2019學(xué)年河北省保定市博野縣中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年河北省保定市博野縣中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】題號-二二三總分得分、選擇題1-的相反數(shù)是（22. ZA 是銳角，且 sinA=cosA，則/A 的度數(shù)是(A. 30 B . 45 C . 60D . 75姓名班級分?jǐn)?shù).-2 DA B .2C3.下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（4. 在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一個(gè)球，1A.-5 55. 數(shù)據(jù)A. 2摸到紅球的概率為（9、6、3、6、B . 36.下列計(jì)算，正確的是（A . a6 a2=a3 B0 x a=-a5 個(gè)紅球）3 個(gè)白球, 它們除顏色外都相同, 從中任意摸出匸$2、6 的眾數(shù)是（C . 6)( (2x2

2、2x2) 3=8x6.3a2x 2a2=6a2(-1 )7.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果Z 數(shù)是（）仁 32 ，的 MZ28. 一元二次方程 x2-4x+5=0 的根的情況是（）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根Z C=90 ） Bl 點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角11.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線 x=1，且經(jīng)過點(diǎn) P（3, 0） ，貝 V a- b+c 的值為（ ）度到 A1BC1 的位置，使得點(diǎn) A,B, C1 在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（C . 60D . 309.觀察下列一組圖形

3、中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第 1 個(gè)圖中共有 4 個(gè)點(diǎn)，第 2 個(gè)圖中共有 10 個(gè)點(diǎn),10.如圖，將三角尺 ABC（其中/ ABC=6012.如圖，在梯形 ABCD 中, AD/ BC,BE 平分/ AB 交 CD 于 E,1.如果 BEC 的面積為 2,那么四邊形 ABED 的面積是（14.如圖所示，在邊長為 4 的正方形 ABCD 中，以 AB 為直徑的半圓與對角線 AC 交于點(diǎn) E, 則圖中陰影部分的面積為（）A . 10- n B . 8- n C . 12- nD. 6- nP,1-” /1-1引1 Z .YA. 0B. -1C且 BE 丄 CD, CE ED=2).2. 513.如圖，AB

4、 是 OO 的直徑，弦 CD 丄 AB 于點(diǎn) E,ZCDB=30, OOO 勺半徑為 f cm,則弦.2 J cm.9cm15.如圖所示，OACA BA 聊是等腰直角三角形，/16.如圖，在 AB 中，已知/ C=90 AC=BC=4 D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別在 AC BC 邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) E 不與點(diǎn)A AC 重合），且保持 AE=CF 連接 DE DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的 過程中，有下列結(jié)論：1四邊形 CEDF 有可能成為正方形；2厶 DFE 是等腰直角三角形；3四邊形 CEDF 的面積是定值；4點(diǎn) C 到線段 EF 的最大距離為.其中正確的結(jié)論是（）A.B C D二、填空題1

5、7. 分解因式：2a2-8b2=.k k18. 已知，直線 y=x 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。得到直線 I，直線 I 與反比例函數(shù) y=的圖x x象的一個(gè)交點(diǎn)為 A （3, n）,貝 V k=.19. 如圖，在 Rt AB（中, Z C=90 ,Z B=37BC=32 貝 V AC=.（參考數(shù)據(jù)：sin37 0. 60, cos37 0. 80, tan37 0. 75）ACO=Z ADB=90 ，反比例函數(shù)OA2-AB2=18 則 k 的值為（B, 若920.如圖，等腰 Rt AB(中, Z ACB=90AC=BC=1 且 AC 邊在直線a 上，將 AB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到

6、點(diǎn)P1，此時(shí) AP1 ;將位置的三角形繞點(diǎn) P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn) P2,此時(shí) AP2=1+J ;將位置的三角形繞點(diǎn) P2 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位 置，可得到點(diǎn) P3,此時(shí) AP3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2014 為止.貝 V AP2014=.B三、解答題21.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32-4 X 12=552-4 X 22=972-4X32=13根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個(gè)等式：92-4 X2=;(2) 寫出你猜想的第 n 個(gè)等式(用含 n 的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性.22.為了降低能源消耗，減少環(huán)境污染，國務(wù)院辦公廳下發(fā)了 “關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋

7、的通知”(簡稱“限塑令”)，并從 2008 年 6 月 1 日起正式實(shí)施小宇同學(xué)為 了了解“限塑令”后使用購物袋的情況，6 月 8 日到某集貿(mào)市場對部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解該市場按塑料購物袋的承重能力提供了0. 1 元，0. 2 元，0. 3 元三種質(zhì)量不同的塑料袋下面兩幅圖是這次調(diào)查得到的不完整的統(tǒng)計(jì)圖(若每人每次只使用一個(gè)購物袋)， 請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：(1)這次調(diào)查的購物者總?cè)藬?shù)是;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并說明扇形統(tǒng)計(jì)圖中 0. 2 元部分所對應(yīng)的圓心角是度，0. 3 元部分所對應(yīng)的圓心角是度；(3) 若 6 月 8 日到該市場購物的人數(shù)有 3000 人次，則該市場需

8、銷售塑料購物袋多少個(gè)？ 并根據(jù)調(diào)查情況，談?wù)勀愕目捶?23.如圖，在銳角三角形紙片 ABC 中，AOAOBC,點(diǎn) D, E, F 分別在邊 AB BC, CA 上.1判斷四邊形 DECF 一定是什么形狀？2裁剪當(dāng) AC=24cm BC=20crmZ ACB=45 時(shí)，請你探索：如何剪四邊形 DECF 能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；(2)折疊請你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)D, E, C, F,使它恰好為菱形，并說明你的折法和理由.24. 已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, -4 )，與 y 軸交點(diǎn)為 A.(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn) A 坐標(biāo)；(2)將該二次函數(shù)的

9、圖象沿 x 軸翻折后對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是.；(3)若坐標(biāo)分別為(m n)、( n, m)的兩個(gè)不重合的點(diǎn)均在該二次函數(shù)圖象上，求m+n的值.(4) 若該二次函數(shù)與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) B, C 為函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，D 為 x 軸上一點(diǎn)，當(dāng)以 A、B C、D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出該平行四邊形的面積25. 某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20 元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30 元時(shí)，月銷售量是 230 件，而銷售單價(jià)每上漲 1 元，月銷售量就減少 10 件，但每件玩 具售價(jià)不能高于 40 元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x 元時(shí)(x 為正整數(shù))，月銷售利潤為 y 元.(1)

10、求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍.(2)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)， 月銷售利潤恰為2520 元？(3) 每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？26.在 Rt AB(中, AB=BC Z B=90。，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn) O 放在斜邊 AC 上，將三角板繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn).(1) 當(dāng)點(diǎn) O 為 AC 中點(diǎn)時(shí)：1如圖 1,三角板的兩直角邊分別交ABBC 于 E、F 兩點(diǎn)，連接 EF,猜想線段 AE、CF 與EF 之間存在的等量關(guān)系(無需證明)；2如圖 2,三角板的兩直角邊分別交 AB BC 延長線于 E、F 兩點(diǎn)，連接 EF,判斷中的結(jié)

11、論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請說明理由；(2) 當(dāng)點(diǎn) O 不是 AC 中點(diǎn)時(shí)，如圖 3,三角板的兩直角邊分別交 AB BC 于 E、F 兩點(diǎn)，若參考答案及解析第 1 題【答案】第4題【答案】【解析】工喬兮析：利用扌販數(shù)的走義得：耐目反數(shù)杲；故選乩第 2 題【答案】B.試題井析；么直:銳角且 sinA=coskj 311145 =rin45 ；.ZA=45 *故選氏第 3 題【答案】A.【解析】試題井析：釀王視圖/矩形，俯視團(tuán)為圓，故選項(xiàng)正確B. 王視團(tuán)為距形，價(jià)視團(tuán)対拒形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤J 主視助等腰三角形，ff&視圖為芾有圓心的圓故選頂錯(cuò)誤;叭主觀團(tuán)為矩形，俯視團(tuán)為三角戒故選項(xiàng)

12、錯(cuò)誤.故選乩第7題【答案】【解析】試題分折：因?yàn)楣灿?S 個(gè)球在袋中茸中琦紅球故摸到紅球的概率為 I,故選-第 5 題【答案】C.【解析】試題分析廠口杲這組數(shù)擔(dān)中岀現(xiàn)次數(shù)最芬的數(shù)據(jù),二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 J故選 c第 6 題【答案】B.【解析】試題分析：A.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；E.正確J 3a2X 2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤$叭（-L）嘆滬 j 故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 X第9題【答案】【解析】試題井析；如圖：/Zl+Z3=90 ? Zl=32 ；丁直尺的兩邊互相平行/.Z3=Z25S故選 C.第 8 題【答案】D.【解析】試題分析；滬 1b=-4, c=5,rA=bz-4c= （一 4）-4XlX541i第口個(gè)團(tuán)有 1+

13、1X 3+2 X 3+3 X 3+十 3 口個(gè)點(diǎn)所臥第瑜團(tuán)中共育點(diǎn)的個(gè)數(shù)是“IX 3+2 X 3+3X J+4X 3+5 X 3=4&. 故選氏第 10 題【答案】A.【解析】試題分析；丁/ABCWy ,二麻轉(zhuǎn)甬 NCBC1AL&T -&0 =120c二這個(gè)旗轉(zhuǎn)角度等于 12CT -故選 A第 11 題【答案】【解析】試題分析；因?yàn)閷Z由口且經(jīng)過點(diǎn) P （3, 0 所臥拋物線與誹由的另一個(gè)交點(diǎn)是日0 0）代入拋物線解析 ity=x2+b 工+心中；：得?-t）加=0 * 故選 A第 12 題【答案】B.【解析】試題分析：延長 B 嬌 DCD 交于 0,IE 平分 ZAB

14、C, BE 丄 CD,.Z0BE=ZCBE, ZBE0=ZBEC0，在%（）和ABEC中, ZOBE = EBE = BEZBEO池BEC/.ABEOABEC （ASA），.OE=CE,VCE: ED=2: 1,BEC 的面積為 2, /.AOBE 的面積是 2, OD: OC=1: 4, TAD BC,OATSZXOBC,. .Sa.Sa. 二OD _ s遊 一OC_16，gx存（2+2）專,四邊形嗣的面積 S 毎, 故選B 第 13 題【答案】E).【解析】試題分析、.ZCOB=&0丈 g 羽皿CP1AB于點(diǎn)_CET=VTCIL,CD=3CIII故選氏 第 14 題【答案】A.【解

15、析】.*SAM=AT*CD= X4X4=8;2 2Sl5c=l 71X2=：EAACJ=-X 2X2=2,決并戸 71 - 2二陰影部分的面積為 3- C7T-2) =10-K ,故選 A.第 15 題【答案】D.【解析】試題井析匕設(shè) E 點(diǎn)幣標(biāo)為(6 b),/AOAOAEADS等腰直角三角形，.OA=72込AB=V2 AD,OC=ACAD=BD;IP 直 5 割，二肚LPADI乩即宜/. (AC+AD) (AC-AD)令；.COC+ED)CD 壬,n*ab=t；.k=9.故選B.第 16 題【答案】D.【解析】 試題分析：當(dāng) E、盼別為込 BC 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 CD施是正方形，故此選項(xiàng)正確,

16、連接 CD;圖1VAABC 是等腰直角三角形 .ZDCB=ZA=45 , CD 二 AD 二 DB;T 在 ZkADE 和ACDF中、AEAE = = CFCF乙fDCFfDCFADAD = = CDCD/.AADEACDF (SAS) .ED=DF, ZCDFZEDA;TZADE+ZEDC=90，ZEDC+ZCDFZEDF90 ,.DFE是等膜直角三角形.故此選頃正確;-/AADEACDF；.*.SxXi：i=SrLC:?- S css CKoS .csr+S cro；.必口乜卡er?=Szicr+S2MD,TSYG SSK=42 2四邊形 CEDF 的面積是走值 4,故本選項(xiàng)正確;第 17

17、 題【答案】2 (a+2b)(a-2b).【解析】試題分析：2-Ql2-Ql2 2=2=2(茫吐兮=2=2(a+3b ( a-2b).第 18 題【答案】-9.【解析】試題分析：直線尸競凰點(diǎn) 0 順時(shí)針祜前 0得到直線 1: Ij?i =3 點(diǎn) A佝 血)為直線 1 與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，則育k k ；i=-i=-第 19 題【答案】24.【解析】試題分析：在 RtAABC 中，ZC9O、18=,即土 3 皿廠=,BCBC32所以 AC02廿 n3 廣 W2X0. 75=24,第 20 題【答案】1342+C72 J? 【解析】試題分析：AP=1+，AP-=2+V2 ；AP4=2+2 7J .；

18、AP 53+2 72；AP4+2 72 /APT=4+3 (2 J AP=5+3 2 ; AP 匸&+3 邁；h/2013=3X&71?.JiPJ3=717? =1342-717?；.APi4=1342-717?+運(yùn)=1343-72 72第 21 題【答案】(1) 4?17;(2) (2n+l) M=4n+1.【解析】試題解析：( (1曠-豪獷-4XgZX#13 所決第四個(gè)尊式：ZX4W；2)第 n 個(gè)尊式為；(2n+l)匚心=如十 1 左邊二(2n+l)- 4n=4n2+4n+l-4411+1 右邊二 4 時(shí) 1扭曲邊. 2n+-l)知匚加十 1.第 22 題【答案】減數(shù)是從

19、 1 幵始連續(xù)目然數(shù)的平(1)120 (2) 9 爲(wèi) 36；(3) 1S75.【解析】試題井析：根據(jù)扇形團(tuán)中，每部計(jì)占總體的百井比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓卜角的度數(shù)與 3的比 ns已知自備的有 45 兒占比例為罟；可求得總皿進(jìn)而求得崩形統(tǒng)計(jì)團(tuán)中 CL 2. 0-萬 t 元郎分所 360對應(yīng)的圓心甬-用祥本估計(jì)總體，按此例可怙算出市場需銷售塑料購物袋數(shù)目試題解析；（D 自備的有 45 人占比例為蘭560總?cè)吮獮?45-=120 人$3602）條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)，如圖所示，3333元的有嘰占莎其圖心角是而y12 1 1山的有嘰占礦市其酣角是礦如該市糜銷售塑料購堿的個(gè)數(shù)是和x -嘰如，湛少日色污跖人人有貴.

20、第 23 題【答案】售召驟形 DECF 是平行四邊形.在 AC 中點(diǎn)處再四邊形 DECF,能使它的面積最大.理由見解析.折四邊形 DECF 杲平行四邊形.作 AG 丄 BC,交 BC 于 G,交 DF 于 H,.AG=lx JC-=12=12忑叫設(shè) DP=EC=“平行四邊形的高為 L則拠=12 血-h,TDFBC,.AADF得到 n=n?-2m-3(D, m=r/-2n-3， 再用、整理得出 niJnFiv+nR,即(m-n) (m+n-1) 由皿匸“ 求出;m+iE；趣解析；T 二次函數(shù)尸/+b+圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, -4),.該二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為 y=(D4,即 y=x2-2x-3, 當(dāng)怦吋，嚴(yán) 3,與毎由交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(0, -3); 丙行 i 損：BD=AC,則 A、 C 關(guān)于；得到 Syx=AC0A, BD 寫AC 交于點(diǎn) P, |為0,得出o 入尸42H,求出啲值，得到 P 點(diǎn)坐標(biāo)為(士庁2 +弘懐，將數(shù)值代入即可求解.徑奶罡平行四辺形時(shí)，分 ,那么與耳估加皐瓜込(3)(D-第 25 題【答案】(1)yW+l302300；0K10fix 為正整數(shù)孑(2)辺元託元或畀元，營 20 元.【加寵繍H掛齬驟妬齬1謁霾鑽忍元月銷售勖 =-10 x+130 x2300；自孌量紜的取值范 IB 是：OGW1O 且工対正整