2019學(xué)年四川成都市六校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年四川成都市六校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.設(shè)集合.一一；._. _- ，貝 u1、.住是;=（）A :_ B ；_ 一 ：- C - ；- -2.設(shè)集合A J T =達(dá)3.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（_ ）A |丿BC一 -4.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）AmB -，則 f：-B 是映射的是（fyfyA.xx 0 x0 x4C！-D .-；-5.已知冪函數(shù)-的圖象過點 J，貝【J牡;的值是 （）A .-_ B .1_?C . 了_ D . Jk + 1 t 1A .3B.了_ C ._

2、D . J7. 已知i1，則： 的大小關(guān)系是 （A A.BC .D；m -b 012.已知符號函數(shù)昭血士 hdt 豐三 0 ，若函數(shù) /（A）在 R-It x 01a1Mo嚴(yán)I I，則 （_）A - - - - -B-| r - | 二亠C-D -i| ：|-、填空題設(shè) - : -，若.-=，貝 H =15.函數(shù)是定義在匚 上的奇函數(shù)，且當(dāng).|時,則當(dāng) | ,-16.給出定義：若 ，： (其中：-穿為整數(shù))，則卅 叫做離實數(shù)7r?最近的整數(shù)，記作 ：；,即：i . -.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：11.對于函數(shù)的定義域中任意的、曲=兀)1- - ;廣“ J c .；斗一心當(dāng)時，上述結(jié)

3、論中正確的有（）個A .:B7C .D .013.函數(shù)的定義域是_14.有如下結(jié)論：上單調(diào)遞增，/(T)= 2工】一x十11函數(shù)，門工 的定義域是，-，值域是；2函數(shù)二的圖像關(guān)于 -軸對稱；3函數(shù) I ;的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；4函數(shù)2 2 心：在上是增函數(shù)；則其中正確命題是 _ (填序號).三、解答題17.(本小題滿分 ii 分)已知全集為，-,集合二11“：- ,廠(1 )求 ；(2)求 ；(3)若，小二.；，求的取值范圍.18.(本小題滿分 11 分)(1)計算 h1 二亠 UP 亠(2)計算 .|.亠|戈*由工*匚(4 v C)19.(本小題滿分 12 分)設(shè)函數(shù)，若I -r( (-4

4、) )= /( (oxrc-2) )=-it(1)求函數(shù).I的解析式；(2 )畫出函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間.20.（本小題滿分 12 分）甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品A （百臺），其總成本為*（萬元），其中固定成本為：萬元，并且每生產(chǎn) 1 百臺的生產(chǎn)成本為 1 萬元（總成本=固定成本+生 產(chǎn)成本），銷售收入，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡.11 2仗墨 3（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題（1 ）寫出利潤函數(shù)二的解析式（利潤 =銷售收入一總成本）；（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？21.（本小題滿分 12 分）

5、設(shè)函數(shù)y y - -. .是定義在 n 上的減函數(shù)，并且滿足.=+，一（1 ）求. 的值；（2 ）若存在實數(shù)心，使得 蟲:黑:二二，求，的值；（3 ）若孑民=；心：；厘，求.的取值范圍.22.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)丨丨 （,7）是偶函數(shù)（1 ）求 k 的值；（2 ）若函數(shù)：-二】的圖象與直線 1 -沒有交點，求：的取值范圍；（3 ）若函數(shù) ._. ., I 幕一 |，是否存在實數(shù)使得最小值為，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由二4 4二3 3參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析；由補(bǔ)集定冥可得；S 134,再由交集運算可補(bǔ)勻、故選擇 D第 2 題【答案】p【解析】試

6、題分析；根據(jù)映射定義血中的元素都有唯一的元素與之對應(yīng)，可得日滿足故選擇 B第 3 題【答案】A【解析】試題分析；B, C 中定義 1 或不同D 中定義域與對應(yīng)法則都不同，故選擇止第 4 題【答案】【解析】 試題分折：因為/（Q 在上是増酗且為偶國媒所臥可得/何在L 血）上為;咸國軌 所JJF . TL第 5 題【答案】【解析】 試題分折；將點(2 再 代入矗 El 數(shù)可得/=2運解得,即幕國數(shù)為/G)乞 U，可 得/(4)= 4 = 2 故詞卑第 6 題【答案】E【解析】試題分析：因為/(2) = -3“、所UJUJ(/(/卜川，故選擇B第 7 題【答案】C【解析】試題分析；因為 aLOl ,

7、所以可得acbacb,故選擇 c第 8 題【答案】A【解析】試題分析；函數(shù)的定臾域為”1扌瞬 S D,函數(shù)嚴(yán)古罡由尸+向右平移一個單位，再 向上平移一個單位得到所臥證確,故選擇盤1第 9 題【答案】【解析】 試題聳樸 使得國數(shù)”0嗎 3-曲+ 3 白）在區(qū)間2 用上是増函飆 內(nèi)函數(shù)=曲-處 4 站在 0 +呵上單碉遞増且恒大與零，即満足 X解得：處（74,故選擇 c，-3+3Q0第 10 題【答案】D【解析】存 Q 適lOlO 2x22x2試題分析：囲數(shù)出 V 的定義域;碇：,” =0 xl ,故選擇 D工x* 0第 11 題【答案】A【解析】試題分析；因為/&佃）=2込）,所以正確誤

8、因為/M-2r為 H0K4；所以有空比二竺九成茲 即IE薦 因為的數(shù)的圉象為可 F 凸，所以滿足 心 3:心,即正附故選批 第 12 題【答案】【解析】 試題方析：根據(jù)函數(shù)門工)在尺上單調(diào)謹(jǐn)疑 不妨設(shè)/(r)= r.z/ = 2 ,則g()g() = = fMfM= p餌 hI所以AB不正確對干 G 令/(A)=x+l.n = 2 ,則岸(工)日巧= x1、sgn /(r) =Bgn(x + l)= O,x=H ,-l.x -1Lr-筆 Hi y (.v)=-鋰 li豐 41)： 0 ,即函數(shù)定義域為(T_ Y)第 14 題【答案】2 或 22【解析】 冷，故答秦為 2 或扌 第15 題【答案

9、】2x2x - -【解析】才並亍折：設(shè) 20 #則-YQ因為囲數(shù)対奇固釦所以有/(x)(-v)_(-x：-v + 1 )=2x2x2 2- x - 1f故笞乗為于(x)辛一 2” _ 乳_ ) =當(dāng)音11(亠士一1)蘭0, Y = -1芻目】i g(x) = -s?nr ,試題井析：由題肯可得此時 log：!4 = 2| og,2第 16 題【答案】(D【解析】試題分析！由題意可得 (Y-lxx+| ,則有/-寸彳氣沖,則命題正陽 曲/r-樹対分段函叛 且在 e*肖上是増函數(shù)，所臥命題正確，其中正確命題是第 17 題【答案】第 18 題【答案】1) x|3 r3 . *交集運負(fù)可得；(2)根據(jù)

10、集合的補(bǔ)氧 并集運算可 得到；(3) Sft JCC ,根握駐軸可以得到曲 4試題輝析；QB = &|并一 7 丸一 2*=&|淪 3,r 卩冬斗弋 46卜冬？ =x|5x4.(2)QU =何工 y3/.4U(CflJB=T2x4U.v|x3=AJ.Y4(3)Q 集A=A=x 12 5 x4.C4.Cx 4.a4&的取値范圍是4 一 x)11第 19 題【答案】【解析】試題分析；（1根 illcg5J6 25 = lo2,52.SJ=2,h 0.01 = 1102=111 = |.20= 6 ,代入化 簡求得；（2） W6+J=宀*半）。=1.（切匸宀右 0 仔尸=珂冷

11、 化 簡可*S亠 試題解折：（1原式=2 十+ -2 祐11(2)原式二十三十+416 89詈 I-16x244x45.-4r0-x + 3.0(2)函數(shù)的定義域卜 4xo)值域：(YC.3,單調(diào)増區(qū)間：(-2.0)【解析】試題分析：(1)因為/( 4)=/(0),而/(0)=3，代入 7 5WO 對應(yīng)的解析式，可得冋得其值域以及單調(diào)區(qū)間 試題解析：解：Q 4K0)J(-2)T16-4b + c = 3y y4 - 26 + v = 1解傑 6=c = 3由圖象可知；函數(shù)的定義域；一 4 汁 8)值域；(8.3 單調(diào)増區(qū)間：(-2 衛(wèi))單調(diào)減區(qū)間：(4.-2.(0.Y)16-423，再結(jié)合/(

12、-2)=L 即可求得;(2)根+ 4x +3.4 0第 20 題【答案】-O.4X3+ 3.2x-2.8(0 5)8 2-工(2 5)【解析】 試題分析：(O 由題意得總成本対歆町=Mr ,再根協(xié)憫睪割 fcA-總成本求亀 住求得利 潤函數(shù)的毎一段上的最大值其中最大的為該函數(shù)的最大值試題解析；a由題意得&a)=3 林3) Sx 兀時，T 函數(shù)/(工it；./ /(v) 根據(jù) C2 可得/(x-2)2=/|l ,又因為 111 數(shù)在x*2 0(0 - Y )上是減國數(shù)所以注 1 即可得到L 9(2) 4 百臺/ m =R( (K) )-Q (x =-0-4* 4-3 2v-2 E0W 茶

13、 5)S 2x(鶯 5)9試題睥析:令x=y =1=/2 = /工一 2 u _9第 22 題【答案】$ (2) (一 4 0 (3)存在力=一】得(丫)最小值為 0.【解析】試題分析：(1)根據(jù)偶函數(shù)定義/-X)-/(-A)化簡可得川 10金 1 , 2h- = -j 即可求得； (2)即/(x) = y.r + a 沒有解，整理可得方程 a-tog4(4,+ l)-A-無解，令 10(4 +l)-x ,則y=sMy=sM的圖象與直線無交點，可證明呂 g 在(-冷十町上是單調(diào)減函數(shù)，又因為1 +護(hù).飛 1 嗎卜十卜 0 .求得蛉)的值域即可得到 a 的范動(3)由題譽/7(r) = 4x+wx2r, xe0.1og：3令 f = 2, e 1.3處)hmw1.3,轉(zhuǎn)化為軸動區(qū)間走求二次函數(shù)最值的問題，Q 開口向上,對稱*由/= _巴,所以分一巴 WL 即彷二一 2;,2 2 2lv-?v3即一 6vv-2 三種情況討論求得試題解析：(1)Q/(-A) = /(-X),即 logj+l)-fcv 】0 幻(4十 1) +&對于 fffoeR 恒成立. 2kX2k