望小學(xué)能組成多少個(gè)環(huán)保小組？( 隱含問題：較小數(shù)-相差數(shù)關(guān)系)3.中華小學(xué)有學(xué)生1368人，是希望小學(xué)學(xué)生數(shù)的2倍，如果每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，

13、希望小學(xué)能組成多少個(gè)環(huán)保小組？( 隱含問題：一倍數(shù)-倍數(shù)關(guān)系)4.希望小學(xué)學(xué)生平時(shí)在操場站隊(duì)，平均每行站36人，剛好19行站滿，如果每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，希望小學(xué)能組成多少個(gè)環(huán)保小組？( 隱含問題：幾份數(shù)-總份關(guān)系)（1）學(xué)習(xí)提示：（這幾道數(shù)學(xué)問題都相同，能直接一步解答嗎？-要解決最后的問題，需要知道哪兩個(gè)條件?- 從問題的兩個(gè)條件出發(fā)，找出題中的隱含問題并解答?- 用隱含問題答案與已知條件組合、搭配，解決第二步問題。)（2學(xué)生按照上述思路，自己獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。（3)學(xué)生代表在展臺(tái)上展示計(jì)算結(jié)果，教師糾正、點(diǎn)撥。 （設(shè)計(jì)意圖：最終問題中的隱含問題，涉及到四種不同類型的數(shù)量關(guān)系

14、，便于引導(dǎo)學(xué)生初步構(gòu)建兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。通過幾道兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的解答，學(xué)生可以了解兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)，掌握其學(xué)習(xí)流程、解題思路，可有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的遷移，更有利于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。）五、總結(jié)2分鐘誰能說說兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的解題流程與思路是什么？學(xué)生自己先嘗試總結(jié)。必要的地方教師加以引導(dǎo)、歸納、概括。（設(shè)計(jì)意圖:提煉總結(jié)兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的解題思路與流程，使其思維條理化，邏輯化；知識(shí)系統(tǒng)化，對培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的提高起著促進(jìn)作用。）六、作業(yè)設(shè)計(jì)。（1012分鐘）(自己從中選擇一組或幾組獨(dú)立完成)1.劉叔叔帶700元賣化肥。買了16袋同一種 化肥，還剩60元。每袋化肥多少

15、元？（隱含問題：部分?jǐn)?shù)-整部關(guān)系。） 2.一箱蜜蜂平均一年可以釀造蜂蜜75千克，爺爺養(yǎng)了3箱，爸爸養(yǎng)了9箱，每年總共可以釀造多少千克蜂蜜？（隱含問題：整體數(shù)-整部關(guān)系。）3.一箱蜜蜂平均一年可以釀造蜂蜜75千克千克，爺爺養(yǎng)了3箱這樣的蜜蜂，爸爸養(yǎng)蜂的數(shù)量是爺爺數(shù)量的3倍，爸爸每年可以收多少千克的蜂蜜？（隱含問題：幾倍數(shù)-倍數(shù)關(guān)系。） 4.一箱蜜蜂平均一年可以釀造蜂蜜75千克千克，爸爸養(yǎng)了12箱這樣的蜂蜜，是爺爺?shù)?倍，爺爺每年可以收多少千克的蜂蜜？（隱含問題：一倍數(shù)-倍數(shù)關(guān)系）5. 育英小學(xué)的180名少先隊(duì)員在“愛心日”幫助軍屬做好事。這些少先隊(duì)員平均分成5隊(duì)，每隊(duì)分成4組活動(dòng)。平均每組有多少

16、名少先隊(duì)員？（隱含問題：總份數(shù)或每份數(shù)， -總份關(guān)系【要求用兩種方法解答】。） 6. 一列火車，開始速度95千米，行了380千米，遇到特殊天氣后，又減速行駛8小時(shí)，總計(jì)行駛了多少小時(shí)？（隱含問題：份數(shù)-總份關(guān)系） 7.一箱蜜蜂平均一年可以釀造蜂蜜75千克千克，爺爺今年養(yǎng)了13箱，比爸爸少5箱，爸爸今年可以收多少千克的蜂蜜？（隱含問題：較大數(shù)-相差數(shù)關(guān)系。） 8.一箱蜂蜜，平均一年可以釀造蜂蜜75千克，去年爸爸養(yǎng)了24箱，比兒子還多9箱，兒子去年可以收多少千克的蜂蜜？（隱含問題：較小數(shù)-相差數(shù)關(guān)系。）9.一箱蜜蜂平均一年可以釀造蜂蜜75千克千克，爸爸養(yǎng)了29箱，爺爺養(yǎng)了16箱。兒子養(yǎng)的蜂蜜箱數(shù)正

17、好等于爺爺與爸爸的差額數(shù)，兒子養(yǎng)的蜂蜜可以收入多少千克？ （隱含問題：相差數(shù)-相差數(shù)關(guān)系。）（設(shè)計(jì)意圖：題中的隱含問題涉及到小學(xué)階段最基礎(chǔ)的四類數(shù)量關(guān)系與最基本的11個(gè)簡單數(shù)學(xué)問題，這樣便構(gòu)建起了兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的知識(shí)系統(tǒng)，一旦學(xué)生掌握了兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)與解題流程后，通過學(xué)法的遷移，可以在較短時(shí)間內(nèi)掌握整個(gè)兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的題型，真正達(dá)到舉一反三，教一學(xué)十的目的。）【板書設(shè)計(jì)】 解決兩步“整數(shù)復(fù)合”數(shù)學(xué)問題兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題解題流程 兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu) 1.從最終問題入手，找出 買 直接條件：計(jì)算器單價(jià)29元 兩個(gè)必要條件 。 筆袋單價(jià) 直接條件：比計(jì)算單價(jià)少8元。不 幾 未知？ 能

18、 2.分析條件是否齊全，提 第一步算式：29-8 =21元 一 出隱含問題。 個(gè) 步 總錢數(shù)： 計(jì) 3.解決隱含問題。 筆 已知條件 84元 算 第二步算式： 84÷21=4個(gè) 4.隱含問題答案搭配直接， 袋 條件，解決最終問題 ？ 綜合算式：84÷（29-8）= 4個(gè)（設(shè)計(jì)意圖：板書本節(jié)知識(shí)的綱要信號(hào)，提煉內(nèi)容精華，便于學(xué)生掌握知識(shí)重點(diǎn)與要點(diǎn)，有利于學(xué)生掌握兩步復(fù)合數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)與解題流程）?！窘虒W(xué)反思】本班學(xué)生是我從一年級起，就跟班到現(xiàn)在。教學(xué)中我大膽借鑒馬芯蘭教學(xué)法，運(yùn)用教學(xué)法的精髓。平時(shí)教學(xué)問題解決這部分內(nèi)容時(shí)，我都以數(shù)量關(guān)系為中心。由于學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的類型與結(jié)構(gòu)了解的十分透徹，本節(jié)課，我只用了兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、經(jīng)歷、探索兩步復(fù)合