二次根式教案

1、二次根式教案一、 教學(xué)目標知識與技能1.知道什么是二次根式，掌握二次根式有意義的條件2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用；過程與方法通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；情感態(tài)度價值觀1.經(jīng)歷“將現(xiàn)實問題符號化”的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識；2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點和難點重點：（1）二次根式的定義；（2）二次根式中字母的取值范圍；難點：會運用二次根式的性質(zhì)進行化簡和計算。教學(xué)方法啟發(fā)式、探究式、講練結(jié)合式二、 教學(xué)過程（一） 情境引入1. 下列式子中哪些是整式，哪些是分式？請問你知道下列代數(shù)式可以叫什么嗎？2.（二） 新課講解 今天我們一起來學(xué)習(xí)這個

2、二次根式1 二次根式的定義：（重點） 一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號，根號下的數(shù)叫作被開方數(shù)。2 指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)生在思考時，可能會把（2）認為是二次根式。教師給予點撥：概念中對a的取值加以限制，所以x-20不是二次根式。（2）師：接下來我們一起來探討一下二次根式有意義的條件。 例1當x是怎樣實數(shù)時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 生：（3）用心填一填：3.歸納：(1)二次根式有意義的條件（重點）二次根式有意義的條件是a0 (2)被開方數(shù)中字母的取值范圍的基本依據(jù)是： 被開方數(shù)大于等于0；分母中有字母式，要保證分母不為0.4

3、.師：這也是我們今天要講到的二次根式重要性質(zhì)1：0（a0） 雙重非負性。5.探究二：（1） 利用算術(shù)平方根的意義填空：（）2= （）2= （）2= （）2= 師：這些式子有何特點？生：歸納：（）2= a （a0）師：很好，這也是二次根式重要性質(zhì)2（2） 練一練：（）2= （2）2= （-3）2= （3） 師：（1）直接利用性質(zhì)2計算即可；但要注意第二、三小題要先使用積的乘方法則再使用性質(zhì)2.6.探究三：（1） 利用算術(shù)平方根的意義填空： （）= （）= （= （）= 根據(jù)上述結(jié)果猜想，當a0時，= 生：歸納 二次根式性質(zhì)3： = a （a0）（2） 上述題目改為：= = = 師：根據(jù)上述結(jié)果猜

4、想，當a0時，= -a （a0) -a(a0) -a(a0)（三） 總結(jié)反思1. 本節(jié)課你學(xué)到了什么？2. 課件展示概念：形如的式子叫作二次根式，只有當被開方數(shù)a是非負數(shù)時，二次根式在實數(shù)范圍才有意義二次根式性質(zhì)：（1）0（a0） 雙重非負性 （2）（）2= a （a0） （3）=|a|= a(a0) -a(a0)（四） 鞏固提高1.使代數(shù)式的x的取值范圍？（五） 家庭作業(yè) 數(shù)學(xué)書159頁1.2.3.（六） 知識拓展鏈接 早在二世紀，羅馬人尼普薩斯以拉丁詞語latus(“正方形的邊”)記平方根，這個詞的首字母“l(fā)”后來成為歐洲重要的平方根號之一。直到十七世紀初，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾在一本書中第一次用“”表示根號。“”這個符號包含兩個部分：左邊的“勾”是由拉丁字母“