2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷及參考答案評分標(biāo)準(zhǔn)

1、2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（測試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟3考試中不能使用計算器一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）18的相反數(shù)是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)2下列計算正確的是 （ ）(A)；(B)；(C)；(D)3今年3月12日，某學(xué)校開展植樹活動，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14375那么這20名同學(xué)年齡

2、的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)4某美術(shù)社團為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本相同的畫冊，第二次用240元在同一家商店買與上一次相同的畫冊，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本畫冊？設(shè)第一次買了x本畫冊，列方程正確的是 （ ）(A)；(B)；(C)；(D)5下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）(A) 等邊三角形；(B) 平行四邊形；(C) 菱形；(D) 正五邊形6已知中，D、E分別是AB、AC邊上的點，點F是BC邊上一點，聯(lián)結(jié)AF交DE于點G，那么下列結(jié)論中一定正確的是 （ ）(A)；(B)；(C)；(D)二、填空

3、題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7因式分解： 8不等式組的解集是 9函數(shù)的定義域是 10方程的解是 11已知袋子中的球除顏色外均相同，其中紅球有3個，如果從中隨機摸得1個紅球的概率為，那么袋子中共有 個球12如果關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)的值是 13如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過點，那么所得新拋物線的表達式是（第14題圖） 14某校組織了主題為“共建生態(tài)島”的電子小報作品征集活動，先從中隨機抽取了部分作品，按四個等級進行評分，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，那么此次抽取的作品中等級為B的作品數(shù)為 15已知梯形，如果，那么 （用表示）16如圖，正六邊形的頂點

4、、分別在正方形的邊、上，如果，那么的長為 17在矩形中，點是邊上一點（不與、重合），以點為圓心，為半徑作，如果與外切，那么的半徑的取值范圍是 18如圖，中，點D是BC的中點，將沿AD翻折得到，聯(lián)結(jié)CE，那么線段CE的長等于 （第16題圖）HDCIFBAGE（第18題圖）DCBAE三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各5分）已知圓O的直徑，點C是圓上一點，且，點P是弦BC上一動點，過點P作交圓O于點D（1）如圖1，當(dāng)時，求PD的長；（2）如圖2，當(dāng)BP平分時，求PC的長（第21題圖2）OA

5、BDPC（第21題圖1）ABOPCD22（本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各5分）溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：）與攝氏度（單位：），已知華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對應(yīng)關(guān)系：攝氏度數(shù)（）035100華氏度數(shù)（）3295212（1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）有一種溫度計上有兩個刻度，即測量某一溫度時左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時，溫度計上右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大56？23（本題滿分12分，第(1)、(2)小題滿分各6分）（第23題圖）ABKMCDE如圖，是的中線，點D是線段上一

6、點（不與點重合）交于點，聯(lián)結(jié)（1）求證：；（2）求證：24（本題滿分12分，第(1)、(2)、(3)小題滿分各4分）已知拋物線經(jīng)過點、（1）求拋物線的解析式；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC、AB，求的正切值；（3）點P是該拋物線上一點，且在第一象限內(nèi)，過點P作交軸于點，當(dāng)點在點的上方，且與相似時，求點P的坐標(biāo)（第24題圖）yxABCO25（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題6分）如圖，已知中，D是AC邊上一點，且，聯(lián)結(jié)BD，點E、F分別是BC、AC上兩點（點E不與B、C重合），AE與BD相交于點G（1）求證：BD平分；（2）設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)結(jié)FG，當(dāng)是等腰

7、三角形時，求BE的長度（備用圖）ABCD（第25題圖）ABCDGEF2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 10；11； 12； 13； 14；15； 16； 17； 18.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 解：原式8分 2分20（本題滿分10分） 解：由得或 1分由得或 1分原方程組可化為， ，4分解得原方程組的解為， 4分21（本題滿分10分，每小題5分）（1）解：聯(lián)結(jié) 直徑 1分 1分又， 1分在中

8、， 1分 1分（2）過點作，垂足為 ， 2分在中， 1分平分 1分 1分22（本題滿分10分，每小題5分）（1）解：設(shè) 1分把，；，代入，得 1分解得 2分 關(guān)于的函數(shù)解析式為 1分（2）由題意得： 4分 解得 1分 在30攝氏度時，溫度計右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大5623（本題滿分12分，每小題6分）（1）證明： 1分 1分 1分 1分 是的中線 1分 1分（2）證明： 2分 又 2分又四邊形是平行四邊形 1分 1分24（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，1分將（,）、（，）、（,）代入，得 解得 2分所以，這個二次函數(shù)的解析式為 1分（2）（,）、（，）、（,） ， 2分 2分（3）過點P作，垂足為H設(shè)，則（,），當(dāng)APG與ABC相似時，存在以下兩種可能：1 則即 解得 1分點的坐標(biāo)為 1分2 則即 解得 1分點的坐標(biāo)為 1分25（滿分14分，第（1）小題4分，第（2