《數(shù)學(xué)廣角植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、五年級(jí)上冊(cè)植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師：劉艷課題植樹問題（一）課型新授課執(zhí)教時(shí)間11月4日知識(shí)在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)教目標(biāo)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。能力在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并學(xué)目標(biāo)解決簡單的植樹問題。目在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能標(biāo)情感力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中目標(biāo)處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。重點(diǎn)理解 “植樹問題（兩端要種） ”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。難點(diǎn)1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、理解 “間隔數(shù) +1=棵數(shù)，棵數(shù) 1=間隔數(shù) ”教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)目

2、標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練一、引入課題創(chuàng)境激疑師：同學(xué)們剛才我們了解的 5 棵小樹、 6 棵小樹間、 7 棵小樹間分別有幾個(gè)間隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。 （板書）二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、情境提問，猜測(cè)結(jié)果師出示完整問題：同學(xué)們?cè)谌L100 米的小路一邊植樹，每隔5 米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？合作探究師：請(qǐng)生讀題目一遍，誰來分析一下這道問題？（問題、單位、條件、關(guān)鍵詞）那共需多少棵樹苗，誰來算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。假設(shè)路長只有20 米，每幾（ 5 米、 4 米、 2 米····）米栽一棵（兩端都栽），一共要

3、栽幾棵呢？2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示：每兩棵樹之間的兩端都種總長距離，即間隔（米）間隔數(shù)棵數(shù)545420米2110我的發(fā)現(xiàn)（1） 畫一畫，填一填。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后依次完成表格。（2） 議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3）小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A 、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。B、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：棵數(shù) =間隔數(shù) +1）C、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的

4、話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù) +1”=棵數(shù)3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你們剛才的猜測(cè)正確嗎？嘗試?yán)?1：（回到情景 1 中的題目）同學(xué)們?cè)谌L100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？生： 100÷5=20（段）20+1=21（棵）師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的植樹問題。孩子們，下面就讓我們來一展身手吧！應(yīng)用規(guī)律，解決問題。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。1、算一算（1）、在全長 2000 米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝） ，每隔拓展應(yīng)用50 米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？2、想一想廣場(chǎng)上的大鐘 5 時(shí)敲響 5 下，8 秒敲完。 12 時(shí)敲 12 下，需要多長時(shí)間？3、樓梯問題學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24 個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走了72 個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。作業(yè)布置做一做植樹問題