2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編直線與圓

1、2010 年高考數(shù)學(xué)選擇試題分類匯編一一直線與圓2 2（2010 江西理數(shù)）8.直線y = kx3與圓x-3亠y-2 =4相交于 M,N 兩點(diǎn)，若MN _2,3，則 k 的取值范圍是【答案】A【解析】考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式，重點(diǎn)考察 數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用 解法 1:圓心的坐標(biāo)為（3.，2），且圓與 y 軸相切.當(dāng)|MN |=2、3寸，3由點(diǎn)到直線距離公式，解得-3,0；4解法 2:數(shù)形結(jié)合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取:，排除 B,考慮區(qū)間不對(duì)稱，排除 C,利用斜率估值，選 A（2010 安徽文數(shù)）（4）過(guò)點(diǎn)（1，0 ）且與直線 x-2y-2=0 平行的直線方程是（A）

2、 x-2y-1=0（B）x-2y+1=0（C）2x+y-2=0（ D）x+2y-1=04.A【解析】設(shè)直線方程為x-2y 0，又經(jīng)過(guò)（1,0），故c=1，所求方程為x-2y-1=：0.【方法技巧】因?yàn)樗笾本€與與直線 x-2y-2=0 平行，所以設(shè)平行直線系方程為x - 2y c = 0,代入此直線所過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得參數(shù)值，進(jìn)而得直線方程 方程哪一個(gè)過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線 x-2y-2=0 平行.X = 2十cosB（2010 重慶文數(shù)）（8）若直線y =x-b與曲線 （；三0, 2二）有兩個(gè)不同的y =si n。公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（A）（2-、2,1）（ B）2 - . 2,2、.

3、2（C）（-：,2 - .2）U（2 , 2,二）（D）（2- . 2,2、2）1x = 2 cos）,22解析：化為普通方程（x-2）2 y2=1,表示圓，y =si nB.，一4也可以用驗(yàn)證法，判斷四個(gè)選項(xiàng)中因?yàn)橹本€與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以1,解得2-2b22同理分析，可知2 _ 2 :b 22交與 A、B 兩點(diǎn)，則直線 AD 與 BD 的傾斜角之和為75A.B.64解析：數(shù)形結(jié)合.1- 30. 2= 30二 - 1由圓的性質(zhì)可知.12- -30二30専-二:故.：=4二3(2010 廣東文數(shù))6若國(guó)心名盂軸上.半徑為擊的國(guó)0位于，抽左汕且與豆喪2尸0相切，則圓0的方程爰A* (x- 7

4、$):+y* =5比(x+ V5):+ v:-5C (x5)?+y:=5D.(x+5):+ j,:= 5(2010 全國(guó)卷 1 理數(shù))(11)已知圓0的半徑為 1，PA PB 為該圓的兩條切線,法 2 :利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析得AC= 2-b= 2, b=2- 2點(diǎn)，那么P*PB的最小值為(2010 重慶理數(shù))(8)直線 y=.2與圓心為D 的圓lx = J3 +73COST,-t + L(朕0,2)y .3 sin v_A、B 為兩切345(A)-4邁 (B)-32(C)一4 2、2(D)-3 2 2分折：本小題主爭(zhēng)考查向撾的數(shù)斌積運(yùn)算與圓的切姿股定理著垂希査設(shè)元引舖三帝代換，取廉利用均直求最

5、值*同 時(shí)也希査了考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力及運(yùn)算能力.- *-*丹r1 S1J1 b-宀 解；ZAPB=19,則Z?=Q=e, PAPB= (JM)2cos2=cot2cos2=T(l-2sin2 an 0=i+2sin2-3i2V2-3當(dāng)且僅當(dāng)即話二迴時(shí)取零號(hào)故選D. smSsin 22 21.(2010 安徽理數(shù))9、動(dòng)點(diǎn)A x, y在圓x - y =1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12 秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時(shí)間t =0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，二)，則當(dāng)0豈t叮2時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱2 2坐標(biāo)y關(guān)于t(單位：秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A、1-0,1B、1,7丨C、7,12丨D、1-0,11和1.7,1219.D【解析】畫出圖形，設(shè)動(dòng)點(diǎn) A 與x軸正方向夾角為：，貝U t = 0時(shí):=，每秒鐘旋轉(zhuǎn)一，在36“3二7 :r 1-0,1上,，在7,12上一，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t都是單調(diào)遞增3 223的?！痉椒记伞坑蓜?dòng)點(diǎn)A x, y在圓x2y2= 1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，可知與三角函數(shù)的